Pertanyaan

Di dalam kotak terdapat 3 bolabiru,6 bola merah, dan 2 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian,maka peluang banyak bola merah yang terambil tiga kali banyak bola putihyang terambil adalah....

Di dalam kotak terdapat 3 bola biru, 6 bola merah, dan 2 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang terambil tiga kali banyak bola putih yang terambil adalah ....

$\frac{7}{12}$
$\frac{4}{33}$
$\frac{3}{30}$
$\frac{2}{23}$
$\frac{1}{12}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat rumus peluang berikut: P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Dan rumus kombinasi: C r n = ( n − r ) ! r ! n ! Diketahui: 3 bola biru. 6 bola merah. 2 bola putih. Diambil 7 bola. Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: Misalkan A adalah kejadian terambil 3 bola biru, 3 bola merah, dan 1 bola putih. Maka kemungkinan kejadian A terjadi adalah sebagai berikut: Dan S adalah semesta kejadian, yang dapat diperoleh sebagai berikut: Sehingga peluangterambil 3 bola biru, 3 bola merah, dan 1 bola putih dapat ditentukan sebagai berikut: P ( A ) = = = n ( S ) n ( A ) 330 40 33 4 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat rumus peluang berikut:

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Dan rumus kombinasi:

$C_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r ) ! r !}$

Diketahui:

$3$ bola biru.
$6$ bola merah.
$2$ bola putih.
Diambil $7$ bola.

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

Misalkan $A$ adalah kejadian terambil $3$ bola biru, $3$ bola merah, dan $1$ bola putih. Maka kemungkinan kejadian $A$ terjadi adalah sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell C subscript 3 superscript 3 cross times C subscript 3 superscript 6 cross times C subscript 1 superscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator open parentheses 3 minus 3 close parentheses factorial up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator 6 cross times 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator open parentheses 6 minus 3 close parentheses factorial up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 1 cross times fraction numerator 6 cross times 5 cross times 4 over denominator 3 cross times 2 cross times 1 end fraction cross times 2 end cell row blank equals 40 end table$

Dan $S$ adalah semesta kejadian, yang dapat diperoleh sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C subscript 7 superscript 11 end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator open parentheses 11 minus 7 close parentheses factorial 7 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 cross times 10 cross times 9 cross times 8 cross times up diagonal strike 7 factorial end strike over denominator 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 cross times up diagonal strike 7 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 7920 over 24 end cell row blank equals 330 end table$

Sehingga peluang terambil $3$ bola biru, $3$ bola merah, dan $1$ bola putih dapat ditentukan sebagai berikut:

$P (A) = = = \frac{n ( A )}{n ( S )} \frac{40}{330} \frac{4}{33}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (11 rating)

salwa ulayya

Pembahasan tidak lengkap

Rizki Nurul Muhaimida

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Diberikan suku banyak p ( x ) = x 2 + b x + a .Jika dan b dipilih secara acak dari selang [ 0 , 4 ] , makapeluang suku banyak tersebut tidak mempunyaiakar adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Di dalamkotak terdapat 2 bola biru, 6 bola merah,dan 2 bola putih. Jika diambil 8 bola tanpapengembalian,maka peluang banyak bola merahyang terambil tiga kali banyak bola putih yangterambil adalah ......

4.7

Jawaban terverifikasi

Diberikan suku banyak p ( x ) = x 2 + b x + c , jika b dan dipilih secara acak dari selang ( 0 , 3 ) , makapeluang suku banyak tersebut tidak mempunyaiakar adalah....

4.5

Jawaban terverifikasi

Dari 10 orangterdiri atas 6 laki-laki dan 4 wanitaakan dipilih 3 orang untuk menjadi ketuasekretarisdan bendahara suatu organisasi.Peluang terpilihketua laki-laki atau sekretariswanita adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui segilima ABCDE, dengan A ( 0 , 2 ) , B ( 4 , 0 ) , C ( 2 π + 1 , 0 ) , D ( 2 π + 1 , 4 ) dan E ( 0 , 4 ) . Titik P dipilih secara acak dari titikdi dalam segilima tersebut. Peluang sudutAPB ...

5.0

Jawaban terverifikasi