Roboguru

Diketahui sistem persamaan: ⎩⎨⎧​a1​+b2​−c4​=17a2​−b1​+c1​=−9a2​−b1​−c3​=−1​ Nilai (a+b+c)2=...

Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan:

a1+b2c4=17a2b1+c1=9a2b1c3=1

Nilai (a+b+c)2=...

  1. 1,39 

  2. 1,49 

  3. 1,59 

  4. 1,69 

  5. 1,79 

Pembahasan Soal:

Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel:

 a1+b2c4=17………(1)a2b1+c1=9………(2)a2b1c3=1………(3) 

Gunakan metode eliminasi untuk persamaan (2) dan (3):

a2b1+c1=9a2b1c3=1c4=8c=21  

kemudian eliminasi persamaan (1) dan (3):

a1+b2c4=17a2b1c3=1×1×2a1+b2c4=17a4b2c6=2a5c10=15………(4)+ 

substitusikan c=21 ke persamaan (4):

a5c10a5(21)10a5+20a5a5a======151515152051 

Substitikan c=21 dan a=1 ke persamaan (3) maka:

a2b1c312b1(21)32b1+6b1b1b======1111+26551 

 sehingga nilai (a+b+c)2=

(a+b+c)2=====(1+51+(21))2(1010+102105)2(1013)21001691,69 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai  yang memenuhi sistem persamaan:  adalah ...

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel: adalah . Nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator p plus q plus r equals 12 3 p plus 2 q minus r equals 8 over denominator space space space space space 4 p plus 3 q equals 20 end fraction plus end cell row blank blank blank row blank blank cell Eliminasi space persamaan space berikut space colon end cell row cell p plus q plus r end cell equals cell 12 space space kalikan space 2 end cell row cell 2 p minus q plus 2 r end cell equals 12 row blank blank blank row blank blank cell fraction numerator 2 p minus q plus 2 r equals 12 2 p plus 2 q plus 2 r equals 24 over denominator 2 p minus q plus 2 r equals 12 3 q equals 12 q equals 4 end fraction minus end cell row blank blank cell space space space space end cell row blank blank blank row cell 4 p plus 3 q end cell equals 20 row cell 4 p plus 3 left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals 20 row cell 4 p end cell equals 8 row p equals 2 row blank blank blank row cell p plus q plus r end cell equals 12 row cell 2 plus 4 plus r end cell equals 12 row r equals 6 row blank blank blank row cell 2 p plus 3 q minus r end cell equals cell 2 left parenthesis 2 right parenthesis plus 3 left parenthesis 4 right parenthesis minus 6 end cell row blank equals 10 row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table end style   

 

Jadi jawaban yang tepat adalah B

0

Roboguru

Pada sebuah sekolah, banyak siswa yang absen adalah , yaitu  dari banyak siswa pria dan  dari banyak siswa wanita. Jika siswa pria di sekolah tersebut 20 orang lebih banyak dari siswa wanita, berapaka...

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Pada sebuah sekolah, banyak siswa yang absen adalah , yaitu  dari banyak siswa pria dan  dari banyak siswa wanita. Jika siswa pria di sekolah tersebut 20 orang lebih banyak dari siswa wanita, berapaka...

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Nilai dari  dari sistem persamaan linear tiga variabel adalah ...

Pembahasan Soal:

Terdapat tiga persamaan linear tiga variabel (SPLTV) gunakan metode eliminasi untuk persamaan (1) dan (3) sehingga:

begin mathsize 14px style table row cell x plus 2 y plus 3 z equals 14 end cell row cell negative x plus 2 y plus z equals 6 end cell row cell 4 y plus 4 z equals 20 end cell row cell y plus z equals 5 horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 4 close parentheses end cell end table plus end style  

Gunakan metode eliminasi untuk persamaan (2) dan (3), samakan koefesien begin mathsize 14px style x end style terlebih dahulu seperti berikut:

begin mathsize 14px style right enclose table row cell 2 x minus y minus 3 z equals negative 9 end cell row cell negative x plus 2 y plus z equals 6 end cell end table end enclose table row cell cross times 1 end cell cell rightwards arrow 2 x minus y minus 3 z equals negative 9 end cell row cell cross times 2 end cell cell rightwards arrow negative 2 x plus 4 y plus 2 z equals 12 end cell end table end style  

kemudian eliminasi:

begin mathsize 14px style table row cell 2 x minus y minus 3 z equals negative 9 end cell row cell negative 2 x plus 4 y plus 2 z equals 12 end cell row cell 3 y minus z equals 3 horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 5 close parentheses end cell row blank end table plus end style  

Eliminasi persamaan (4) dan (5):

begin mathsize 14px style table row cell y plus z equals 5 end cell row cell 3 y minus z equals 3 end cell row cell 4 y equals 8 end cell row cell y equals 2 end cell end table minus end style 

substitusikan begin mathsize 14px style y equals 2 end style ke persamaan (4) sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus z end cell equals 5 row cell 2 plus z end cell equals 5 row z equals 3 end table end style 

substitusikan begin mathsize 14px style y equals 2 end style dan begin mathsize 14px style z equals 3 end style ke persamaan (1) sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y plus 3 z end cell equals 14 row cell x plus 2 open parentheses 2 close parentheses plus 3 open parentheses 3 close parentheses end cell equals 14 row cell x plus 4 plus 9 end cell equals 14 row cell x plus 13 end cell equals 14 row x equals 1 end table end style 

sehingga:

 begin mathsize 14px style x minus y plus z equals 1 minus 2 plus 3 equals 2 end style.

Dengan demikian nilai dari begin mathsize 14px style x minus y plus z end style adalah 2.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved