Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Jika titik T berada pada rusuk BC dengan BT=21BC, maka jarak titik T ke garis AH adalah … cm.

Pertanyaan

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Jika titik T berada pada rusuk BC dengan $\mathrm{BT}=\frac12\mathrm{BC}$ , maka jarak titik T ke garis AH adalah … cm.

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut

Perhatikan bidang ABGH.

Perhatikan kembali gambar berikut

Titik R adalah proyeksi titik T ke bidang ABGH dan titik S adalah proyeksi titik R ke garis AH.

Dapat diperhatikan bahwa RS tegak lurus dengan AH. Serta TR akan tegak lurus dengan seluruh garis pada bidang ABGH, salah satunya adalah AH.

Maka AH tegak lurus dengan bidang TRS. Akibatnya AH akan tegak lurus dengan seluruh garis pada bidang TRS, salah satunya adalah TS.

Maka AH tegak lurus TS. Sehingga S adalah proyeksi T ke garis AH.

Maka jarak dari titik S ke garis AH adalah panjang ruas garis TS.

Perhatikan segitiga BCG.

R adalah proyeksi T pada garis BG dan P adalah proyeksi C pada garis BG.

Dengan menggunakan kesamaan luas segitiga, maka didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator BC times CG over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator BG times PC over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 8 times 8 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 square root of 2 times PC over denominator 2 end fraction end cell row PC equals cell fraction numerator 8 over denominator square root of 2 end fraction end cell row PC equals cell 4 square root of 2 text cm end text end cell end table end style$

Dengan menggunakan kesebangunan, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BT over BC end cell equals cell RT over PC end cell row cell fraction numerator 1 half BC over denominator BC end fraction end cell equals cell fraction numerator RT over denominator 4 square root of 2 end fraction end cell row cell 1 half end cell equals cell fraction numerator RT over denominator 4 square root of 2 end fraction end cell row RT equals cell 2 square root of 2 space cm end cell end table end style$

Selanjutnya, .

Karena TRS adalah segitiga siku-siku di R, maka

cm.

200

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Titik P berada pada rusuk BD dengan DP : DB = 2 : 3. Jarak titik F ke garis HP adalah … cm.

283

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DH dengan DH : DP = 1 : 2. Titik Q terletak pada pertengahan diagonal ruang AG. Jarak dari titik Q ke garis...

354

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah limas segi empat beraturan T.ABCD, dengan alas ABCD adalah persegi dengan panjang rusuk 4 cm dan rusuk tegak 8 cm. Jarak titik potong diagonal sisi pada alas ke garis TB adalah …. cm

1rb+

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. Jika titik X adalah titik perpotongan diagonal AC dan diagonal BD, maka jarak dari titik G ke garis FX adalah … cm.

608

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik M dan N berturut-turut titik tengah rusuk FG dan HG. Jarak titik A ke garis MN adalah … cm.

183

0.0

Jawaban terverifikasi