Pertanyaan

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. Jika titik X adalah titik perpotongan diagonal AC dan diagonal BD, maka jarak dari titik G ke garis FX adalah … cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk mencari jarak dari titik G ke garis FX, perhatikan segitiga FGX pada kubus sebagai berikut. Perhatikan bahwa FG = 12 cm, ,dan . Karena FBX adalah segitiga siku-siku di B, maka . Dengan cara yang sama, didapat . Perhatikan segitiga FGX sebagai berikut Misalkan XP dan GQ adalah garis tinggi pada segitiga. Karena FX = GX, maka garis tinggi XP juga menjadi garis berat, sehingga P terletak di pertengahan ruas garis FG. Perhatikan segitiga GPX. Karena dan ,dan segitiga GPX siku-siku di P, maka cm. Menggunakan perbandingan luas segitiga, didapat bahwa

Untuk mencari jarak dari titik G ke garis FX, perhatikan segitiga FGX pada kubus sebagai berikut.

Perhatikan bahwa FG = 12 cm, , dan .

Karena FBX adalah segitiga siku-siku di B, maka .

Dengan cara yang sama, didapat .

Perhatikan segitiga FGX sebagai berikut

Misalkan XP dan GQ adalah garis tinggi pada segitiga.

Karena FX = GX, maka garis tinggi XP juga menjadi garis berat, sehingga P terletak di pertengahan ruas garis FG.

Perhatikan segitiga GPX.

Karena dan , dan segitiga GPX siku-siku di P, maka cm.

Menggunakan perbandingan luas segitiga, didapat bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator FG times XP over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator FX times GQ over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 12 times 6 square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 square root of 6 times GQ over denominator 2 end fraction end cell row GQ equals cell fraction numerator 12 times 6 square root of 5 over denominator 6 square root of 6 end fraction end cell row GQ equals cell fraction numerator 12 square root of 5 over denominator square root of 6 end fraction times fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 6 end fraction end cell row GQ equals cell 2 square root of 30 text cm end text end cell end table end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Kristina Faulina

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik M dan N berturut-turut titik tengah rusuk FG dan HG. Jarak titik A ke garis MN adalah … cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Jika titik T berada pada rusuk BC dengan BT = 2 1 BC ,maka jarak titik T ke garis AH adalah … cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DH dengan DH : DP = 1 : 2. Titik Q terletak pada pertengahan diagonal ruang AG. Jarak dari titik Q ke garis...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan titik M adalah titik perpotongan diagonal CF dan diagonal BG. Jika panjang rusuk kubus adalah 2a, maka jarak D ke garis EM adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah limas segi empat beraturan T.ABCD, dengan alas ABCD adalah persegi dengan panjang rusuk 4 cm dan rusuk tegak 8 cm. Jarak titik potong diagonal sisi pada alas ke garis TB adalah …. cm

3.0

Jawaban terverifikasi