Pertanyaan

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. Jika titik X adalah titik perpotongan diagonal AC dan diagonal BD, maka jarak dari titik G ke garis FX adalah … cm.

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk mencari jarak dari titik G ke garis FX, perhatikan segitiga FGX pada kubus sebagai berikut. Perhatikan bahwa FG = 12 cm, ,dan . Karena FBX adalah segitiga siku-siku di B, maka . Dengan cara yang sama, didapat . Perhatikan segitiga FGX sebagai berikut Misalkan XP dan GQ adalah garis tinggi pada segitiga. Karena FX = GX, maka garis tinggi XP juga menjadi garis berat, sehingga P terletak di pertengahan ruas garis FG. Perhatikan segitiga GPX. Karena dan ,dan segitiga GPX siku-siku di P, maka cm. Menggunakan perbandingan luas segitiga, didapat bahwa

Untuk mencari jarak dari titik G ke garis FX, perhatikan segitiga FGX pada kubus sebagai berikut.

Perhatikan bahwa FG = 12 cm, , dan .

Karena FBX adalah segitiga siku-siku di B, maka .

Dengan cara yang sama, didapat .

Perhatikan segitiga FGX sebagai berikut

Misalkan XP dan GQ adalah garis tinggi pada segitiga.

Karena FX = GX, maka garis tinggi XP juga menjadi garis berat, sehingga P terletak di pertengahan ruas garis FG.

Perhatikan segitiga GPX.

Karena dan , dan segitiga GPX siku-siku di P, maka cm.

Menggunakan perbandingan luas segitiga, didapat bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator FG times XP over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator FX times GQ over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 12 times 6 square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 square root of 6 times GQ over denominator 2 end fraction end cell row GQ equals cell fraction numerator 12 times 6 square root of 5 over denominator 6 square root of 6 end fraction end cell row GQ equals cell fraction numerator 12 square root of 5 over denominator square root of 6 end fraction times fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 6 end fraction end cell row GQ equals cell 2 square root of 30 text cm end text end cell end table end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Kristina Faulina

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah limas segi empat beraturan T.ABCD, dengan alas ABCD adalah persegi dengan panjang rusuk 4 cm dan rusuk tegak 8 cm. Jarak titik potong diagonal sisi pada alas ke garis TB adalah …. cm

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Jika titik T berada pada rusuk BC dengan BT = 2 1 BC ,maka jarak titik T ke garis AH adalah … cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Titik P berada pada rusuk BD dengan DP : DB = 2 : 3. Jarak titik F ke garis HP adalah …cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik M dan N berturut-turut titik tengah rusuk FG dan HG. Jarak titik A ke garis MN adalah … cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan titik M adalah titik perpotongan diagonal CF dan diagonal BG. Jika panjang rusuk kubus adalah 2a, maka jarak D ke garis EM adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi