Iklan

Pertanyaan

Diketahui segilima ABCDE, dengan A ( 0 , 2 ) , B ( 4 , 0 ) , C ( 2 π + 1 , 0 ) , D ( 2 π + 1 , 4 ) dan E ( 0 , 4 ) . Titik P dipilih secara acak dari titikdi dalam segilima tersebut. Peluang sudutAPB berukuran tumpul adalah ....

Diketahui segilima ABCDE, dengan , , ,  dan . Titik P dipilih secara acak dari titik di dalam segilima tersebut. Peluang sudut APB berukuran tumpul adalah .... 

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

07

:

32

:

42

Klaim

Iklan

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat rumus peluang teoritis berikut: P ( A ) = n ( S ) n ( A ) ​ Diketahui: A ( 0 , 2 ) , B ( 4 , 0 ) , C ( 2 π + 1 , 0 ) , D ( 2 π + 1 , 4 ) dan E ( 0 , 4 ) . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut: Titik P yang mungkin agar ∠ APB membentuk sudut tumpul membentuk setengah lingkaran seperti gambar di atas. Panjang AB dapat ditentukan sebagai berikut: AB ​ = = = = ​ 2 2 + 4 2 ​ 4 + 16 ​ 20 ​ 2 5 ​ ​ Panjang AB merupakan diameter dari setengah lingkaran tersebut, sehingga luas setengah lingkaran merupakan anggota dari himpunan kejadian A tersebut dapat diperoleh sebagai berikut: L ​ = = = = ​ 2 1 ​ π r 2 2 1 ​ × π × ( 5 ​ ) 2 2 1 ​ × 5 π 2 5 ​ π ​ Sedangkanluas segilima merupakan kejadian semesta n ( S ) yang luasnya dapat dicari sebagai berikut: L segilima ​ ​ = = = = ​ L □ OCDE − L △ AOB 4 × ( 2 π + 1 ) − 2 1 ​ × 2 × 4 8 π + 4 − 4 8 π ​ Sehingga peluang titik P yang memungkinkan agar ∠ APB membentuk sudut tumpul dapat diperoleh sebagai berikut: P ​ = = = ​ luassegilima luas 2 1 ​ lingkaran ​ 8 π 2 5 ​ π ​ 16 5 ​ ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat rumus peluang teoritis berikut:

 

Diketahui: , , ,  dan .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:

Titik P yang mungkin agar  membentuk sudut tumpul membentuk setengah lingkaran seperti gambar di atas. Panjang  dapat ditentukan sebagai berikut:

 

Panjang  merupakan diameter dari setengah lingkaran tersebut, sehingga luas setengah lingkaran merupakan anggota dari himpunan kejadian  tersebut dapat diperoleh sebagai berikut:

 

Sedangkan luas segilima merupakan kejadian semesta  yang luasnya dapat dicari sebagai berikut:

 

Sehingga peluang titik P yang memungkinkan agar  membentuk sudut tumpul dapat diperoleh sebagai berikut:

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Sariasih

Ini yang aku cari!

Andika Dhafa Pratama

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Di dalamkotak terdapat 2 bola biru, 6 bola merah,dan 2 bola putih. Jika diambil 8 bola tanpapengembalian,maka peluang banyak bola merahyang terambil tiga kali banyak bola putih yangterambil adalah ......

19

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia