Pertanyaan

Diketahui merupakan penyelesaian dari sistem persamaan berikut ini. Nilai dari m + n adalah ....

Diketahui merupakan penyelesaian dari sistem persamaan berikut ini.

Error converting from MathML to accessible text.

Nilai dari $m + n$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Ameilia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diberikan persamaan-persamaan sebagai berikut. Sederhanakan terlebih dahulu persamaan (2) menggunakan sifat-sifat logaritma sebagai berikut. Kemudian, dimisalkan dan . Oleh karena itu, persamaan (1) dan persamaan (3) dapat ditulis menjadi sebagai berikut. Jika dilakukan eliminasi pada kedua persamaan tersebut, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Kemudian, jika nilai disubstitusi ke salah satu persamaan, misal persamaan (1), maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Kemudian, nilai dari dan dapat dihitung sebagai berikut. dan Karena merupakan penyelesaian dari sistem persamaan di atas dan kita dapatkan penyelesaiannya adalah , maka didapat nilai dan . Dengan demikian, didapat . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diberikan persamaan-persamaan sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Sederhanakan terlebih dahulu persamaan (2) menggunakan sifat-sifat logaritma sebagai berikut.

Kemudian, dimisalkan Error converting from MathML to accessible text. dan .

Oleh karena itu, persamaan (1) dan persamaan (3) dapat ditulis menjadi sebagai berikut.

open parentheses 1 close parentheses space... space a plus b equals 4 open parentheses 3 close parentheses space... space a minus b equals 2

Jika dilakukan eliminasi pada kedua persamaan tersebut, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table row cell open parentheses 1 close parentheses space... space a plus b equals 4 end cell row cell open parentheses 3 close parentheses space... space a minus b equals 2 space plus end cell row cell 2 a equals 6 end cell row cell a equals 3 end cell end table

Kemudian, jika nilai disubstitusi ke salah satu persamaan, misal persamaan (1), maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals 4 row cell 3 plus b end cell equals 4 row b equals 1 end table

Kemudian, nilai dari italic x dan italic y dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript blank presuperscript 3 invisible function application x end cell equals a row cell log presubscript blank presuperscript 3 invisible function application x end cell equals 3 row x equals cell 3 cubed end cell row x equals 27 end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript blank presuperscript 4 invisible function application y end cell equals b row cell log presubscript blank presuperscript 4 invisible function application y end cell equals 1 row y equals cell 4 to the power of 1 end cell row y equals 4 end table

Karena open parentheses italic m comma space italic n close parentheses merupakan penyelesaian dari sistem persamaan di atas dan kita dapatkan penyelesaiannya adalah open parentheses x comma space y close parentheses equals open parentheses 27 comma space 4 close parentheses , maka didapat nilai dan .

Dengan demikian, didapat .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika diketahui x yz = 2 6 dan ( 2 lo g x ) ( 2 lo g yz ) + ( 2 lo g y ) ( 2 lo g z ) = 10 dengan x , y , z > 0 , tunjukkan bahwa 2 lo g 2 x + 2 lo g 2 y + 2 lo g 2 z = 4 . ( Simak UI 2021 Mate...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 adalah bilangan bulat yang merupakan akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 + k x + m = 0 . Jika k + m = 2020 , maka nilai dari x 2 − 2 x 1 = ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Jika fungsi objektif di rumuskan dalam bentuk , manakah pernyataan berikut ini yang benar? Titik A Titik B Nilai maksimum adalah 36 Nilai minimum adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan 3 buah matriks yaitu dan Z adalah matriks berukuran 2 × 2 yang mempunyai invers. Jika XZ dan YZ adalah mastriks singular, maka nilai p 2 − q 2 = ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f : R → R dan g : R → R didefinisikan oleh dan , serta g − 1 menyatakan invers dari g , maka ....

0.0

Jawaban terverifikasi