Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan tiga variabel sebagai berikut. ⎩ ⎨ ⎧ x − 3 y + z = − 3 2 x + z + y = − 1 y − x − 2 z = − 1 Penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah ....

Diketahui sistem persamaan tiga variabel sebagai berikut.

$⎩ ⎨ ⎧ x - 3 y + z = - 3 2 x + z + y = - 1 y - x - 2 z = - 1$

Penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah ....

, , dan
, , dan
, , dan
, , dan
, , dan

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui SPLTV sebagai berikut. Jika variabelnya disusun dari , , hingga , didapat bentuk sebagai berikut. Kemudian, susun SPLTV tersebut dalam sebuah matriks sebagai berikut. Karena elemen pada baris 1 kolom 1 sudah sama dengan 1, maka langkah selanjutnya adalah mengubah baris 2 dan 3 pada kolom 1 menjadi 0. Baris 2 dikurangi dengan 2 kali baris 1. Baris 3 ditambah dengan baris 1. Langkah selanjutnya, perhatikan kolom kedua! Jika baris ketiga dikali ,didapat hasil sebagai berikut. Selanjutnya, baris 1 ditambah dengan 3 kali baris 3. Kemudian, baris 2 dikurangi 7 kali baris 3. Jika baris 2 ditukar dengan baris 3,didapat hasil sebagai berikut. Langkah selanjutnya, perhatikan kolom ketiga! Jika baris ketiga dikali ,didapat hasil sebagai berikut. Kemudian, baris 1 dikurangi dengan kali baris 3. Selanjutnya, baris 2 dikurangi dengan kali baris 3. Karena matriks di atas sudah diubah menjadi matriks identitas, maka langkah OBE sudah selesai. Dengan demikian, didapatkan penyelesaiansebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui SPLTV sebagai berikut.

open curly brackets table row cell x minus 3 y plus z equals negative 3 end cell row cell 2 x plus z plus y equals negative 1 end cell row cell y minus x minus 2 z equals negative 1 end cell end table close

Jika variabelnya disusun dari , , hingga , didapat bentuk sebagai berikut.

open curly brackets table row cell x minus 3 y plus z equals negative 3 end cell row cell 2 x plus y plus z equals negative 1 end cell row cell negative x plus y minus 2 z equals negative 1 end cell end table close

Kemudian, susun SPLTV tersebut dalam sebuah matriks sebagai berikut.

open parentheses table row 1 cell negative 3 end cell 1 cell negative 3 end cell row 2 1 1 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 1 cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell end table close parentheses

Karena elemen pada baris 1 kolom 1 sudah sama dengan 1, maka langkah selanjutnya adalah mengubah baris 2 dan 3 pada kolom 1 menjadi 0.

Baris 2 dikurangi dengan 2 kali baris 1.

Baris 3 ditambah dengan baris 1.

rightwards arrow from b subscript 3 plus b subscript 1 to b subscript 2 minus 2 b subscript 1 of open parentheses table row 1 cell negative 3 end cell 1 cell negative 3 end cell row 0 7 cell negative 1 end cell 5 row 0 cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses

Langkah selanjutnya, perhatikan kolom kedua!

Jika baris ketiga dikali negative 1 half , didapat hasil sebagai berikut.

rightwards arrow with b subscript 3 times open parentheses negative 1 half close parentheses on top open parentheses table row 1 cell negative 3 end cell 1 cell negative 3 end cell row 0 7 cell negative 1 end cell 5 row 0 1 cell 1 half end cell 2 end table close parentheses

Selanjutnya, baris 1 ditambah dengan 3 kali baris 3.

Kemudian, baris 2 dikurangi 7 kali baris 3.

rightwards arrow from b subscript 2 minus 7 b subscript 3 to b subscript 1 plus 3 b subscript 3 of open parentheses table row 1 0 cell 5 over 2 end cell 3 row 0 0 cell negative 9 over 2 end cell cell negative 9 end cell row 0 1 cell 1 half end cell 2 end table close parentheses

Jika baris 2 ditukar dengan baris 3, didapat hasil sebagai berikut.

open parentheses table row 1 0 cell 5 over 2 end cell 3 row 0 1 cell 1 half end cell 2 row 0 0 cell negative 9 over 2 end cell cell negative 9 end cell end table close parentheses

Langkah selanjutnya, perhatikan kolom ketiga!

Jika baris ketiga dikali negative 2 over 9 , didapat hasil sebagai berikut.

rightwards arrow with b subscript 3 times open parentheses negative 2 over 9 close parentheses on top open parentheses table row 1 0 cell 5 over 2 end cell 3 row 0 1 cell 1 half end cell 2 row 0 0 1 2 end table close parentheses

Kemudian, baris 1 dikurangi dengan 5 over 2 kali baris 3.

Selanjutnya, baris 2 dikurangi dengan 1 half kali baris 3.

rightwards arrow from b subscript 2 minus 1 half b subscript 3 to b subscript 1 minus 5 over 2 b subscript 3 of open parentheses table row 1 0 0 cell negative 2 end cell row 0 1 0 1 row 0 0 1 2 end table close parentheses

Karena matriks 3 cross times 3 di atas sudah diubah menjadi matriks identitas, maka langkah OBE sudah selesai.

Dengan demikian, didapatkan penyelesaian sebagai berikut.

x equals negative 2 y equals 1 z equals 2

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan sistem persamaan berikut! ⎩ ⎨ ⎧ 3 x + 4 y − z = − 7 2 y + 3 z = − 12 x − y + z = 2 Dalam menyelesaikan sistem persamaan di atas menggunakan Operasi Baris Elementer, matriks awal y...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan dua variabel sebagai berikut. ⎩ ⎨ ⎧ 2 x + 4 y = − 12 y + 2 z = 1 5 x − 4 z = 8 Nilai dari x − y − z adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Invers dari matriks A = ⎝ ⎛ − 1 2 4 2 − 1 − 7 − 1 1 4 ⎠ ⎞ adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = ⎝ ⎛ 1 − 1 − 3 7 9 − 2 4 5 − 11 14 0 8 ⎠ ⎞ dan B = A T . Jika b ij adalah elemen matriks B pada baris ke- i dan kolom ke- j , maka b 21 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Invers dari matriks A = ( 2 − 3 1 − 2 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi