Iklan

Pertanyaan

Soal no 3.

Untuk membagi lingkaran sama besar, paling mudah dengan membagi melalui pusat lingkaran. Jika lingkaran belum dipotong, maka besar sudut adalah 1 putaran atau 360 degree. Jika lingkaran ingin dibagi menjadi empat bagian sama besar, maka sudut pusat lingkaran tersebut dibagi empat, masing-masing sebesar 90 degree.

  1. Tentukan keliling lingkaran (bagian yang melengkung saja) dari setiap potongan.
  2. Tentukan luas setiap juring (sektor).
  3. Tentukan luas segitiga yang diarsir lebih gelap.
  4. Tentukan keliling segitiga.
  5. Bandingkan ukuran keliling lingkaran dengan panjang sisi miring segitiga.

Kerjakan sekali lagi soal nomor 3, jika lingkaran dibagi menjadi enam bagian.

Kerjakan sekali lagi soal nomor 3, jika lingkaran dibagi menjadi enam bagian.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

08

:

54

:

31

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan ukuran keliling lingkaran dengan panjang sisi miring segitiga adalah π : 3 .

 perbandingan ukuran keliling lingkaran dengan panjang sisi miring segitiga adalah .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a. 3 1 ​ π r b. 6 1 ​ π r 2 c. 4 r 2 ​ 3 ​ d. 3 r e. π : 3 Ingat! Keliling adalah sebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu. Rumus menghitung keliling lingkaran apabila jari-jarinya diketahui adalah: K = 2 × π × r Rumus untuk menghitung luas lingkaran adalah: L = π × r 2 Rumus untuk menghitung luas segitiga adalah: L = 2 1 ​ × a × t dengan a = alas , t = tinggi . Rumus pythagoras dalam segitiga adalah: c 2 c ​ = = ​ a 2 + b 2 a 2 + b 2 ​ ​ dengan c = sisi miring segitiga Rumus untuk menghitung keliling segitiga adalah: K ​ = = ​ jumlah semua sisi segitiga a + b + c ​ Perhatikan ilustrasi berikut! a.Berdasarkan rumus keliling lingkaran, maka dapat dihitung rumus keliling seperenamlingkaran (bagian yang melengkung saja) sebagai berikut: K ​ = = ​ 6 1 ​ × 2 × π × r 3 1 ​ × π × r ​ Dengan demikian, keliling seperenamlingkaran (bagian yang melengkung saja) dari setiap potongan adalah 3 1 ​ π r . b.Berdasarkan rumus menghitung luas lingkaran, maka dapat dihitung luas setiap juring yang berbentuk seperenamlingkaran sebagai berikut: L = 6 1 ​ × π × r 2 Dengan demikian, luas setiap juring yang berbentuk seperenamlingkaran adalah 6 1 ​ π r 2 . c. Perhatikan bahwa segitiga yang terbentuk adalah segitiga sama sisi karena semua sudutnya adalah 6 0 ∘ .Pertama kita cari tinggi segitiga tersebut dengan Pythagoras: t ​ = = = = ​ r 2 − ( 2 1 ​ r ) 2 ​ r 2 − 4 1 ​ r 2 ​ 4 3 ​ r 2 ​ 2 1 ​ r 3 ​ ​ Maka luas segitiganya adalah: L = 2 1 ​ × a × t = 2 1 ​ × r × 2 1 ​ r 3 ​ = 4 r 2 ​ 3 ​ Dengan demikian, luas segitiga yang diarsir lebih gelapadalah 4 r 2 ​ 3 ​ . d.Perhatikan bahwa segitiga yang terbentuk adalah segitiga sama sisi karena semua sudutnya adalah 6 0 ∘ . Maka semua sisinya mempunyai panjang r .Jadi, keliling lingkaran dengan a = t = sisi miring = r adalah: K ​ = = = ​ jumlah semua sisi segitiga r + r + r 3 r ​ Dengan demikian, keliling segitiga adalah 3 r . e. Perbandingan ukuran keliling lingkaran dengan panjang sisi miring segitiga adalah: K : sisi miring lingkaran ​ = = = ​ 3 1 ​ π r : r 3 1 ​ π : 1 π : 3 ​ Dengan demikian,perbandingan ukuran keliling lingkaran dengan panjang sisi miring segitiga adalah π : 3 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah

a. 

b. 

c. 

d. 

e. 

Ingat!

  • Keliling adalah sebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu.
  • Rumus menghitung keliling lingkaran apabila jari-jarinya diketahui adalah:

  • Rumus untuk menghitung luas lingkaran adalah:

  • Rumus untuk menghitung luas segitiga adalah:

           dengan .

  • Rumus pythagoras dalam segitiga adalah:

          dengan 

  • Rumus untuk menghitung keliling segitiga adalah:

Perhatikan ilustrasi berikut!

a. Berdasarkan rumus keliling lingkaran, maka dapat dihitung rumus keliling seperenam lingkaran (bagian yang melengkung saja) sebagai berikut:

Dengan demikian, keliling seperenam lingkaran (bagian yang melengkung saja) dari setiap potongan adalah .

b. Berdasarkan rumus menghitung luas lingkaran, maka dapat dihitung luas setiap juring yang berbentuk seperenam lingkaran sebagai berikut:

Dengan demikian, luas setiap juring yang berbentuk seperenam lingkaran adalah .

c. Perhatikan bahwa segitiga yang terbentuk adalah segitiga sama sisi karena semua sudutnya adalah . Pertama kita cari tinggi segitiga tersebut dengan Pythagoras:

Maka luas segitiganya adalah:

Dengan demikian, luas segitiga yang diarsir lebih gelap adalah .

d. Perhatikan bahwa segitiga yang terbentuk adalah segitiga sama sisi karena semua sudutnya adalah . Maka semua sisinya mempunyai panjang . Jadi, keliling lingkaran dengan  adalah:

Dengan demikian, keliling segitiga adalah .

e. Perbandingan ukuran keliling lingkaran dengan panjang sisi miring segitiga adalah:

Dengan demikian, perbandingan ukuran keliling lingkaran dengan panjang sisi miring segitiga adalah .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Casidi Sidi

Bantu banget Makasih ❤️

HENDRIKUS JEMAT

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!