Roboguru

Diketahui sebuah juring lingkaran memiliki luas 20cm2. Jika jari-jari lingkaran tersebut 4cm, maka panjang busur dari juring lingkaran tersebut adalah ...

Pertanyaan

Diketahui sebuah juring lingkaran memiliki luas begin mathsize 14px style 20 space cm squared end style. Jika jari-jari lingkaran tersebut begin mathsize 14px style 4 space cm end style, maka panjang busur dari juring lingkaran tersebut adalah ... 

  1. 4 cmundefined 

  2. 5 cmundefined 

  3. 8 cmundefined 

  4. 10 cmundefined 

Pembahasan Soal:

Lingkaran berjari-jari 4 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell πr squared end cell row blank equals cell straight pi cross times 4 squared end cell row blank equals cell 16 straight pi end cell row blank blank blank row straight K equals cell 2 πr end cell row blank equals cell 2 cross times straight pi cross times 4 end cell row blank equals cell 8 straight pi end cell end table end style 

Luas juring adalah begin mathsize 14px style 20 space cm squared end style, dengan menggunakan perbandingan senilai diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight L. space juring over denominator straight L. space lingkaran end fraction end cell equals cell fraction numerator panjang space busur over denominator keliling space lingkaran end fraction end cell row cell fraction numerator 20 over denominator 16 straight pi end fraction end cell equals cell fraction numerator panjang space busur over denominator 8 straight pi end fraction end cell row cell Panjang space busur end cell equals cell fraction numerator 20 cross times 8 straight pi over denominator 16 straight pi end fraction end cell row cell Panjang space busur end cell equals cell 10 space cm end cell end table end style

Dengan demikian, diperoleh panjang busur dari juring lingkaran tersebut adalah 10 space cm.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suatu pabrik membuat biskuit yang berbentuk lingkaran padat dengan diameter 5 cm. Sebagai variasi, pabrik tersebut juga ingin membuat biskuit dengan ketebalan sama namun berbentuk juring lingkaran den...

Pembahasan Soal:

Ingat rumus mencari luas lingkaran dan luas juring lingkaran :

LlingkaranLjuring==πr2360α×πr2

Diketahui dari soal :

diameter lingkaran=d1=5cm 
diameter biskuit    =d2   
jari-jari lingkaran   =r1=2,5cm
jari-jari biskuit       =r2  

  • Mencari luas lingkaran

LlingkaranLlingkaranLlingkaran===πr12π(2,5)26,25πcm2

  • Mencari luas juring

LjuringLjuringLjuring===360α×πr2236090×πr2241×πr22

  • Luas juring = Luas lingkaran

41πr22r22r22r22r2=====6,25π41π6,25π6,25×425±25

karena jari-jari maka harus non negatif sehingga r2=25=5 cm.

  • mencari diameter biskuit

d2=2×r2d2=2×5=10cm

Dengan demikian, diameter biskuit tersebut adalah 10cm.

 

0

Roboguru

Hilunglah KELILING dan LUAS dari bangun dalar yang ada di bewah ini ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus-rumus di bawah ini:

KLingkaran=2πrLLingkaran=πr2PanjangBusur=360α×2πrket:r=jarijariπ=722=3,14a=sudutpadabusur

Pada soal diketahui:

D=21cmr=2D=221cm

-Keliling:

Untuk mementukan keliling dari bangun datar di atas, pertama kita tentukan pertelbih dahulu panjang busur dari gambar di bawah ini:

α==36090270

Sehingga panjang busur:

====360α×2πr360270×2×722×221343×22×349,5cm

Sehingga keliling bangun datar tersebut:

=panjangbusur+(2×jarijari)=49,5+2×221=49,5+21=70,5cm

-Luas

Gambar di atas merupan 43 bagian dari lingkaran, segingga luasnya:

=43×luaslingkaran=43×πr2=43×72211×2213×221=4×23×11×3×21=82.079=259,875cm2

Jadi, keliling dan luas gambar tersebut masing-masing adalah 70,5cm dan  259,875cm2

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika diketahui luas lingkaran di atas 2.464cm2 dan panjang busur AB 5832​cm2, maka berapa besar ∠ACB! (π=722​). HOTS

Pembahasan Soal:

Diketahui luas lingkaran di atas begin mathsize 14px style 2.464 space cm squared end style, dengan menggunakan konsep luas lingkaran diperoleh jari-jari lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses r close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space lingkaran end cell equals cell straight pi times r squared end cell row cell 2.464 end cell equals cell 22 over 7 times r squared end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 2.464 cross times 7 over denominator 22 end fraction end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 17.248 over denominator 22 end fraction end cell row cell r squared end cell equals 784 row r equals cell plus-or-minus square root of 784 end cell row r equals cell plus-or-minus 28 end cell end table end style 

Oleh karena panjang jari-jari tidak mungkin negatif, maka begin mathsize 14px style r equals 28 space cm end style. Sehingga keliling lingkaran tersebut adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space lingkaran end cell equals cell 2 times straight pi times r end cell row blank equals cell 2 times 22 over 7 times 28 end cell row blank equals cell 176 space cm end cell end table end style 

Kemudian dengan menggunakan perbandingan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan keliling lingkaran diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator angle ACB over denominator sudut space pusat end fraction end cell equals cell fraction numerator panjang space busur space AB over denominator keliling space lingkaran end fraction end cell row cell fraction numerator angle ACB over denominator 360 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 58 begin display style 2 over 3 end style over denominator 176 end fraction end cell row cell fraction numerator angle ACB over denominator 360 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 176 over 3 end style over denominator 176 end fraction end cell row cell fraction numerator angle ACB over denominator 360 degree end fraction end cell equals cell 1 third end cell row cell 3 angle ACB end cell equals cell 360 degree end cell row cell angle ACB end cell equals cell fraction numerator 360 degree over denominator 3 end fraction end cell row cell angle ACB end cell equals cell 120 degree end cell row blank blank blank end table end style 

Dengan demikian besar begin mathsize 14px style angle ACB end style adalah begin mathsize 14px style 120 degree end style

0

Roboguru

Pada gambar berikut, luas juring AOB adalah 210cm2 dan besar sudut AOB adalah 60∘. Hitunglah: a. Panjang jari-jari lingkaran b. Keliling lingkaran

Pembahasan Soal:

Ingat,

Luas juring lingkaran

LuasJuring=360SudutPusat×LuasLingkaran

Rumus luas lingkaran

L=πr2

Rumus keliling lingkaran

K=2πr

Keterangan:
r jari-jari lingkaran dan π=722atau3,14

Berdasarkan rumus-rumus tersebut, diperoleh perhitungan sebagai berikut

a. Panjang jari-jari lingkaran

Diketahui luas juring AOB adalah 210cm2 dan besar sudut AOB adalah 60

LuasJuringAOB210210r2r2r2rr========36060×πr261×722×r22111×r211210×21400,90400±400±20cm

Panjang jari-jari lingkaran bernilai positif, maka panjang jari-jari lingkaran tersebut yang memenuhi adalah r=20cm.

Dengan demikian, panjang jari-jari lingkaran adalah 20cm.

b. Keliling lingkaran

K===2πr2×3,14×20125,6cm

Dengan demikian, keliling lingkaran adalah 125,6cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika O merupakan titik pusat lingkaran dan π=722​,  tentukan: a. luas lingkaran; b. keliling lingkaran c. luas juring mayor OAB dan d. panjang busur mayor AB

Pembahasan Soal:

a. luas lingkaran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell πr squared end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 9 squared end cell row blank equals cell 252 comma 57 space cm squared end cell end table end style

b. Keliling lingkaran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 πr end cell row blank equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times 9 end cell row blank equals cell 56 comma 57 space cm end cell end table end style

c. luas juring mayor begin mathsize 14px style AOB end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space AOB end cell equals cell 280 over 360 cross times luas space lingkaran end cell row blank equals cell 0 comma 78 cross times 252 comma 57 end cell row blank equals cell 197 space cm squared end cell end table end style 

d. Panjang Busur mayor begin mathsize 14px style AB end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space busur space mayor space AB end cell equals cell 280 over 360 cross times keliling space lingkaran end cell row blank equals cell 0 comma 78 cross times 56 comma 57 end cell row blank equals cell 44 comma 12 space cm end cell end table end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved