Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ a 1 + b 2 − c 4 = 17 a 2 − b 1 + c 1 = − 9 a 2 − b 1 − c 3 = − 1 Nilai ( a + b + c ) 2 = ...

Diketahui sistem persamaan:

$⎩ ⎨ ⎧ \frac{1}{a} + \frac{2}{b} - \frac{4}{c} = 17 \frac{2}{a} - \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = - 9 \frac{2}{a} - \frac{1}{b} - \frac{3}{c} = - 1$

Nilai $(a + b + c)^{2} =$ ...

$1, 39$
$1, 49$
$1, 59$
$1, 69$
$1, 79$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Langkah-langkah: 1. Eliminasi persamaan (2) dan (3) sehingga di dapat nilai . 2. Gunakan metode eliminasi-substitusi untuk mencari variabel lainnya. 3. Mencari nilai ( a + b + c ) 2 . Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel: ⎩ ⎨ ⎧ a 1 + b 2 − c 4 = 17 ……… ( 1 ) a 2 − b 1 + c 1 = − 9 ……… ( 2 ) a 2 − b 1 − c 3 = − 1 ……… ( 3 ) Langkah 1 (eliminasi persamaan (2) dan (3) sehingga di dapat nilai ): a 2 − b 1 + c 1 = − 9 a 2 − b 1 − c 3 = − 1 c 4 = − 8 c = − 2 1 − Langkah 2 (gunakan metode eliminasi-substitusi untuk mencari variabel lainnya): kemudian eliminasi persamaan ( 1 ) dan ( 3 ) : a 1 + b 2 − c 4 = 17 a 2 − b 1 − c 3 = − 1 ∣ × 1 ∣ ∣ × 2 ∣ a 1 + b 2 − c 4 = 17 a 4 − b 2 − c 6 = − 2 a 5 − c 10 = 15 ……… ( 4 ) + substitusikan c = − 2 1 ke persamaan ( 4 ) : a 5 − c 10 a 5 − ( − 2 1 ) 10 a 5 + 20 a 5 a 5 a = = = = = = 15 15 15 15 − 20 − 5 − 1 Substitikan c = − 2 1 dan a = − 1 ke persamaan ( 3 ) maka: a 2 − b 1 − c 3 − 1 2 − b 1 − ( − 2 1 ) 3 − 2 − b 1 + 6 − b 1 − b 1 b = = = = = = − 1 − 1 − 1 − 1 + 2 − 6 − 5 5 1 Langkah 3 (mencari nilai ( a + b + c ) 2 ): ( a + b + c ) 2 = = = = = ( − 1 + 5 1 + ( − 2 1 ) ) 2 ( − 10 10 + 10 2 − 10 5 ) 2 ( − 10 13 ) 2 100 169 1 , 69 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Langkah-langkah:

1. Eliminasi persamaan (2) dan (3) sehingga di dapat nilai $c$ .

2. Gunakan metode eliminasi-substitusi untuk mencari variabel lainnya.

3. Mencari nilai $(a + b + c)^{2}$ .

Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel:

$⎩ ⎨ ⎧ \frac{1}{a} + \frac{2}{b} - \frac{4}{c} = 17 \dots\dots\dots (1) \frac{2}{a} - \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = - 9 \dots\dots\dots (2) \frac{2}{a} - \frac{1}{b} - \frac{3}{c} = - 1 \dots\dots\dots (3)$

Langkah 1 (eliminasi persamaan (2) dan (3) sehingga di dapat nilai $c$ ):

$\frac{2}{a} - \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = - 9 \frac{2}{a} - \frac{1}{b} - \frac{3}{c} = - 1 \frac{4}{c} = - 8 c = - \frac{1}{2} -$

Langkah 2 (gunakan metode eliminasi-substitusi untuk mencari variabel lainnya):

kemudian eliminasi persamaan $(1)$ dan $(3)$ :

$\frac{1}{a} + \frac{2}{b} - \frac{4}{c} = 17 \frac{2}{a} - \frac{1}{b} - \frac{3}{c} = - 1 ∣ \times 1 ∣ ∣ \times 2 ∣ \frac{1}{a} + \frac{2}{b} - \frac{4}{c} = 17 \frac{4}{a} - \frac{2}{b} - \frac{6}{c} = - 2 \frac{5}{a} - \frac{10}{c} = 15 \dots\dots\dots (4) +$

substitusikan $c = - \frac{1}{2}$ ke persamaan $(4)$ :

$\frac{5}{a} - \frac{10}{c} \frac{5}{a} - \frac{10}{( - \frac{1}{2} )} \frac{5}{a} + 20 \frac{5}{a} \frac{5}{a} a = = = = = = 151515 15 - 20 - 5 - 1$

Substitikan $c = - \frac{1}{2}$ dan $a = - 1$ ke persamaan $(3)$ maka:

$\frac{2}{a} - \frac{1}{b} - \frac{3}{c} \frac{2}{- 1} - \frac{1}{b} - \frac{3}{( - \frac{1}{2} )} - 2 - \frac{1}{b} + 6 - \frac{1}{b} - \frac{1}{b} b = = = = = = - 1 - 1 - 1 - 1 + 2 - 6 - 5 \frac{1}{5}$

Langkah 3 (mencari nilai $(a + b + c)^{2}$ ):

$(a + b + c)^{2} = = = = = (- 1 + \frac{1}{5} + (- \frac{1}{2}))^{2} (- \frac{10}{10} + \frac{2}{10} - \frac{5}{10})^{2} (- \frac{13}{10})^{2} \frac{169}{100} 1, 69$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (9 rating)

Febi Febriyanti S

Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget

Kelvin Pro Ea

Jawaban tidak sesuai

Salwa Zahra

Jawaban tidak sesuai Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap

Tania Rahmawati

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Jika penyelesaian sistem persamaan linier 3 x − 2 y + 2 z = 3 5 x + y − 2 z = 7 x − 3 y + 3 z = 1 ⎭ ⎬ ⎫ adalah { x 1 , y 1 , z 1 } , maka nilai x 1 + y 1 + z 1 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan: x − 2 y + z 3 x + y − 2 z 7 x − 6 y − z = = = 6 4 10 Maka nilai x − y + z = .... dan buatgrafik.

5.0

Jawaban terverifikasi

Sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ − x + y − z = − 3 3 x − 2 y − z = − 8 2 x + 3 y − z = 6 mempunyai penyelesaian ( x , y , z ) . Perbandingan nilai x : y : z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. a. ⎩ ⎨ ⎧ a + 2 b + 2 c = 5 3 a − b + 2 c = − 4 2 a + b − c = 15

5.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ x − 2 y + 3 z = 2 2 x − 2 y + 4 z = 8 x − y − z = 1 adalah …

4.4

Jawaban terverifikasi