Pertanyaan

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm . Jarak titik F ke bidang DEG adalah ...cm.

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $4 cm$ . Jarak titik F ke bidang DEG adalah ... cm.

$fraction numerator 4 square root of 6 over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator 2 square root of 6 over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator 4 square root of 3 over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator 2 square root of 3 over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator 4 square root of 2 over denominator 3 end fraction$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Ridho

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini! Misalkan P adalah titik pada perpanjangan rusuk BF. Kemudian, jika garis tinggi DO pada segitiga DEG diperpanjang, maka diperoleh garis DP. Jarak titik F ke bidang DEG sama dengan jarak titik F ke garis DP. Perhatikan bahwa jarak F ke DP sama dengan jarak F ke Q dengan titik Q adalah titik pada DP sehingga FQ tegak lurus DP. Dapat diperiksa sebagai berikut bahwa panjang FP adalah 4 cm dengan menggunakan kesebangunan pada segitiga FPO dan BDP. Kemudian, diperoleh panjang PO dengan menggunakan teorema Pythagoras sebagai berikut. Kemudian, dengan menggunakan kesamaan luas pada segitiga POF, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, jarak titik F ke bidang DEG adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan gambar berikut ini!

Misalkan P adalah titik pada perpanjangan rusuk BF. Kemudian, jika garis tinggi DO pada segitiga DEG diperpanjang, maka diperoleh garis DP. Jarak titik F ke bidang DEG sama dengan jarak titik F ke garis DP.

Perhatikan bahwa jarak F ke DP sama dengan jarak F ke Q dengan titik Q adalah titik pada DP sehingga FQ tegak lurus DP.

Dapat diperiksa sebagai berikut bahwa panjang FP adalah 4 cm dengan menggunakan kesebangunan pada segitiga FPO dan BDP.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell diagonal space bidang end cell row blank equals cell r square root of 2 end cell row blank equals cell 4 square root of 2 end cell row blank blank blank row cell PF over PB end cell equals cell FO over BD end cell row cell fraction numerator PF over denominator PF plus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 4 square root of 2 end fraction end cell row cell fraction numerator PF over denominator PF plus 4 end fraction end cell equals cell 1 half end cell row cell 2 PF end cell equals cell PF plus 4 end cell row PF equals cell 4 space cm end cell end table$

Kemudian, diperoleh panjang PO dengan menggunakan teorema Pythagoras sebagai berikut.

Kemudian, dengan menggunakan kesamaan luas pada segitiga POF, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript POF end cell equals cell L subscript POF end cell row cell fraction numerator P O middle dot FQ over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator F O middle dot P F over denominator 2 end fraction end cell row FQ equals cell fraction numerator F O middle dot P F over denominator P O end fraction end cell row FQ equals cell fraction numerator 2 square root of 2 middle dot 4 over denominator 2 square root of 6 end fraction end cell row FQ equals cell fraction numerator 2 square root of 2 middle dot 4 over denominator 2 square root of 2 middle dot square root of 3 end fraction end cell row FQ equals cell fraction numerator 4 over denominator square root of 3 end fraction end cell row FQ equals cell fraction numerator 4 over denominator square root of 3 end fraction middle dot fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row FQ equals cell fraction numerator 4 square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell end table$

Dengan demikian, jarak titik F ke bidang DEG adalah $fraction numerator 4 square root of 3 over denominator 3 end fraction space cm$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

9. SOAL SIMAK UI - REFERENSI 2021 Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 24 . Didalam kubus tersebut terdapat sebuah limas segiempat beraturan P.ABCD dengan tinggi 5 . Tinggi Q terletak pad...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 adalah bilangan bulat yang merupakan akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 + k x + m = 0 . Jika k + m = 2020 , maka nilai dari x 2 − 2 x 1 = ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui merupakan penyelesaian dari sistem persamaan berikut ini. Nilai dari m + n adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Jika fungsi objektif di rumuskan dalam bentuk , manakah pernyataan berikut ini yang benar? Titik A Titik B Nilai maksimum adalah 36 Nilai minimum adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan 3 buah matriks yaitu dan Z adalah matriks berukuran 2 × 2 yang mempunyai invers. Jika XZ dan YZ adalah mastriks singular, maka nilai p 2 − q 2 = ….

0.0

Jawaban terverifikasi