Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan titik sudut masing-masing A ( 2 , 1 ) , B ( 4 , 2 ) dan C ( 2 , 4 ) . Tentukan: b. Gambar segitiga dan bayangan segitiga pada rotasi 3 0 ∘ berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi O ( 0 , 0 ) .

Diketahui segitiga $ABC$ dengan titik sudut masing-masing $A (2, 1)$ , $B (4, 2)$ dan $C (2, 4)$ . Tentukan:

b. Gambar segitiga ABC dan bayangan segitiga ABC pada rotasi $3 0^{\circ}$ berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi $O (0, 0)$ .

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Rotasi terhadap titik asal , dengan sudut rotasi , dapat dihitung dengan rumus berikut. Diketahui segitiga dengan titik sudut masing-masing , dan . Akan ditentukanGambar segitiga dan bayangan segitiga pada rotasi berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi . Karena rotasi berlawanan arah jarum jam, maka Rotasi bernilai positif. Menentukan bayangan titik . Menentukan bayangan titik . Menentukan bayangan titik . Jadi, diperoleh titik koordinat bayangan segitiga adalah , dan . Sehingga gambarnya dapat dibuat seperti berikut.

Rotasi terhadap titik asal straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses , dengan sudut rotasi theta , dapat dihitung dengan rumus berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space theta end cell cell negative sin space theta end cell row cell sin space theta end cell cell cos space theta end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses

Diketahui segitiga ABC dengan titik sudut masing-masing straight A open parentheses 2 comma space 1 close parentheses , straight B open parentheses 4 comma space 2 close parentheses dan straight C open parentheses 2 comma space 4 close parentheses .

Akan ditentukan Gambar segitiga ABC dan bayangan segitiga ABC pada rotasi 30 degree berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses . Karena rotasi berlawanan arah jarum jam, maka Rotasi bernilai positif.

Menentukan bayangan titik straight A open parentheses 2 comma space 1 close parentheses .

Menentukan bayangan titik straight B open parentheses 4 comma space 2 close parentheses .

Menentukan bayangan titik straight C open parentheses 2 comma space 4 close parentheses .

Jadi, diperoleh titik koordinat bayangan segitiga ABC adalah straight A apostrophe open parentheses 1 comma space minus 2 close parentheses , straight B apostrophe open parentheses 2 comma space minus 4 close parentheses dan straight C apostrophe open parentheses 4 comma space minus 2 close parentheses . Sehingga gambarnya dapat dibuat seperti berikut.