Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Jika titik T berada pada rusuk BC dengan BT = 2 1 ​ BC ,maka jarak titik T ke garis AH adalah … cm.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut Perhatikan bidang ABGH. Perhatikan kembali gambar berikut Titik R adalah proyeksi titik T ke bidang ABGH dan titik S adalah proyeksi titik R ke garis AH. Dapat diperhatikan bahwa RS tegak lurus dengan AH. Serta TR akan tegak lurus dengan seluruh garis pada bidang ABGH, salah satunya adalah AH. Maka AH tegak lurus dengan bidang TRS. Akibatnya AH akan tegak lurus dengan seluruh garis pada bidang TRS, salah satunya adalah TS. Maka AH tegak lurus TS. Sehingga S adalah proyeksi T ke garis AH. Maka jarak dari titik S ke garis AH adalah panjang ruas garis TS. Perhatikan segitiga BCG. R adalah proyeksi T pada garis BG dan P adalah proyeksi C pada garis BG. Dengan menggunakan kesamaan luas segitiga, maka didapat Dengan menggunakan kesebangunan, maka Selanjutnya, . Karena TRS adalah segitiga siku-siku di R, maka cm.