Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Jika titik T berada pada rusuk BC dengan BT=21​BC, maka jarak titik T ke garis AH adalah … cm.

Pertanyaan

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Jika titik T berada pada rusuk BC dengan BT equals 1 half BC, maka jarak titik T ke garis AH adalah … cm.

  1. Error converting from MathML to accessible text.   

  2. 8 square root of 6  

  3. 4 square root of 2  

  4. 6 square root of 2  

  5. 8 square root of 2  

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut

Perhatikan bidang ABGH.

Perhatikan kembali gambar berikut

Titik R adalah proyeksi titik T ke bidang ABGH dan titik S adalah proyeksi titik R ke garis AH.

Dapat diperhatikan bahwa RS tegak lurus dengan AH. Serta TR akan tegak lurus dengan seluruh garis pada bidang ABGH, salah satunya adalah AH.

Maka AH tegak lurus dengan bidang TRS. Akibatnya AH akan tegak lurus dengan seluruh garis pada bidang TRS, salah satunya adalah TS.

Maka AH tegak lurus TS. Sehingga S adalah proyeksi T ke garis AH.

Maka jarak dari titik S ke garis AH adalah panjang ruas garis TS.

Perhatikan segitiga BCG.

R adalah proyeksi T pada garis BG dan P adalah proyeksi C pada garis BG.

Dengan menggunakan kesamaan luas segitiga, maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator BC times CG over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator BG times PC over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 8 times 8 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 square root of 2 times PC over denominator 2 end fraction end cell row PC equals cell fraction numerator 8 over denominator square root of 2 end fraction end cell row PC equals cell 4 square root of 2 text  cm end text end cell end table end style     

Dengan menggunakan kesebangunan, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BT over BC end cell equals cell RT over PC end cell row cell fraction numerator 1 half BC over denominator BC end fraction end cell equals cell fraction numerator RT over denominator 4 square root of 2 end fraction end cell row cell 1 half end cell equals cell fraction numerator RT over denominator 4 square root of 2 end fraction end cell row RT equals cell 2 square root of 2 space cm end cell end table end style     

Selanjutnya, size 14px RS size 14px equals size 14px 8 size 14px equals size 14px 2 size 14px times size 14px 4 size 14px equals size 14px 2 square root of size 14px 16 size 14px space size 14px cm.  

Karena TRS adalah segitiga siku-siku di R, maka

undefined cm.

200

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Titik P berada pada rusuk BD dengan DP : DB = 2 : 3. Jarak titik F ke garis HP adalah … cm.

283

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia