Pertanyaan

Di dalamkotak terdapat 2 bola biru, 6 bola merah,dan 2 bola putih. Jika diambil 8 bola tanpapengembalian,maka peluang banyak bola merahyang terambil tiga kali banyak bola putih yangterambil adalah ....

Di dalam kotak terdapat $2$ bola biru, $6$ bola merah, dan $2$ bola putih. Jika diambil $8$ bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang terambil tiga kali banyak bola putih yang terambil adalah ....

$\frac{1}{15}$
$\frac{1}{30}$
$\frac{1}{45}$
$\frac{1}{60}$
$\frac{1}{75}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat rumus peluang berikut: P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Dan rumus kombinasi berikut: C r n = ( n − r ) ! r ! n ! Diketahui:terdapat 2 bola biru, 6 bola merah,dan 2 bola putih. Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut: Kemungkinan bolah merah terambil tiga kali bola putih terambil, misalkan A yaitu kejadian terambil 6 bola merah dan 2 bola putih. Sehingga: Kejadian terambil 6 bola merah yaitu C 6 6 = = = ( 6 − 6 ) ! 6 ! 6 ! 1 × 6 ! 6 ! 1 . Kejadian terambil 2 bola putih yaitu C 2 2 = = = ( 2 − 2 ) ! 2 ! 2 ! 1 × 2 ! 2 ! 1 . Kejadian semesta yaitu C 8 10 = = = ( 10 − 8 ) ! 8 ! 10 ! 2 × 1 × 8 ! 10 × 9 × 8 ! 45 . Dengan banyaknya anggota himpunan kejadian A dapat dinyatakan sebagai n ( A ) = C 6 6 × C 2 2 . Sehingga peluang kejadian A dapat diperoleh sebagai berikut: P ( A ) = = = = n ( S ) n ( A ) C 8 10 C 6 6 × C 2 2 45 1 × 1 45 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat rumus peluang berikut:

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Dan rumus kombinasi berikut:

$C_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r ) ! r !}$

Diketahui: terdapat $2$ bola biru, $6$ bola merah, dan $2$ bola putih.

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:

Kemungkinan bolah merah terambil tiga kali bola putih terambil, misalkan $A$ yaitu kejadian terambil $6$ bola merah dan $2$ bola putih. Sehingga:

Kejadian terambil $6$ bola merah yaitu $C_{6}^{6} = = = \frac{6 !}{( 6 - 6 ) ! 6 !} \frac{6 !}{1 \times 6 !} 1$ .
Kejadian terambil $2$ bola putih yaitu $C_{2}^{2} = = = \frac{2 !}{( 2 - 2 ) ! 2 !} \frac{2 !}{1 \times 2 !} 1$ .
Kejadian semesta yaitu $C_{8}^{10} = = = \frac{10 !}{( 10 - 8 ) ! 8 !} \frac{10 \times 9 \times 8 !}{2 \times 1 \times 8 !} 45$ .

Dengan banyaknya anggota himpunan kejadian $A$ dapat dinyatakan sebagai $n (A) = C_{6}^{6} \times C_{2}^{2}$ .

Sehingga peluang kejadian $A$ dapat diperoleh sebagai berikut:

$P (A) = = = = \frac{n ( A )}{n ( S )} \frac{C _{6}^{6} \times C _{2}^{2}}{C _{8}^{10}} \frac{1 \times 1}{45} \frac{1}{45}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (9 rating)

pinyin

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget

Pertanyaan serupa

Dari 10 orangterdiri atas 6 laki-laki dan 4 wanitaakan dipilih 3 orang untuk menjadi ketuasekretarisdan bendahara suatu organisasi.Peluang terpilihketua laki-laki atau sekretariswanita adalah ....

150

4.8

Jawaban terverifikasi

Dari 10 orangterdiri atas 6 laki-laki dan 4 wanitaakan dipilih 3 orang untuk menjadi ketuasekretarisdan bendahara suatu organisasi.Peluang terpilihketua laki-laki atau sekretariswanita adalah ....

150

4.8

Jawaban terverifikasi

Diberikan suku banyak p ( x ) = x 2 + b x + a .Jika dan b dipilih secara acak dari selang [ 0 , 4 ] , makapeluang suku banyak tersebut tidak mempunyaiakar adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Di dalam kotak terdapat 3 bolabiru,6 bola merah, dan 2 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian,maka peluang banyak bola merah yang terambil tiga kali banyak bola putihyang terambil adalah.....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diberikan suku banyak p ( x ) = x 2 + b x + c , jika b dan dipilih secara acak dari selang ( 0 , 3 ) , makapeluang suku banyak tersebut tidak mempunyaiakar adalah....

4.5

Jawaban terverifikasi