Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan x − y ≥ − 1 , x ≤ 2 , dan y ≥ 0 .Nilai minimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 7 x − 3 y adalah ....

Diketahui sistem pertidaksamaan , , dan . Nilai minimum dari fungsi objektif  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 14 end style 

  2. begin mathsize 14px style 7 end style 

  3. begin mathsize 14px style 5 end style 

  4. begin mathsize 14px style negative 5 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 7 end style 

Iklan

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Pertama, akan digambarkan terlebih dahulu daerah hasil penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut. Dari pertidaksamaan , diperoleh daerah penyelesaiannya berada di sebelah kanan garis . Dari pertidaksamaan , diperolehdaerah penyelesaiannya berada di sebelah kiri garis . Kemudian, karena , makadaerah penyelesaiannya berada di atas sumbu- . Oleh karena itu, daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut. Dari gambar tersebut, diperoleh titik-titikpojoknya adalah , ,dan . Selanjutnya,lakukan substitusi masing-masing titik pojok ke fungsi objektif sebagai berikut. Untuk , maka . Untuk , maka . Untuk , maka . Dengan demikian, nilai minimum dari fungsi objektif tersebutadalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pertama, akan digambarkan terlebih dahulu daerah hasil penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut.

Dari pertidaksamaan undefined, diperoleh daerah penyelesaiannya berada di sebelah kanan garis begin mathsize 14px style x minus y equals negative 1 end style.

Dari pertidaksamaan undefined, diperoleh daerah penyelesaiannya berada di sebelah kiri garis begin mathsize 14px style x equals 2 end style.

Kemudian, karena undefined, maka daerah penyelesaiannya berada di atas sumbu-x.

Oleh karena itu, daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut. 

Dari gambar tersebut, diperoleh titik-titik pojoknya adalah begin mathsize 14px style left parenthesis negative 1 comma space 0 right parenthesis end stylebegin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis end style, dan begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space 3 right parenthesis end style.

Selanjutnya, lakukan substitusi masing-masing titik pojok ke fungsi objektif begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 7 x minus 3 y end style sebagai berikut.

Untuk open parentheses x comma space y close parentheses equals open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses, maka f open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses equals 7 open parentheses negative 1 close parentheses minus 3 times 0 equals negative 7.
Untuk open parentheses x comma space y close parentheses equals open parentheses 2 comma space 0 close parentheses, maka f open parentheses 2 comma space 0 close parentheses equals 7 times 2 minus 3 times 0 equals 14.
Untuk open parentheses x comma space y close parentheses equals open parentheses 2 comma space 3 close parentheses, maka f open parentheses 2 comma space 3 close parentheses equals 7 times 2 minus 3 times 3 equals 14 minus 9 equals 5.

Dengan demikian, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

212

habibah laila mahsuli laila

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 12, 2y ≤ 7x, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x - y adalah ....

10

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia