Diketahui sebuah limas segi empat beraturan T.ABCD, dengan alas ABCD adalah persegi dengan panjang rusuk 4 cm dan rusuk tegak 8 cm. Jarak titik potong diagonal sisi pada alas ke garis TB adalah …. cm

Pertanyaan

Diketahui sebuah limas segi empat beraturan T.ABCD, dengan alas ABCD adalah persegi dengan panjang rusuk 4 cm dan rusuk tegak 8 cm. Jarak titik potong diagonal sisi pada alas ke garis TB adalah …. cm

  

  1. 1 half square root of 15  

  2. 1 third square root of 15  

  3. 2 over 3 square root of 6  

  4. 2 over 5 square root of 7  

  5. 1 half square root of 7  

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan titik potong diagonal sisi pada alas adalah O, maka perhatikan gambar berikut

Sehingga akan dicari jarak dari titik O ke garis TB. Perhatikan bidang TBD.

Misalkan P adalah proyeksi titik O pada garis TB, maka jarak antara titik O dan garis TB adalah panjang ruas garis OP.

Perhatikan bahwa TB = TD = 8 cm dan BD = 4 cm.

Karena TB = TD, maka segitiga TBD adalah segitiga sama kaki, sehingga karena O berada di pertengahan BD, TO akan menjadi garis berat sekaligus garis tinggi.

Perhatikan segitiga TOD.

Panjang begin mathsize 14px style TD equals 8 equals 2 times 4 equals 2 square root of 16 space cm end style dan begin mathsize 14px style DO equals 1 half times BD equals 1 half open parentheses 4 square root of 2 close parentheses equals 2 square root of 2 space cm end style.  

Sehingga begin mathsize 14px style TO equals 2 square root of 16 minus 2 end root equals 2 square root of 14 space cm end style.  

Perhatikan segitiga TOB.

Dengan perbandingan luas segitiga, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator BO times TO over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator TB times OP over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 square root of 2 times 2 square root of 14 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 times OP over denominator 2 end fraction end cell row OP equals cell 1 half square root of 7 space cm end cell end table end style     

989

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. Jika titik X adalah titik perpotongan diagonal AC dan diagonal BD, maka jarak dari titik G ke garis FX adalah … cm.

585

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia