Iklan

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya adalah 10 cm . Titik M adalah titik tengah BC dan N adalah perpanjangan DH dengan HN = 3 1 ​ DN . Jarak titik ke titik adalah … cm .

Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya adalah  Titik  adalah titik tengah  dan  adalah perpanjangan  dengan  Jarak titik straight M ke titik straight N adalah …  

  1. 3 square root of 12   

  2. 4 square root of 13   

  3. 5 square root of 14   

  4. 6 square root of 15   

  5. 7 square root of 16   

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

17

:

17

:

22

Klaim

Iklan

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah dan posisi terletak pada perpanjangan sehingga diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Perhatikan gambar kubus di bawah ini! Perhatikan segitiga CDM! Diketahui bahwa dansegitiga CDM siku-siku di titik maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Karena merupakan panjang sisi, maka nilainya tidak mungkin negatif. Dengan demikian, Kemudian, perhatikan bahwa segitiga DMN adalah segitiga siku-siku di D sehingga diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Karena merupakan panjang sisi, maka nilainya tidak mungkin negatif. Dengan demikian, Oleh karena itu, jarak titik M ke titik N adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 10 space cm dan posisi straight N terletak pada perpanjangan top enclose DH sehingga diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose HN end cell equals cell 1 third top enclose DN end cell row cell top enclose HN end cell equals cell 1 third open parentheses top enclose DH plus top enclose HN close parentheses end cell row cell top enclose HN end cell equals cell 1 third open parentheses 10 plus top enclose HN close parentheses end cell row cell top enclose HN times 3 end cell equals cell 1 third open parentheses 10 plus top enclose HN close parentheses times 3 end cell row cell 3 top enclose HN end cell equals cell 10 plus top enclose HN end cell row cell 3 top enclose HN minus top enclose HN end cell equals cell 10 plus top enclose HN minus top enclose HN end cell row cell 2 top enclose HN end cell equals 10 row cell top enclose HN end cell equals 5 end table

Perhatikan gambar kubus di bawah ini!

Perhatikan segitiga CDM!

Diketahui bahwa top enclose DC equals 10 space cm comma CM equals 1 half times BC equals 1 half times 10 space cm equals 5 space cm comma dan segitiga CDM siku-siku di titik straight C comma maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose DM squared end cell equals cell top enclose DC squared plus top enclose CM squared end cell row cell top enclose DM squared end cell equals cell 10 squared plus 5 squared end cell row cell top enclose DM squared end cell equals cell 100 plus 25 end cell row cell top enclose DM squared end cell equals 125 row cell top enclose DM end cell equals cell plus-or-minus square root of 125 end cell row cell top enclose DM end cell equals cell plus-or-minus 5 square root of 5 end cell end table

Karena top enclose DM merupakan panjang sisi, maka nilainya tidak mungkin negatif. Dengan demikian, top enclose DM equals 5 square root of 5 space cm. 

Kemudian, perhatikan bahwa segitiga DMN adalah segitiga siku-siku di D sehingga diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose MN squared end cell equals cell top enclose DN squared plus top enclose DM squared end cell row cell top enclose MN squared end cell equals cell 15 squared plus open parentheses 5 square root of 5 close parentheses squared end cell row cell top enclose MN squared end cell equals cell 225 plus 125 end cell row cell top enclose MN squared end cell equals 350 row cell top enclose MN end cell equals cell plus-or-minus square root of 350 end cell row cell top enclose MN end cell equals cell plus-or-minus square root of 25 times 14 end root end cell row cell top enclose MN end cell equals cell plus-or-minus 5 square root of 14 end cell end table

Karena top enclose MN merupakan panjang sisi, maka nilainya tidak mungkin negatif. Dengan demikian, top enclose MN equals 5 square root of 14 space cm. Oleh karena itu, jarak titik M ke titik N adalah 5 square root of 14 space cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik N berada pada perpanjangan rusuk HG dengan HN : HG = 2 : 1. Titik X dan Y berturut-turut adalah perpotongan diagonal sisi alas dan dia...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia