Iklan

Pertanyaan

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik G ke titik tengah diagonal sisi BD adalah … cm.

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik G ke titik tengah diagonal sisi BD adalah … cm.

  

  1. begin mathsize 14px style 4 square root of 2 end style  

  2. begin mathsize 14px style 4 square root of 3 end style  

  3. begin mathsize 14px style 4 square root of 6 end style  

  4. begin mathsize 14px style 8 square root of 3 end style  

  5. begin mathsize 14px style 8 square root of 6 end style  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

15

:

00

:

25

Klaim

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini! Misalkan titik tengah dari BD yaitu titik O. Titik O ini juga akan menjadi titik tengah dari AC. Sehingga jarak titik G ke titik tengah diagonal sisi BD sama saja dengan jarak titik G ke titik O yang diwakili dengan panjang ruas garis GO. Perhatikan bahwa ACadalah diagonal sisi kubus, maka sehingga . Perhatikan bahwa panjang CG dapat ditulis menjadi Perlu diingat bahwa apabila kita punya segitiga siku-siku PQR seperti pada gambar di bawah ini dengan panjang dan , maka panjang sisi miringnya adalah . Karena segitiga CGO adalah segitiga siku-siku di titik C, dengan dan ,maka berlaku . Dengan demikian, jarak titik G ke titik tengah diagonal sisi BD adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Misalkan titik tengah dari BD yaitu titik O. Titik O ini juga akan menjadi titik tengah dari AC.

Sehingga jarak titik G ke titik tengah diagonal sisi BD sama saja dengan jarak titik G ke titik O yang diwakili dengan panjang ruas garis GO.

Perhatikan bahwa AC adalah diagonal sisi kubus, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell rusuk square root of 2 end cell row blank equals cell 8 square root of 2 space cm end cell end table end style 

sehingga

begin mathsize 14px style OC equals 1 half AC equals 1 half open parentheses 8 square root of 2 close parentheses equals 4 square root of 2 space cm end style.

Perhatikan bahwa panjang CG dapat ditulis menjadi

begin mathsize 14px style CG equals 8 equals 4 times 2 equals 4 square root of 4 space cm end style 

Perlu diingat bahwa apabila kita punya segitiga siku-siku PQR seperti pada gambar di bawah ini

dengan panjang begin mathsize 14px style PQ equals x square root of a end style dan begin mathsize 14px style QR equals x square root of b end style, maka panjang sisi miringnya adalah begin mathsize 14px style PR equals x square root of a plus b end root end style.

Karena segitiga CGO adalah segitiga siku-siku di titik C, dengan begin mathsize 14px style OC equals 4 square root of 2 space cm end style dan begin mathsize 14px style CG equals 4 square root of 4 space cm end style, maka berlaku

begin mathsize 14px style GO equals 4 square root of 2 plus 4 end root equals 4 square root of 6 space cm end style.       

Dengan demikian, jarak titik G ke titik tengah diagonal sisi BD adalah begin mathsize 14px style 4 square root of 6 space cm end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Nazwa Salsabila

Ini yang aku cari!

Fadhilah zakaria

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Aisyah

Makasih ❤️

Keian Akbar Raulino

Ini yang kucari

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya adalah 10 cm . Titik M adalah titik tengah BC dan N adalah perpanjangan DH dengan HN = 3 1 ​ DN . Jarak titik ke titik adalah … cm .

5

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia