Pertanyaan

Dari 10 orangterdiri atas 6 laki-laki dan 4 wanitaakan dipilih 3 orang untuk menjadi ketuasekretarisdan bendahara suatu organisasi.Peluang terpilihketua laki-laki atau sekretariswanita adalah ....

Dari $10$ orang terdiri atas $6$ laki-laki dan $4$ wanita akan dipilih $3$ orang untuk menjadi ketua sekretaris dan bendahara suatu organisasi. Peluang terpilih ketua laki-laki atau sekretaris wanita adalah ....

$\frac{1}{3}$
$\frac{9}{15}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{11}{15}$
$\frac{4}{5}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat rumus peluang berikut: P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Diketahui: Jumlah keseluruhan 10 orang. Jumlah laki-laki 6 orang. Jumlah wanita 4 orang. berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka urutan Ketua, Sekretaris, dan Bendahara daripersoalan tersebut dapat disusunsebagai anggota himpunan kejadian A berikut: Ketua laki-laki, yang lainnya bebas Sekretaris wanita, yang lainnya bebas Ketua laki-laki dan sekretaris wanita Berdasarkan ketiga kemungkinan di atas, maka jumlah kejadian yang mungkin adalah sebagai berikut: n ( A ) = 6 ⋅ 9 ⋅ 8 + 9 ⋅ 4 ⋅ 8 − 6 ⋅ 4 ⋅ 8 Sedangkan jumlah semestanya adalah sebagai berikut: n ( S ) = 10 ⋅ 9 ⋅ 8 Sehingga peluang terpilih ketua laki-laki atau sekretaris wanita dapat dicari sebagai berikut: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat rumus peluang berikut:

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Diketahui:

Jumlah keseluruhan $10$ orang.
Jumlah laki-laki $6$ orang.
Jumlah wanita $4$ orang.

berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka urutan Ketua, Sekretaris, dan Bendahara dari persoalan tersebut dapat disusun sebagai anggota himpunan kejadian $A$ berikut:

Ketua laki-laki, yang lainnya bebas

Sekretaris wanita, yang lainnya bebas

Ketua laki-laki dan sekretaris wanita

Berdasarkan ketiga kemungkinan di atas, maka jumlah kejadian yang mungkin adalah sebagai berikut:

$n (A) = 6 \cdot 9 \cdot 8 + 9 \cdot 4 \cdot 8 - 6 \cdot 4 \cdot 8$

Sedangkan jumlah semestanya adalah sebagai berikut:

$n (S) = 10 \cdot 9 \cdot 8$

Sehingga peluang terpilih ketua laki-laki atau sekretaris wanita dapat dicari sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style stack up diagonal strike 6 with 3 on top end style times begin display style stack up diagonal strike 9 with 3 on top end style times up diagonal strike 8 plus begin display style stack up diagonal strike 9 with 3 on top end style times begin display style stack up diagonal strike 4 with 2 on top end style times up diagonal strike 8 minus begin display style stack up diagonal strike 6 with 2 on top end style times begin display style stack up diagonal strike 4 with 2 on top end style times up diagonal strike 8 over denominator begin display style stack up diagonal strike 10 with 5 on top end style times begin display style stack up diagonal strike 9 with 3 on top end style times up diagonal strike 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 plus 6 minus 4 over denominator 15 end fraction end cell row blank equals cell 11 over 15 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

150

4.8 (8 rating)

Fania Natasya Ramadhani

Pembahasan lengkap banget

Naomy Ivenawinda

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Di dalamkotak terdapat 2 bola biru, 6 bola merah,dan 2 bola putih. Jika diambil 8 bola tanpapengembalian,maka peluang banyak bola merahyang terambil tiga kali banyak bola putih yangterambil adalah ......

4.7

Jawaban terverifikasi

4.7

Jawaban terverifikasi

Diberikan suku banyak p ( x ) = x 2 + b x + a .Jika dan b dipilih secara acak dari selang [ 0 , 4 ] , makapeluang suku banyak tersebut tidak mempunyaiakar adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Di dalam kotak terdapat 3 bolabiru,6 bola merah, dan 2 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian,maka peluang banyak bola merah yang terambil tiga kali banyak bola putihyang terambil adalah.....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diberikan suku banyak p ( x ) = x 2 + b x + c , jika b dan dipilih secara acak dari selang ( 0 , 3 ) , makapeluang suku banyak tersebut tidak mempunyaiakar adalah....

4.5

Jawaban terverifikasi