Pertanyaan

Diketahui sebuah limas segi empat beraturan T.ABCD, dengan alas ABCD adalah persegi dengan panjang rusuk 4 cm dan rusuk tegak 8 cm. Jarak titik potong diagonal sisi pada alas ke garis TB adalah …. cm

D. Riansyah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misalkan titik potong diagonal sisi pada alas adalah O, maka perhatikan gambar berikut Sehingga akan dicari jarak dari titik O ke garis TB. Perhatikan bidang TBD. Misalkan P adalah proyeksi titik O pada garis TB, maka jarak antara titik O dan garis TB adalah panjang ruas garis OP. Perhatikan bahwa TB = TD = 8 cm dan BD = 4 cm. Karena TB = TD, maka segitiga TBD adalah segitiga sama kaki, sehingga karena O berada di pertengahan BD, TO akan menjadi garis berat sekaligus garis tinggi. Perhatikan segitiga TOD. Panjang dan . Sehingga . Perhatikan segitiga TOB. Dengan perbandingan luas segitiga, maka 2 BO ⋅ TO 2 2 2 ⋅ 2 14 OP = = = 2 TB ⋅ OP 2 8 ⋅ OP 7 cm Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan titik potong diagonal sisi pada alas adalah O, maka perhatikan gambar berikut

Sehingga akan dicari jarak dari titik O ke garis TB. Perhatikan bidang TBD.

Misalkan P adalah proyeksi titik O pada garis TB, maka jarak antara titik O dan garis TB adalah panjang ruas garis OP.

Perhatikan bahwa TB = TD = 8 cm dan BD = 4 cm.

Karena TB = TD, maka segitiga TBD adalah segitiga sama kaki, sehingga karena O berada di pertengahan BD, TO akan menjadi garis berat sekaligus garis tinggi.

Perhatikan segitiga TOD.

Panjang dan .

Sehingga .

Perhatikan segitiga TOB.

Dengan perbandingan luas segitiga, maka

$\frac{BO \cdot TO}{2} \frac{2 2 \cdot 2 14}{2} OP = = = \frac{TB \cdot OP}{2} \frac{8 \cdot OP}{2} 7 cm$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik M dan N berturut-turut titik tengah rusuk FG dan HG. Jarak titik A ke garis MN adalah … cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Jika titik T berada pada rusuk BC dengan BT = 2 1 BC ,maka jarak titik T ke garis AH adalah … cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DH dengan DH : DP = 1 : 2. Titik Q terletak pada pertengahan diagonal ruang AG. Jarak dari titik Q ke garis...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan titik M adalah titik perpotongan diagonal CF dan diagonal BG. Jika panjang rusuk kubus adalah 2a, maka jarak D ke garis EM adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. Jika titik X adalah titik perpotongan diagonal AC dan diagonal BD, maka jarak dari titik G ke garis FX adalah … cm.

5.0

Jawaban terverifikasi