Iklan

Pertanyaan

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Titik X berada pada rusuk HG dengan HX : XG = 3 : 1. Titik Y berada pada garis tengan AC. Jarak antara titik X ke titik Y adalah … cm.

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Titik X berada pada rusuk HG dengan HX : XG = 3 : 1. Titik Y berada pada garis tengan AC. Jarak antara titik X ke titik Y adalah … cm.

  1. 9 square root of 2  

  2. 6 square root of 6  

  3. 3 square root of 21  

  4. 3 square root of 26  

  5. 9 square root of 3  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

11

:

31

:

30

Klaim

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini! Karena HX : XG = 3 : 1, maka sehingga XG = 3 cm. Karena panjang rusuk kubus adalah 12 cm dan Y berada di tengah AC, maka serta dan Perhatikan gambar segitiga ACX di bawah ini! Maka XY dapat dihitung menggunakan dalil rumus garis berat, yaitu Perhatikan bahwa panjang ruas garis XY tidak mungkin negatif, maka . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Karena HX : XG = 3 : 1, maka

begin mathsize 14px style HX equals 3 over 4 HG equals 3 over 4 open parentheses 12 close parentheses equals 9 space cm end style sehingga XG = 3 cm.  

Karena panjang rusuk kubus adalah 12 cm dan Y berada di tengah AC, maka

begin mathsize 14px style AC equals 12 square root of 2 space cm  AY equals CY space space space space space equals 1 half AC space space space space space equals 1 half left parenthesis 12 square root of 2 right parenthesis space space space space space equals 6 square root of 2 space cm end style   

serta

undefined   

dan

undefined       

 

Perhatikan gambar segitiga ACX di bawah ini!

Maka XY dapat dihitung menggunakan dalil rumus garis berat, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell XY squared end cell equals cell 1 half AX squared plus 1 half CX squared minus 1 fourth AC squared end cell row cell XY squared end cell equals cell 1 half open parentheses 3 square root of 41 close parentheses squared plus 1 half open parentheses 3 square root of 17 close parentheses squared minus 1 fourth open parentheses 12 square root of 2 close parentheses squared end cell row cell XY squared end cell equals cell 1 half open parentheses 369 close parentheses plus 1 half open parentheses 153 close parentheses minus 1 fourth open parentheses 288 close parentheses end cell row cell XY squared end cell equals cell 369 over 2 plus 153 over 2 minus 72 end cell row cell XY squared end cell equals 189 row XY equals cell plus-or-minus square root of 189 end cell end table end style    

Perhatikan bahwa panjang ruas garis XY tidak mungkin negatif, maka begin mathsize 14px style XY equals square root of 189 equals 3 square root of 21 space cm end style.  

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya adalah 10 cm . Titik M adalah titik tengah BC dan N adalah perpanjangan DH dengan HN = 3 1 ​ DN . Jarak titik ke titik adalah … cm .

5

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia