Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ a 1 + b 2 − c 4 = 17 a 2 − b 1 + c 1 = − 9 a 2 − b 1 − c 3 = − 1 Nilai ( a + b + c ) 2 = ...

Diketahui sistem persamaan:

$⎩ ⎨ ⎧ \frac{1}{a} + \frac{2}{b} - \frac{4}{c} = 17 \frac{2}{a} - \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = - 9 \frac{2}{a} - \frac{1}{b} - \frac{3}{c} = - 1$

Nilai $(a + b + c)^{2} =$ ...

$1, 39$
$1, 49$
$1, 59$
$1, 69$
$1, 79$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Langkah-langkah: 1. Eliminasi persamaan (2) dan (3) sehingga di dapat nilai . 2. Gunakan metode eliminasi-substitusi untuk mencari variabel lainnya. 3. Mencari nilai ( a + b + c ) 2 . Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel: ⎩ ⎨ ⎧ a 1 + b 2 − c 4 = 17 ……… ( 1 ) a 2 − b 1 + c 1 = − 9 ……… ( 2 ) a 2 − b 1 − c 3 = − 1 ……… ( 3 ) Langkah 1 (eliminasi persamaan (2) dan (3) sehingga di dapat nilai ): a 2 − b 1 + c 1 = − 9 a 2 − b 1 − c 3 = − 1 c 4 = − 8 c = − 2 1 − Langkah 2 (gunakan metode eliminasi-substitusi untuk mencari variabel lainnya): kemudian eliminasi persamaan ( 1 ) dan ( 3 ) : a 1 + b 2 − c 4 = 17 a 2 − b 1 − c 3 = − 1 ∣ × 1 ∣ ∣ × 2 ∣ a 1 + b 2 − c 4 = 17 a 4 − b 2 − c 6 = − 2 a 5 − c 10 = 15 ……… ( 4 ) + substitusikan c = − 2 1 ke persamaan ( 4 ) : a 5 − c 10 a 5 − ( − 2 1 ) 10 a 5 + 20 a 5 a 5 a = = = = = = 15 15 15 15 − 20 − 5 − 1 Substitikan c = − 2 1 dan a = − 1 ke persamaan ( 3 ) maka: a 2 − b 1 − c 3 − 1 2 − b 1 − ( − 2 1 ) 3 − 2 − b 1 + 6 − b 1 − b 1 b = = = = = = − 1 − 1 − 1 − 1 + 2 − 6 − 5 5 1 Langkah 3 (mencari nilai ( a + b + c ) 2 ): ( a + b + c ) 2 = = = = = ( − 1 + 5 1 + ( − 2 1 ) ) 2 ( − 10 10 + 10 2 − 10 5 ) 2 ( − 10 13 ) 2 100 169 1 , 69 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Langkah-langkah:

1. Eliminasi persamaan (2) dan (3) sehingga di dapat nilai $c$ .

2. Gunakan metode eliminasi-substitusi untuk mencari variabel lainnya.

3. Mencari nilai $(a + b + c)^{2}$ .

Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel:

$⎩ ⎨ ⎧ \frac{1}{a} + \frac{2}{b} - \frac{4}{c} = 17 \dots\dots\dots (1) \frac{2}{a} - \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = - 9 \dots\dots\dots (2) \frac{2}{a} - \frac{1}{b} - \frac{3}{c} = - 1 \dots\dots\dots (3)$

Langkah 1 (eliminasi persamaan (2) dan (3) sehingga di dapat nilai $c$ ):

$\frac{2}{a} - \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = - 9 \frac{2}{a} - \frac{1}{b} - \frac{3}{c} = - 1 \frac{4}{c} = - 8 c = - \frac{1}{2} -$

Langkah 2 (gunakan metode eliminasi-substitusi untuk mencari variabel lainnya):

kemudian eliminasi persamaan $(1)$ dan $(3)$ :

$\frac{1}{a} + \frac{2}{b} - \frac{4}{c} = 17 \frac{2}{a} - \frac{1}{b} - \frac{3}{c} = - 1 ∣ \times 1 ∣ ∣ \times 2 ∣ \frac{1}{a} + \frac{2}{b} - \frac{4}{c} = 17 \frac{4}{a} - \frac{2}{b} - \frac{6}{c} = - 2 \frac{5}{a} - \frac{10}{c} = 15 \dots\dots\dots (4) +$

substitusikan $c = - \frac{1}{2}$ ke persamaan $(4)$ :

$\frac{5}{a} - \frac{10}{c} \frac{5}{a} - \frac{10}{( - \frac{1}{2} )} \frac{5}{a} + 20 \frac{5}{a} \frac{5}{a} a = = = = = = 151515 15 - 20 - 5 - 1$

Substitikan $c = - \frac{1}{2}$ dan $a = - 1$ ke persamaan $(3)$ maka:

$\frac{2}{a} - \frac{1}{b} - \frac{3}{c} \frac{2}{- 1} - \frac{1}{b} - \frac{3}{( - \frac{1}{2} )} - 2 - \frac{1}{b} + 6 - \frac{1}{b} - \frac{1}{b} b = = = = = = - 1 - 1 - 1 - 1 + 2 - 6 - 5 \frac{1}{5}$

Langkah 3 (mencari nilai $(a + b + c)^{2}$ ):

$(a + b + c)^{2} = = = = = (- 1 + \frac{1}{5} + (- \frac{1}{2}))^{2} (- \frac{10}{10} + \frac{2}{10} - \frac{5}{10})^{2} (- \frac{13}{10})^{2} \frac{169}{100} 1, 69$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (8 rating)

Febi Febriyanti S

Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget

Kelvin Pro Ea

Jawaban tidak sesuai

Salwa Zahra

Jawaban tidak sesuai Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap

Tania Rahmawati

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Terdapat tiga orang sahabat yakni Annisa, Lola dan Qirana sementara menghitung uang di dompet mereka. Uang Annisa Rp60.000 lebih banyak dari uang Lola ditambah dua kali uang Qirana. Selisih uang Lola ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan dari 2 x + 4 y − 6 z = − 16 3 x − 3 y + 2 z = 6 4 x − y + 3 z = 22

5.0

Jawaban terverifikasi

Pasangan ( x , y , z ) yang merupakan penyelesaian sistem persamaan 3 x + y + z = 7 2 x + y − z = 3 x + y + z = 3 ⎭ ⎬ ⎫ adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sistem persamaan linear di bawah ini! ⎩ ⎨ ⎧ x + y + 3 z = 4 2 x + z = − 1 x − y = − 3 Nilai x , y dan z yang memenuhi dari sistem persamaan linear tersebut adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Suatu tempat parkir dipenuhi 3 jenis kendaraan yaitu sepeda motor, mobil, dan mobil van. Luas parkir mobil van adalah 5 × luas parkir sepeda motor sedangkan 3 × luas parkir untuk mobil sama dengan lua...

4.7

Jawaban terverifikasi