Pertanyaan

Diketahui sebuah kotak berisi 5 a bola merah, 3 a bola putih, dan 2 a bola hijau. Akan diambil tiga bola secara berurutan tanpa pengembalian. Jika pengambilan pertama didapatkan bola merah, maka peluang mendapatkan tiga bola dengan warna yang berbeda adalah 12 1 . Jika a merupakan bilangan bulat positif, nilai a 2 + 2 a + 1 = ....

Diketahui sebuah kotak berisi $5 a$ bola merah, $3 a$ bola putih, dan $2 a$ bola hijau. Akan diambil tiga bola secara berurutan tanpa pengembalian. Jika pengambilan pertama didapatkan bola merah, maka peluang mendapatkan tiga bola dengan warna yang berbeda adalah $\frac{1}{12}$ . Jika $a$ merupakan bilangan bulat positif, nilai $\frac{a + 1}{a ^{2} + 2} =$ ....

$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{12}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Supriyaningsih

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa, P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Diketahuisebuah kotak berisi 5 a bola merah, 3 a bola putih, dan 2 a bola hijau, maka n ( S ) = 10 a . Karenapengambilan pertama didapatkan bola merah, maka peluang mendapatkan tiga bola dengan warna yang berbeda adalah 12 1 , sehingga P ( A ) 12 1 100 a 2 − 30 a + 2 64 a 2 − 30 a + 2 32 a 2 − 15 a + 1 = = = = = 10 a 5 a × 10 a − 1 3 a × 10 a − 2 2 a 2 ( 100 a 2 − 30 a + 2 ) 6 a 2 36 a 2 0 0 Didapat nilai adalah a = 64 15 ± 97 . Nilai a 2 + 2 a + 1 a 2 + 2 a + 1 = = = = 4.096 225 + 97 + 2 64 15 + 97 + 1 8.524 + 30 97 64 ( 79 + 97 ) 4.262 + 15 97 2.528 + 32 97 3 2 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat bahwa,

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Diketahui sebuah kotak berisi $5 a$ bola merah, $3 a$ bola putih, dan $2 a$ bola hijau, maka $n (S) = 10 a$ .

Karena pengambilan pertama didapatkan bola merah, maka peluang mendapatkan tiga bola dengan warna yang berbeda adalah $\frac{1}{12}$ , sehingga

$P (A) \frac{1}{12} 100 a^{2} - 30 a + 2 64 a^{2} - 30 a + 2 32 a^{2} - 15 a + 1 = = = = = \frac{5 a}{10 a} \times \frac{3 a}{10 a - 1} \times \frac{2 a}{10 a - 2} \frac{6 a ^{2}}{2 ( 100 a ^{2} - 30 a + 2 )} 36 a^{2} 00$

Didapat nilai $a$ adalah $a = \frac{15 \pm 97}{64}$ .

Nilai $\frac{a + 1}{a ^{2} + 2}$

$\frac{a + 1}{a ^{2} + 2} = = = = \frac{\frac{15 + 97}{64} + 1}{\frac{225 + 97}{4.096} + 2} \frac{64 ( 79 + 97 )}{8.524 + 30 97} \frac{2.528 + 32 97}{4.262 + 15 97} \frac{2}{3}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui A dan B adalah dua buah kejadian dengan P ( A ∣ B ) = 2 1 , P ( A ∪ B ) = 24 11 , dan P ( B ) = 4 1 .Nilai dari adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui dari 10 orang siswa yang terdiri dari 6 orang siswa putra dan 4 orang siswa putri akan dibentuk kelompok belajar yang beranggotakan 5 orang. Jika anggota kelompok tersebut disyaratkan paling...

2.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui di dalam sebuah kotak terdapat 3 kartu merah, 5 kartu hijau, dan 2 kartu kuning. Pertama diambil satu kartu secara acak dan tidak dikembalikan. Setelah itu, diambil satu kartu lagi secara ac...

4.2

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah kotak terdapat m bola merah dan m bola putih. Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kotak, maka peluang terambil bola tersebut dengan warna sama adalah 9 4 . Nilai m...

5.0

Jawaban terverifikasi

Lima orang A , B , C , D , dan E duduk megitari meja bundar. Setiap kursi diberi nomor. Peluang A dan B duduk bersebelahan adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi