Pertanyaan

Diketahui segitiga A BC dengan A ( 1 , 4 , 6 ) , B ( 1 , 0 , 2 ) , C ( 2 , − 1 , 5 ) . Titik P terletak pada perpanjangan A B sehingga A P : PB = 3 : 1 . Panjang vektor yang diwakili oleh PC adalah ...

Diketahui segitiga $A BC$ dengan $A (1, 4, 6)$ , $B (1, 0, 2)$ , $C (2, - 1, 5)$ . Titik $P$ terletak pada perpanjangan $A B$ sehingga $A P : PB = 3 : 1$ . Panjang vektor yang diwakili oleh $PC$ adalah $...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa: Pertama kita tentukan titik , pada soal diketahui bahwa , sehingga Selanjutnya, menentukan vektor : Sehingga, panjang vektor : Jadi, panjang vektor yang diwakili oleh adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat bahwa:

stack A B with rightwards arrow on top equals B with rightwards arrow on top minus A with rightwards arrow on top

Panjang space vektor space a with rightwards arrow on top equals open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of open parentheses a subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses a subscript 2 close parentheses squared plus open parentheses a subscript 3 close parentheses squared end root

Pertama kita tentukan titik , pada soal diketahui bahwa , sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A P over denominator B P end fraction end cell equals cell 3 over 1 end cell row cell 3 B P end cell equals cell A P end cell row cell 3 left parenthesis P minus B right parenthesis end cell equals cell P minus A end cell row cell 3 P minus 3 B end cell equals cell P minus A end cell row cell 3 P minus P end cell equals cell 3 B minus A end cell row cell 2 P end cell equals cell 3 B minus A end cell row P equals cell fraction numerator 3 B minus A over denominator 2 end fraction end cell row P equals cell fraction numerator 3 left parenthesis 1 comma space 0 comma space 2 right parenthesis minus open parentheses 1 comma space 4 comma space 6 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row P equals cell fraction numerator open parentheses 3 comma space 0 comma space 6 close parentheses minus open parentheses 1 comma space 4 comma space 6 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row P equals cell fraction numerator open parentheses 2 comma negative 4 comma space 0 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row P equals cell open parentheses 1 comma space minus 2 comma space 0 close parentheses end cell end table$

Selanjutnya, menentukan vektor :

Sehingga, panjang vektor :

Jadi, panjang vektor yang diwakili oleh stack P C with rightwards arrow on top adalah 3 square root of 3 space satuan

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (31 rating)

Jonathan Chee

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

I Kmg Art

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Rahman

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Segitiga ABC dengan titik koordinat A ( 2 , − 1 , − 3 ) , B ( − 1 , 1 , − 11 ) , dan C ( 4 , − 3 , − 2 ) . p adalah proyeksi vektor ortogonal dari vektor AB pada AC . Vektor p dalam i , j , dan ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = 3 i + j − 2 k dan b = 6 i + 2 j + 3 k maka proyeksi skalar orthogonal vektor a pada b = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan modulus dari vektor-vektor berikut. b. AB dengan titik A ( − 2 , 3 , − 1 ) dan titik B ( 2 , 1 , − 4 )

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Sebagaimana terlihat pada gambar, ambil P , Q , R , dan O sebagai titik-titik sudut suatu tetrahedron (bidang empat) dan A , B , C , dan D berturut-turut adalah luas b...

1.0

Jawaban terverifikasi

ABC adalah bangun geometri segitiga dengan koordinat-koordinat titik sudut A ( 1 , 1 , 2 ) , B ( 3 , 0 , − 1 ) , dan C ( − 1 , 1 , − 4 ) . Dengan menggunakan rumus jarak, perlihatkan bahwa segitiga AB...

0.0

Jawaban terverifikasi