RoboguruRoboguru
SD

Diketahui sistem pertidaksamaan x−y≥−1, x≤2, dan y≥0. Nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y)=7x−3y adalah ....

Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan begin mathsize 14px style x minus y greater or equal than negative 1 end style, begin mathsize 14px style x less or equal than 2 end style, dan begin mathsize 14px style y greater or equal than 0 end style. Nilai minimum dari fungsi objektif begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 7 x minus 3 y end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 14 end style 

  2. begin mathsize 14px style 7 end style 

  3. begin mathsize 14px style 5 end style 

  4. begin mathsize 14px style negative 5 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 7 end style 

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Pertama, akan digambarkan terlebih dahulu daerah hasil penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut.

Dari pertidaksamaan undefined, diperoleh daerah penyelesaiannya berada di sebelah kanan garis begin mathsize 14px style x minus y equals negative 1 end style.

Dari pertidaksamaan undefined, diperoleh daerah penyelesaiannya berada di sebelah kiri garis begin mathsize 14px style x equals 2 end style.

Kemudian, karena undefined, maka daerah penyelesaiannya berada di atas sumbu-x.

Oleh karena itu, daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut. 

Dari gambar tersebut, diperoleh titik-titik pojoknya adalah begin mathsize 14px style left parenthesis negative 1 comma space 0 right parenthesis end stylebegin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis end style, dan begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space 3 right parenthesis end style.

Selanjutnya, lakukan substitusi masing-masing titik pojok ke fungsi objektif begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 7 x minus 3 y end style sebagai berikut.

Untuk open parentheses x comma space y close parentheses equals open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses, maka f open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses equals 7 open parentheses negative 1 close parentheses minus 3 times 0 equals negative 7.
Untuk open parentheses x comma space y close parentheses equals open parentheses 2 comma space 0 close parentheses, maka f open parentheses 2 comma space 0 close parentheses equals 7 times 2 minus 3 times 0 equals 14.
Untuk open parentheses x comma space y close parentheses equals open parentheses 2 comma space 3 close parentheses, maka f open parentheses 2 comma space 3 close parentheses equals 7 times 2 minus 3 times 3 equals 14 minus 9 equals 5.

Dengan demikian, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

72

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 12, 2y ≤ 7x, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x - y adalah ....

3rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia