Pertanyaan

Jika sisa pembagian f(x) oleh x 3 – 3x + 5 adalah 3x 2 – 2 dan sisa pembagian (x 2 + f(x)) 2 oleh x 3 – 3x + 5 adalah ax 2 + bx + c, maka a + b + c = ....

Jika sisa pembagian f(x) oleh x³ – 3x + 5 adalah 3x² – 2 dan sisa pembagian (x² + f(x))² oleh x³ – 3x + 5 adalah ax² + bx + c, maka a + b + c = ....

–34
–44
–54
–64
–74

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Karena sisa pembagian f(x) oleh x 3 – 3x + 5 adalah 3x 2 – 2, maka dituliskan menjadi bentuk persamaan berikut. Misalkan p(x) = x 3 – 3x + 5. Maka dapat diubah menjadi Dengan demikian, Maka Perhatikan pembagian 16x 4 – 16x 2 + 4 oleh x 3 – 3x + 5 berikut. Oleh karena itu, Maka didapatkan, Misalkan h 2 (x)p(x) + 2h(x)(4x 2 – 2) + 16x = h 1 (x), maka didapatkan persamaan berikut. Dengan demikian, (x 2 + f(x)) 2 jika dibagi oleh x 3 – 3x + 5bersisa 32x 2 – 80x + 4. Pada soal diketahui bahwa sisa pembagian (x 2 + f(x)) 2 oleh x 3 – 3x + 5 adalahax 2 + bx + c. Karena didapatkan nilai a = 32, b = –80, dan c = 4, maka diperoleh Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Karena sisa pembagian f(x) oleh x³ – 3x + 5 adalah 3x² – 2, maka dituliskan menjadi bentuk persamaan berikut.

Misalkan p(x) = x³ – 3x + 5. Maka dapat diubah menjadi

Dengan demikian,

Maka

Perhatikan pembagian 16x⁴ – 16x² + 4 oleh x³ – 3x + 5 berikut.

Oleh karena itu,

Maka didapatkan,

Misalkan h²(x)p(x) + 2h(x)(4x² – 2) + 16x = h₁ (x), maka didapatkan persamaan berikut.

Dengan demikian, (x² + f(x))² jika dibagi oleh x³ – 3x + 5 bersisa 32x² – 80x + 4.

Pada soal diketahui bahwa sisa pembagian (x² + f(x))² oleh x³ – 3x + 5 adalah ax² + bx + c.

Karena didapatkan nilai a = 32, b = –80, dan c = 4, maka diperoleh

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian p(x) = x 3 + ax 2 + 4x + 2b + 1 oleh x 2 + 4 adalah b – 3a. Jika p(x) habis dibagi oleh x + 1, maka a 2 + b = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian p(x) = x 3 + ax 2 + 4x + 2b + 1 oleh x 2 + 4 adalah b – 3a. Jika p(x) habis dibagi oleh x + 1, maka a 2 + b = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui sisa pembagian xf(x) oleh (x 2 + 4x – 12) adalah ax + b, sisa pembagian (x – 1)g(x) oleh (x 2 + x – 6) adalah x + 3, dan sisa pembagian f(x)g(x) oleh (x 2 – 8x + 12) adalah 7x – 13, mak...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sisa pembagian suku banyak f ( x ) − g ( x ) oleh x 2 + x − 2 adalah x , sisa pembagian f ( x ) + g ( x ) oleh x 2 − 3 x + 2 adalah x + 1 , maka sisa pembagian ( f ( x )) 2 + ( g ( x )) 2 ol...

0.0

Jawaban terverifikasi