Iklan

Pertanyaan

Diberikan suku banyak p ( x ) = x 2 + b x + a .Jika dan b dipilih secara acak dari selang [ 0 , 4 ] , makapeluang suku banyak tersebut tidak mempunyaiakar adalah ....

Diberikan suku banyak . Jika a dan  dipilih secara acak dari selang , maka peluang suku banyak tersebut tidak mempunyai akar adalah .... 

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

19

:

44

:

04

Klaim

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. 

Pembahasan

Ingat rumus peluang berikut: P ( A ) = n ( S ) n ( A ) ​ Dengan n ( A ) merupakan banyaknya kejadian yang mungkin dan n ( S ) merupakan jumlah ruang sampel yang mungkin. Diketahui: Suku banyak p ( x ) = x 2 + b x + a . dan b dipilih secara acak dari selang [ 0 , 4 ] . Berdasarkan teori dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: Syarat suatu suku banyak tidak memiliki akar yaitu D < 0 , sehingga: D b 2 − 4 a c b 2 − 4 a b 2 4 b 2 ​ ​ < < < < < ​ 0 0 0 4 a a ​ Nilai dan b tersebut dapat digambar pada grafik berikut: Luas daerah yang dibatasi oleh a > 4 b 2 ​ dan berada pada selang [ 0 , 4 ] merupakan jumlah kejadian yang diharapkan n ( A ) , yaitu L ​ = = = ​ 3 2 ​ × p × q 3 2 ​ × 4 × 4 3 32 ​ ​ Sedangkan luas persegi yang dibatasi oleh selang [ 0 , 4 ] merupakan jumlah ruang sampel n ( S ) , yaitu L ​ = = ​ 4 × 4 16 ​ Berdasarkan hasil perhitungan n ( A ) dan n ( S ) di atas, maka peluang suku banyak tersebut tidak memiliki akar adalah sebagai berikut: P ( A ) ​ = = = ​ n ( S ) n ( A ) ​ 16 3 32 ​ ​ 3 2 ​ ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat rumus peluang berikut:

 

Dengan  merupakan banyaknya kejadian yang mungkin dan  merupakan jumlah ruang sampel yang mungkin.

Diketahui:

  • Suku banyak .
  • a dan  dipilih secara acak dari selang .

Berdasarkan teori dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

  • Syarat suatu suku banyak tidak memiliki akar yaitu , sehingga:

 

  • Nilai a dan  tersebut dapat digambar pada grafik berikut:

  • Luas daerah yang dibatasi oleh  dan berada pada selang  merupakan jumlah kejadian yang diharapkan , yaitu

 

  • Sedangkan luas persegi yang dibatasi oleh selang  merupakan jumlah ruang sampel , yaitu

 

Berdasarkan hasil perhitungan  dan  di atas, maka peluang suku banyak tersebut tidak memiliki akar adalah sebagai berikut:

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Sariasih

Mudah dimengerti

Iklan

Pertanyaan serupa

Di dalamkotak terdapat 2 bola biru, 6 bola merah,dan 2 bola putih. Jika diambil 8 bola tanpapengembalian,maka peluang banyak bola merahyang terambil tiga kali banyak bola putih yangterambil adalah ......

19

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia