Pertanyaan

Diketahui segitiga PQR , dengan panjang p = 4 cm , q = 6 cm dan sudut P = 6 0 ∘ , Luas segitiga tersebut adalah ....

Diketahui segitiga $PQR$ , dengan panjang $p = 4 cm, q = 6 cm$ dan sudut $P = 6 0^{\circ}$ , Luas segitiga tersebut adalah ....

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

kita cari panjang rdengan aturan cosinus r tidak terdefinisi. Maka luas segitiga tidak dapat dicari. Kita cari besar sudut Q dengan aturan sin Karena sudut Q tidak terdefinisi maka luas segitiganya tidak dapat di cari.

kita cari panjang r dengan aturan cosinus

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p squared end cell equals cell q squared plus r squared minus 2 times q times r times cos space P end cell row cell 4 squared end cell equals cell 6 squared plus r squared minus 2 times 6 times r times cos space 60 degree end cell row 16 equals cell 36 plus r squared minus 12 r times 1 half end cell row 0 equals cell r squared minus 6 r plus 36 minus 16 end cell row 0 equals cell r squared minus 6 r plus 20 end cell row cell r subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 times a times c end root over denominator 2 times a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus-or-minus square root of 6 squared minus 4 times open parentheses 1 close parentheses times 20 end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus-or-minus square root of 36 minus 80 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus-or-minus square root of negative 44 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank blank blank row blank blank blank end table$

r tidak terdefinisi. Maka luas segitiga tidak dapat dicari.

Kita cari besar sudut Q dengan aturan sin

$begin mathsize 14px style fraction numerator straight p over denominator sin space straight P end fraction equals fraction numerator straight q over denominator sin space straight Q end fraction fraction numerator 4 over denominator sin space 60 end fraction equals fraction numerator 6 over denominator sin space straight Q end fraction sin space straight Q equals fraction numerator 6 times sin space 60 over denominator 4 end fraction sin space straight Q equals fraction numerator 6 times begin display style 1 half end style square root of 3 over denominator 4 end fraction sin space straight Q equals fraction numerator 3 square root of 3 over denominator 4 end fraction angle straight Q space tidak space terdefinisi end style$

Karena sudut Q tidak terdefinisi maka luas segitiganya tidak dapat di cari.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Derajat dan Radian

Perbandingan Sisi (Trigonometri)

Sudut Istimewa (Trigonometri)