Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan titik M adalah titik perpotongan diagonal CF dan diagonal BG. Jika panjang rusuk kubus adalah 2a, maka jarak D ke garis EM adalah ... cm.

Pertanyaan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar

Karena , , dan EFM adalah segitiga siku-siku di F, maka .

Dengan cara yang sama, didapat serta diketahui .

Perhatikan segitiga DEM.

Misalkan MP dan DQ adalah garis tinggi pada segitiga.

Karena EM = DM, maka garis tinggi MP juga menjadi garis berat, sehingga P terletak di pertengahan ruas garis DE.

Perhatikan segitiga DMP.

Karena , , dan segitiga DMP siku-siku di P, maka .

Menggunakan kesamaan luas segitiga, didapat bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator MP times DE over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator DQ times EM over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 straight a times 2 straight a square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator DQ times straight a square root of 6 over denominator 2 end fraction end cell row DQ equals cell fraction numerator 2 straight a times 2 straight a square root of 2 over denominator straight a square root of 6 end fraction end cell row DQ equals cell fraction numerator 4 straight a square root of 2 over denominator square root of 6 end fraction times fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 6 end fraction end cell row DQ equals cell 4 over 6 straight a square root of 12 end cell row DQ equals cell 2 over 3 straight a open parentheses 2 square root of 3 close parentheses end cell row DQ equals cell 4 over 3 straight a square root of 3 end cell end table end style$

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DH dengan DH : DP = 1 : 2. Titik Q terletak pada pertengahan diagonal ruang AG. Jarak dari titik Q ke garis...

341

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. Jika titik X adalah titik perpotongan diagonal AC dan diagonal BD, maka jarak dari titik G ke garis FX adalah … cm.

530

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik M dan N berturut-turut titik tengah rusuk FG dan HG. Jarak titik A ke garis MN adalah … cm.

130

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Jika titik T berada pada rusuk BC dengan BT=21BC, maka jarak titik T ke garis AH adalah … cm.

192

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah limas segi empat beraturan T.ABCD, dengan alas ABCD adalah persegi dengan panjang rusuk 4 cm dan rusuk tegak 8 cm. Jarak titik potong diagonal sisi pada alas ke garis TB adalah …. cm

681

3.0

Jawaban terverifikasi