Pertanyaan

Di dalam sebuah kotak terdapat m bola merah dan m bola putih. Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kotak, maka peluang terambil bola tersebut dengan warna sama adalah 9 4 . Nilai m adalah ...

Di dalam sebuah kotak terdapat $m$ bola merah dan $m$ bola putih. Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kotak, maka peluang terambil bola tersebut dengan warna sama adalah $\frac{4}{9}$ . Nilai $m$ adalah ...

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Peluang dua kejadian saling lepas dapat dirumuskan sebagai berikut. P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) Peluang kejadian bersyarat dapat dirumuskan sebagai berikut. P ( A ∣ B ) = P ( B ) P ( A ∩ B ) Misal: A kejadian terambilnya bola merah dan B kejadian terambilnya bola putih. Diketahui peluang terambil bola tersebut dengan warna sama adalah 9 4 P ( AA ) + P ( BB ) 2 m m ⋅ 2 m − 1 m − 1 + 2 m m ⋅ 2 m − 1 m − 1 4 m 2 − 2 m m 2 − m + 4 m 2 − 2 m m 2 − m 4 m 2 − 2 m 2 m 2 − 2 m 2 m ( 2 m − 1 ) 2 m ( m − 1 ) 2 m − 1 m − 1 9 m − 9 m = = = = = = = = 9 4 9 4 9 4 9 4 9 4 9 4 8 m − 4 5 Diperoleh nilai m = 5 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Peluang dua kejadian saling lepas dapat dirumuskan sebagai berikut.

$P (A \cup B) = P (A) + P (B)$

Peluang kejadian bersyarat dapat dirumuskan sebagai berikut.

$P (A ∣ B) = \frac{P ( A \cap B )}{P ( B )}$

Misal: $A$ kejadian terambilnya bola merah dan $B$ kejadian terambilnya bola putih.

Diketahui peluang terambil bola tersebut dengan warna sama adalah $\frac{4}{9}$

$P (AA) + P (BB) \frac{m}{2 m} \cdot \frac{m - 1}{2 m - 1} + \frac{m}{2 m} \cdot \frac{m - 1}{2 m - 1} \frac{m ^{2} - m}{4 m ^{2} - 2 m} + \frac{m ^{2} - m}{4 m ^{2} - 2 m} \frac{2 m ^{2} - 2 m}{4 m ^{2} - 2 m} \frac{2 m ( m - 1 )}{2 m ( 2 m - 1 )} \frac{m - 1}{2 m - 1} 9 m - 9 m = = = = = = = = \frac{4}{9} \frac{4}{9} \frac{4}{9} \frac{4}{9} \frac{4}{9} \frac{4}{9} 8 m - 4 5$

Diperoleh nilai $m = 5$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

110

5.0 (5 rating)

thania aisya dwinof

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui di dalam sebuah kotak terdapat 3 kartu merah, 5 kartu hijau, dan 2 kartu kuning. Pertama diambil satu kartu secara acak dan tidak dikembalikan. Setelah itu, diambil satu kartu lagi secara ac...

4.2

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah kotak terdapat n bola merah dan 2 n bola putih. Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kolam, maka peluang terambil dua bola tersebut berbeda warna adalah 21 10 . Nil...

3.6

Jawaban terverifikasi

4.2

Jawaban terverifikasi

3.6

Jawaban terverifikasi

Kotak I berisi 3 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola kuning. Kotak II berisi 4 bola hijau, 4 bola biru, dan 1 jingga. Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilny...

4.0

Jawaban terverifikasi