Pertanyaan

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik G ke titik tengah diagonal sisi BD adalah … cm.

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini! Misalkan titik tengah dari BD yaitu titik O. Titik O ini juga akan menjadi titik tengah dari AC. Sehingga jarak titik G ke titik tengah diagonal sisi BD sama saja dengan jarak titik G ke titik O yang diwakili dengan panjang ruas garis GO. Perhatikan bahwa ACadalah diagonal sisi kubus, maka sehingga . Perhatikan bahwa panjang CG dapat ditulis menjadi Perlu diingat bahwa apabila kita punya segitiga siku-siku PQR seperti pada gambar di bawah ini dengan panjang dan , maka panjang sisi miringnya adalah . Karena segitiga CGO adalah segitiga siku-siku di titik C, dengan dan ,maka berlaku . Dengan demikian, jarak titik G ke titik tengah diagonal sisi BD adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Misalkan titik tengah dari BD yaitu titik O. Titik O ini juga akan menjadi titik tengah dari AC.

Sehingga jarak titik G ke titik tengah diagonal sisi BD sama saja dengan jarak titik G ke titik O yang diwakili dengan panjang ruas garis GO.

Perhatikan bahwa AC adalah diagonal sisi kubus, maka

sehingga

Perhatikan bahwa panjang CG dapat ditulis menjadi

Perlu diingat bahwa apabila kita punya segitiga siku-siku PQR seperti pada gambar di bawah ini

dengan panjang dan , maka panjang sisi miringnya adalah .

Karena segitiga CGO adalah segitiga siku-siku di titik C, dengan dan , maka berlaku

Dengan demikian, jarak titik G ke titik tengah diagonal sisi BD adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (10 rating)

Nazwa Salsabila

Ini yang aku cari!

Fadhilah zakaria

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Aisyah

Makasih ❤️

Keian Akbar Raulino

Ini yang kucari

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya adalah 10 cm . Titik M adalah titik tengah BC dan N adalah perpanjangan DH dengan HN = 3 1 DN . Jarak titik ke titik adalah … cm .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Titik X berada pada rusuk HG dengan HX : XG = 3 : 1. Titik Y berada pada garis tengan AC. Jarak antara titik X ke titik Y adalah … cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui pada kubus ABCD.EFGH, titik M berada pada diagonal BE sehinggaBM : BE = 3 : 4. Jika panjang rusuk kubus adalah 8 c m , maka jarak titik M ke titik tengah diagonal sisi BD adalah ... c m .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui pada kubus ABCD.EFGH, titik P berada pada diagonal AH sehingga AP : PH = 1 : 2 dan titik Q berada pada diagonal BG sehingga BQ : QG = 2 : 3. Jika panjang rusuk kubus adalah 15 cm, maka jarak...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik N berada pada perpanjangan rusuk HG dengan HN : HG = 2 : 1. Titik X dan Y berturut-turut adalah perpotongan diagonal sisi alas dan dia...

0.0

Jawaban terverifikasi