Iklan

Pertanyaan

Diketahui segilima ABCDE, dengan A ( 0 , 2 ) , B ( 4 , 0 ) , C ( 2 π + 1 , 0 ) , D ( 2 π + 1 , 4 ) dan E ( 0 , 4 ) . Titik P dipilih secara acak dari titikdi dalam segilima tersebut. Peluang sudutAPB berukuran tumpul adalah ....

Diketahui segilima ABCDE, dengan , , ,  dan . Titik P dipilih secara acak dari titik di dalam segilima tersebut. Peluang sudut APB berukuran tumpul adalah .... 

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

11

:

03

:

38

Iklan

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat rumus peluang teoritis berikut: P ( A ) = n ( S ) n ( A ) ​ Diketahui: A ( 0 , 2 ) , B ( 4 , 0 ) , C ( 2 π + 1 , 0 ) , D ( 2 π + 1 , 4 ) dan E ( 0 , 4 ) . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut: Titik P yang mungkin agar ∠ APB membentuk sudut tumpul membentuk setengah lingkaran seperti gambar di atas. Panjang AB dapat ditentukan sebagai berikut: AB ​ = = = = ​ 2 2 + 4 2 ​ 4 + 16 ​ 20 ​ 2 5 ​ ​ Panjang AB merupakan diameter dari setengah lingkaran tersebut, sehingga luas setengah lingkaran merupakan anggota dari himpunan kejadian A tersebut dapat diperoleh sebagai berikut: L ​ = = = = ​ 2 1 ​ π r 2 2 1 ​ × π × ( 5 ​ ) 2 2 1 ​ × 5 π 2 5 ​ π ​ Sedangkanluas segilima merupakan kejadian semesta n ( S ) yang luasnya dapat dicari sebagai berikut: L segilima ​ ​ = = = = ​ L □ OCDE − L △ AOB 4 × ( 2 π + 1 ) − 2 1 ​ × 2 × 4 8 π + 4 − 4 8 π ​ Sehingga peluang titik P yang memungkinkan agar ∠ APB membentuk sudut tumpul dapat diperoleh sebagai berikut: P ​ = = = ​ luassegilima luas 2 1 ​ lingkaran ​ 8 π 2 5 ​ π ​ 16 5 ​ ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat rumus peluang teoritis berikut:

 

Diketahui: , , ,  dan .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:

Titik P yang mungkin agar  membentuk sudut tumpul membentuk setengah lingkaran seperti gambar di atas. Panjang  dapat ditentukan sebagai berikut:

 

Panjang  merupakan diameter dari setengah lingkaran tersebut, sehingga luas setengah lingkaran merupakan anggota dari himpunan kejadian  tersebut dapat diperoleh sebagai berikut:

 

Sedangkan luas segilima merupakan kejadian semesta  yang luasnya dapat dicari sebagai berikut:

 

Sehingga peluang titik P yang memungkinkan agar  membentuk sudut tumpul dapat diperoleh sebagai berikut:

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

RevayaDaniswara

Ini yang aku cari!

Sariasih

Ini yang aku cari!

Andika Dhafa Pratama

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!