RoboguruRoboguru
SD

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan titik M adalah titik perpotongan diagonal CF dan diagonal BG. Jika panjang rusuk kubus adalah 2a, maka jarak D ke garis EM adalah ... cm.

Pertanyaan

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan titik M adalah titik perpotongan diagonal CF dan diagonal BG. Jika panjang rusuk kubus adalah 2a, maka jarak D ke garis EM adalah ... cm.

  1. 2 over 3 a square root of 2  

  2. 2 over 3 a square root of 3  

  3. 4 over 3 a square root of 2  

  4. 4 over 3 a square root of 3  

  5. 4 over 3 a square root of 6  

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar

Karena Error converting from MathML to accessible text.Error converting from MathML to accessible text., dan EFM adalah segitiga siku-siku di F, maka begin mathsize 14px style EM equals straight a square root of 4 plus 2 end root equals straight a square root of 6 end style.  

Dengan cara yang sama, didapat begin mathsize 14px style DM equals straight a square root of 6 end style serta diketahui begin mathsize 14px style DE equals 2 straight a square root of 2 end style.  

Perhatikan segitiga DEM.

Misalkan MP dan DQ adalah garis tinggi pada segitiga.

Karena EM = DM, maka garis tinggi MP juga menjadi garis berat, sehingga P terletak di pertengahan ruas garis DE.

Perhatikan segitiga DMP.

Karena Error converting from MathML to accessible text.Error converting from MathML to accessible text., dan segitiga DMP siku-siku di P, maka Error converting from MathML to accessible text..  

Menggunakan kesamaan luas segitiga, didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator MP times DE over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator DQ times EM over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 straight a times 2 straight a square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator DQ times straight a square root of 6 over denominator 2 end fraction end cell row DQ equals cell fraction numerator 2 straight a times 2 straight a square root of 2 over denominator straight a square root of 6 end fraction end cell row DQ equals cell fraction numerator 4 straight a square root of 2 over denominator square root of 6 end fraction times fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 6 end fraction end cell row DQ equals cell 4 over 6 straight a square root of 12 end cell row DQ equals cell 2 over 3 straight a open parentheses 2 square root of 3 close parentheses end cell row DQ equals cell 4 over 3 straight a square root of 3 end cell end table end style     

93

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DH dengan DH : DP = 1 : 2. Titik Q terletak pada pertengahan diagonal ruang AG. Jarak dari titik Q ke garis...

341

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia