Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik M dan N berturut-turut titik tengah rusuk FG dan HG. Jarak titik A ke garis MN adalah … cm.

Pertanyaan

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik M dan N berturut-turut titik tengah rusuk FG dan HG. Jarak titik A ke garis MN adalah … cm.

 

  1. square root of 26  

  2. square root of 28  

  3. square root of 32  

  4. square root of 34  

  5. square root of 36  

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan titik A dan garis MN berikut ini

Karena M dan N masing-masing adalah titik tengah FG dan HG, maka

size 14px FM size 14px equals size 14px GM size 14px equals size 14px 1 over size 14px 2 size 14px FG size 14px equals size 14px 1 over size 14px 2 open parentheses size 14px 4 close parentheses size 14px equals size 14px 2 size 14px space size 14px cm size 14px GN size 14px equals size 14px HN size 14px equals size 14px 1 over size 14px 2 size 14px GH size 14px equals size 14px 1 over size 14px 2 open parentheses size 14px 4 close parentheses size 14px equals size 14px 2 size 14px space size 14px cm   

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AM equals cell square root of AF squared plus FM squared end root equals square root of open parentheses 4 square root of 2 close parentheses squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 32 plus 4 end root equals square root of 36 equals 6 space cm end cell end table end style      

Dengan cara yang sama, didapat bahwa AN = 6 cm dan begin mathsize 14px style MN equals 2 square root of 2 space cm end style.   

Perhatikan bahwa AM = AN, sehingga segitiga AMN adalah segitiga sama kaki.

Perhatikan segitiga AMN,

Misalkan P adalah titik tengah ruas garis MN sehingga garis AP adalah garis berat segitiga AMN.

Karena AMN adalah segitiga sama kaki dengan AM = AN, maka AP akan menjadi garis tinggi. Sehingga AP tegak lurus MN.

Maka, P adalah proyeksi A pada garis MN.

Sehingga jarak dari titik A ke garis MN sama saja dengan jarak dari titik A ke titik P, yaitu panjang ruas garis AP .

Perhatikan bahwa AM = 6 cm dan begin mathsize 14px style MP equals 1 half open parentheses MN close parentheses equals 1 half open parentheses 2 square root of 2 close parentheses equals square root of 2 space cm end style.

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row size 14px AP size 14px equals cell square root of size 14px AM to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px MP to the power of size 14px 2 end root size 14px equals square root of size 14px 6 to the power of size 14px 2 size 14px minus open parentheses square root of size 14px 2 close parentheses to the power of size 14px 2 end root size 14px equals square root of size 14px 36 size 14px minus size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 34 size 14px space size 14px cm end cell end table   

195

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Titik P berada pada rusuk BD dengan DP : DB = 2 : 3. Jarak titik F ke garis HP adalah … cm.

290

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia