Pertanyaan

Diketahui pada kubus ABCD.EFGH, titik P berada pada diagonal AH sehingga AP : PH = 1 : 2 dan titik Q berada pada diagonal BG sehingga BQ : QG = 2 : 3. Jika panjang rusuk kubus adalah 15 cm, maka jarak titik P ke titik Q adalah ... cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini. Perhatikan persegi panjang ABGH. Karena panjang rusuk kubus adalah 15 cm, maka AB = 15 cm dan AH = cm. Karena AP : PH = 1 : 2, maka . Perhatikan bahwa Sehingga cm. Selanjutnya BQ : QG = 2 : 3, maka Perhatikan bahwa Sehingga cm. Perhatikan gambar berikut ini Misalkan R adalah proyeksi P pada garis BG. Sehingga PR tegak lurus BG. Sehingga PRQ adalah segitiga siku-siku di titik R. Perhatikan bahwa PR = AB = 15 cm dan BR = AP = cm. Karena BQ = cm, maka Karena PRQ adalah segitiga siku-siku di R, maka

Perhatikan gambar di bawah ini.

Perhatikan persegi panjang ABGH.

Karena panjang rusuk kubus adalah 15 cm, maka AB = 15 cm dan AH = cm.

Karena AP : PH = 1 : 2, maka $AP over PH equals 1 half left right double arrow AP equals fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 2 end style end fraction PH$ .

Perhatikan bahwa

Sehingga cm.

Selanjutnya BQ : QG = 2 : 3, maka $BQ over QG equals 2 over 3 left right double arrow BQ equals fraction numerator begin display style 2 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction QG$

Perhatikan bahwa

Sehingga cm.

Perhatikan gambar berikut ini

Misalkan R adalah proyeksi P pada garis BG. Sehingga PR tegak lurus BG. Sehingga PRQ adalah segitiga siku-siku di titik R.

Perhatikan bahwa PR = AB = 15 cm dan BR = AP = cm.

Karena BQ = cm, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BQ equals cell 6 square root of 2 end cell row cell BR plus RQ end cell equals cell 6 square root of 2 end cell row cell 5 square root of 2 plus RQ end cell equals cell 6 square root of 2 end cell row RQ equals cell square root of 2 space cm end cell end table

Karena PRQ adalah segitiga siku-siku di R, maka

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik N berada pada perpanjangan rusuk HG dengan HN : HG = 2 : 1. Titik X dan Y berturut-turut adalah perpotongan diagonal sisi alas dan dia...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik G ke titik tengah diagonal sisi BD adalah … cm.

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya adalah 10 cm . Titik M adalah titik tengah BC dan N adalah perpanjangan DH dengan HN = 3 1 DN . Jarak titik ke titik adalah … cm .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Titik X berada pada rusuk HG dengan HX : XG = 3 : 1. Titik Y berada pada garis tengan AC. Jarak antara titik X ke titik Y adalah … cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui pada kubus ABCD.EFGH, titik M berada pada diagonal BE sehinggaBM : BE = 3 : 4. Jika panjang rusuk kubus adalah 8 c m , maka jarak titik M ke titik tengah diagonal sisi BD adalah ... c m .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS