Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan: { y = − m x + c y = ( x + 4 ) 2 Jika sistem persamaan tersebut memiliki tepat satu penyelesaian, maka jumlah semua nilai m adalah ....

Diketahui sistem persamaan:

${y = - m x + c y = (x + 4)^{2}$

Jika sistem persamaan tersebut memiliki tepat satu penyelesaian, maka jumlah semua nilai $m$ adalah ....

$- 32$
$- 20$
$- 16$
$- 8$
$- 4$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah a x 2 + b x + c = 0 dengan nilai diskriminan D = b 2 − 4 a c . Diketahui sistem persamaan berikut memiliki tepat satu penyelesaian, { y = − m x + c y = ( x + 4 ) 2 Sehingga y − m x + c − m x + c 0 0 = = = = = y ( x + 4 ) 2 x 2 + 8 x + 16 x 2 + 8 x + m x + 16 − c x 2 + ( 8 + m ) x + ( 16 − c ) Agar memiliki satu solusi maka nilai diskriminan D = 0 . D b 2 − 4 a c ( 8 + m ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ ( 16 − c ) 64 + 16 m + m 2 + 64 c m 2 + 16 m + 64 ( c + 1 ) = = = = = 0 0 0 0 0 Jumlah semua nilai m atau jumlah dari akar-akar persamaan kuadrat di atas adalah m 1 + m 2 = − a b = − 1 16 = − 16 . Dengan demikian,jumlah semua nilai m adalah − 16 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah $a x^{2} + b x + c = 0$ dengan nilai diskriminan $D = b^{2} - 4 a c$ .

Diketahui sistem persamaan berikut memiliki tepat satu penyelesaian,

${y = - m x + c y = (x + 4)^{2}$

Sehingga

$y - m x + c - m x + c 00 = = = = = y (x + 4)^{2} x^{2} + 8 x + 16 x^{2} + 8 x + m x + 16 - c x^{2} + (8 + m) x + (16 - c)$

Agar memiliki satu solusi maka nilai diskriminan $D = 0$ .

$D b^{2} - 4 a c (8 + m)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (16 - c) 64 + 16 m + m^{2} + 64 c m^{2} + 16 m + 64 (c + 1) = = = = = 00000$

Jumlah semua nilai $m$ atau jumlah dari akar-akar persamaan kuadrat di atas adalah

$m_{1} + m_{2} = - \frac{b}{a} = - \frac{16}{1} = - 16$ .

Dengan demikian, jumlah semua nilai $m$ adalah $- 16$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (10 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah nilai-nilai m yang mengakibatkan persamaan kuadrat m x 2 − ( 3 m + 1 ) x + ( 2 m + 2 ) = 0 mempunyai akar-akar dengan perbandingan 3 : 4 adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat x 2 + x − c = 0 adalah α dan β , misalkan pula akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 2 x + α 3 + β 3 = 0 adalah r dan . Jika r + s = 2 rs , maka c = .... (SNMPTN 200...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang mempunyai akar dan b sehingga a 1 + b 1 = 10 7 adalah .... (SNMPTN 2010)

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan ( x , y ) adalah penyelesaian dari sistem persamaan { x 2 + y 2 = 9 2 x 2 + 8 y 2 = 3 Jumlah semua nilai x = …

3.8

Jawaban terverifikasi

Jika p + 1 dan p − 1 adalah akar-akar persamaan x 2 − 4 x + a = 0 maka nilai adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi