Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan dua variabel sebagai berikut. ⎩ ⎨ ⎧ 2 x + 4 y = − 12 y + 2 z = 1 5 x − 4 z = 8 Nilai dari x − y − z adalah ....

Diketahui sistem persamaan dua variabel sebagai berikut.

$⎩ ⎨ ⎧ 2 x + 4 y = - 12 y + 2 z = 1 5 x - 4 z = 8$

Nilai dari $x - y - z$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui SPLTV sebagai berikut. Jika disusun dalam sebuah matriks, didapat matriks berikut. Jika baris 1 dikali , didapat hasil sebagai berikut. Selanjutnya, baris 3 dikurangi dengan 5 kali baris 1 sehingga didapat hasil sebagai berikut. Langkah selanjutnya, perhatikan kolom kedua! Baris 1 dikurangi dengan 2 kali baris 2. Baris 3 ditambah dengan 10 kali baris 2 Langkah selanjutnya, perhatikan kolom ketiga! Jika baris 3 dikali dengan , didapat hasil sebagai berikut. Selanjutnya, baris 1 ditambah dengan 4 kali baris 3. Kemudian, baris 2 dikurangi dengan 2 kali baris 3. Karena matriks di atas sudah diubah menjadi matriks identitas, maka langkah OBE sudah selesai. Oleh karena itu, didapat penyelesaian sebagai berikut. Dengan demikian, nilaidari dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui SPLTV sebagai berikut.

open curly brackets table row cell 2 x plus 4 y equals negative 12 end cell row cell y plus 2 z equals 1 end cell row cell 5 x minus 4 z equals 8 end cell end table close

Jika disusun dalam sebuah matriks, didapat matriks berikut.

open parentheses table row 2 4 0 cell negative 12 end cell row 0 1 2 1 row 5 0 cell negative 4 end cell 8 end table close parentheses

Jika baris 1 dikali 1 half , didapat hasil sebagai berikut.

rightwards arrow with b subscript 1 times open parentheses 1 half close parentheses on top open parentheses table row 1 2 0 cell negative 6 end cell row 0 1 2 1 row 5 0 cell negative 4 end cell 8 end table close parentheses

Selanjutnya, baris 3 dikurangi dengan 5 kali baris 1 sehingga didapat hasil sebagai berikut.

rightwards arrow with b subscript 3 minus 5 b subscript 1 on top open parentheses table row 1 2 0 cell negative 6 end cell row 0 1 2 1 row 0 cell negative 10 end cell cell negative 4 end cell 38 end table close parentheses

Langkah selanjutnya, perhatikan kolom kedua!

Baris 1 dikurangi dengan 2 kali baris 2.

Baris 3 ditambah dengan 10 kali baris 2

rightwards arrow from b subscript 3 plus 10 b subscript 2 to b subscript 1 minus 2 b subscript 2 of open parentheses table row 1 0 cell negative 4 end cell cell negative 8 end cell row 0 1 2 1 row 0 0 16 48 end table close parentheses

Langkah selanjutnya, perhatikan kolom ketiga!

Jika baris 3 dikali dengan 1 over 16 , didapat hasil sebagai berikut.

rightwards arrow with b subscript 3 times open parentheses 1 over 16 close parentheses on top open parentheses table row 1 0 cell negative 4 end cell cell negative 8 end cell row 0 1 2 1 row 0 0 1 3 end table close parentheses

Selanjutnya, baris 1 ditambah dengan 4 kali baris 3.

Kemudian, baris 2 dikurangi dengan 2 kali baris 3.

rightwards arrow from b subscript 2 minus 2 b subscript 3 to b subscript 1 plus 4 b subscript 3 of open parentheses table row 1 0 0 4 row 0 1 0 cell negative 5 end cell row 0 0 1 3 end table close parentheses

Karena matriks 3 cross times 3 di atas sudah diubah menjadi matriks identitas, maka langkah OBE sudah selesai.

Oleh karena itu, didapat penyelesaian sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals 4 row y equals cell negative 5 end cell row z equals 3 end table

Dengan demikian, nilai dari x minus y minus z dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y minus z end cell equals cell 4 minus open parentheses negative 5 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 4 plus 5 minus 3 end cell row blank equals 6 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan sistem persamaan berikut! ⎩ ⎨ ⎧ 3 x + 4 y − z = − 7 2 y + 3 z = − 12 x − y + z = 2 Dalam menyelesaikan sistem persamaan di atas menggunakan Operasi Baris Elementer, matriks awal y...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan tiga variabel sebagai berikut. ⎩ ⎨ ⎧ x − 3 y + z = − 3 2 x + z + y = − 1 y − x − 2 z = − 1 Penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Invers dari matriks A = ⎝ ⎛ − 1 2 4 2 − 1 − 7 − 1 1 4 ⎠ ⎞ adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = ⎝ ⎛ 1 − 1 − 3 7 9 − 2 4 5 − 11 14 0 8 ⎠ ⎞ dan B = A T . Jika b ij adalah elemen matriks B pada baris ke- i dan kolom ke- j , maka b 21 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Invers dari matriks A = ( 2 − 3 1 − 2 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi