Pertanyaan

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik N berada pada perpanjangan rusuk HG dengan HN : HG = 2 : 1. Titik X dan Y berturut-turut adalah perpotongan diagonal sisi alas dan diagonal sisi atap kubus. Jika titik N berada pada perpanjangan garis XY dengan XY : XM = 1 : 2, maka jarak titik M ke titik N adalah ….

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak antara titik M dan N adalah .

jarak antara titik M dan N adalah

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini. Panjang XY sama dengan panjang rusuk kubus, yaitu 4 cm, maka XY = 4 cm. Karena XY : XM = 1 : 2, maka XY : YM = 1 : 1, sehingga YM = XY = 4 cm. Dan karena HN : HG = 2 : 1, maka HG : GN = 1 : 1, sehingga GN = HG = 4 cm. Misalkan titik P adalah hasil proyeksi titik Y ke bidang DCGH sehingga perhatikan segitiga YPN. Segitiga YPN adalah segitiga siku-siku di P, sehingga Perhatikan segitiga MNY. Garis MY tegak lurus dengan bidang EFGH, sehingga MY tegak lurus dengan seluruh garis pada bidang EFGH, salah satunya adalah YN. Maka segitiga MNY adalah segitiga siku-siku di Y, sehingga Jadi jarak antara titik M dan N adalah .

Perhatikan gambar di bawah ini.

Panjang XY sama dengan panjang rusuk kubus, yaitu 4 cm, maka XY = 4 cm.

Karena XY : XM = 1 : 2, maka XY : YM = 1 : 1, sehingga YM = XY = 4 cm.

Dan karena HN : HG = 2 : 1, maka HG : GN = 1 : 1, sehingga GN = HG = 4 cm.

Misalkan titik P adalah hasil proyeksi titik Y ke bidang DCGH sehingga perhatikan segitiga YPN. Segitiga YPN adalah segitiga siku-siku di P, sehingga

Perhatikan segitiga MNY.

Garis MY tegak lurus dengan bidang EFGH, sehingga MY tegak lurus dengan seluruh garis pada bidang EFGH, salah satunya adalah YN. Maka segitiga MNY adalah segitiga siku-siku di Y, sehingga

Jadi jarak antara titik M dan N adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik G ke titik tengah diagonal sisi BD adalah … cm.

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui pada kubus ABCD.EFGH, titik P berada pada diagonal AH sehingga AP : PH = 1 : 2 dan titik Q berada pada diagonal BG sehingga BQ : QG = 2 : 3. Jika panjang rusuk kubus adalah 15 cm, maka jarak...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya adalah 10 cm . Titik M adalah titik tengah BC dan N adalah perpanjangan DH dengan HN = 3 1 DN . Jarak titik ke titik adalah … cm .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Titik X berada pada rusuk HG dengan HX : XG = 3 : 1. Titik Y berada pada garis tengan AC. Jarak antara titik X ke titik Y adalah … cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui pada kubus ABCD.EFGH, titik M berada pada diagonal BE sehinggaBM : BE = 3 : 4. Jika panjang rusuk kubus adalah 8 c m , maka jarak titik M ke titik tengah diagonal sisi BD adalah ... c m .

5.0

Jawaban terverifikasi