Roboguru
SD

Kerjakan sekali lagi soal nomor 3, jika lingkaran dibagi menjadi enam bagian.

Pertanyaan

Soal no 3.

Untuk membagi lingkaran sama besar, paling mudah dengan membagi melalui pusat lingkaran. Jika lingkaran belum dipotong, maka besar sudut adalah 1 putaran atau 360 degree. Jika lingkaran ingin dibagi menjadi empat bagian sama besar, maka sudut pusat lingkaran tersebut dibagi empat, masing-masing sebesar 90 degree.

  1. Tentukan keliling lingkaran (bagian yang melengkung saja) dari setiap potongan.
  2. Tentukan luas setiap juring (sektor).
  3. Tentukan luas segitiga yang diarsir lebih gelap.
  4. Tentukan keliling segitiga.
  5. Bandingkan ukuran keliling lingkaran dengan panjang sisi miring segitiga.

Kerjakan sekali lagi soal nomor 3, jika lingkaran dibagi menjadi enam bagian.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 perbandingan ukuran keliling lingkaran dengan panjang sisi miring segitiga adalah pi space colon space 3.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah

a. bold 1 over bold 3 bold italic pi bold italic r

b. bold 1 over bold 6 bold italic pi bold italic r to the power of bold 2

c. bold r to the power of bold 2 over bold 4 square root of bold 3

d. bold 3 bold italic r

e. bold italic pi bold space bold colon bold space bold 3

Ingat!

  • Keliling adalah sebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu.
  • Rumus menghitung keliling lingkaran apabila jari-jarinya diketahui adalah:

straight K equals 2 cross times pi cross times r

  • Rumus untuk menghitung luas lingkaran adalah:

straight L equals pi italic cross times r to the power of italic 2

  • Rumus untuk menghitung luas segitiga adalah:

straight L equals 1 half cross times a cross times t

           dengan a equals alas comma space t equals tinggi.

  • Rumus pythagoras dalam segitiga adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell a squared plus b squared end cell row c equals cell square root of a squared plus b squared end root end cell end table

          dengan c equals sisi space miring space segitiga

  • Rumus untuk menghitung keliling segitiga adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell jumlah space semua space sisi space segitiga end cell row blank equals cell a plus b plus c end cell end table

Perhatikan ilustrasi berikut!

a. Berdasarkan rumus keliling lingkaran, maka dapat dihitung rumus keliling seperenam lingkaran (bagian yang melengkung saja) sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell 1 over 6 cross times 2 cross times pi cross times r end cell row blank equals cell 1 third cross times pi cross times r end cell end table

Dengan demikian, keliling seperenam lingkaran (bagian yang melengkung saja) dari setiap potongan adalah 1 third pi r.

b. Berdasarkan rumus menghitung luas lingkaran, maka dapat dihitung luas setiap juring yang berbentuk seperenam lingkaran sebagai berikut:

straight L equals 1 over 6 cross times pi italic cross times r to the power of italic 2

Dengan demikian, luas setiap juring yang berbentuk seperenam lingkaran adalah 1 over 6 pi r to the power of italic 2.

c. Perhatikan bahwa segitiga yang terbentuk adalah segitiga sama sisi karena semua sudutnya adalah 60 degree. Pertama kita cari tinggi segitiga tersebut dengan Pythagoras:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of r squared minus open parentheses 1 half r close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of r squared minus 1 fourth r squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 over 4 r squared end root end cell row blank equals cell 1 half r square root of 3 end cell end table

Maka luas segitiganya adalah:

straight L equals 1 half cross times a cross times t equals 1 half cross times r cross times 1 half r square root of 3 equals r squared over 4 square root of 3

Dengan demikian, luas segitiga yang diarsir lebih gelap adalah r squared over 4 square root of 3.

d. Perhatikan bahwa segitiga yang terbentuk adalah segitiga sama sisi karena semua sudutnya adalah 60 degree. Maka semua sisinya mempunyai panjang r. Jadi, keliling lingkaran dengan a equals t equals sisi space miring equals r adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell jumlah space semua space sisi space segitiga end cell row blank equals cell r plus r plus r end cell row blank equals cell 3 r end cell end table

Dengan demikian, keliling segitiga adalah 3 r.

e. Perbandingan ukuran keliling lingkaran dengan panjang sisi miring segitiga adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K space colon space sisi space miring space lingkaran end cell equals cell 1 third pi r space colon space r end cell row blank equals cell 1 third pi space colon space 1 end cell row blank equals cell pi space colon space 3 end cell end table

Dengan demikian, perbandingan ukuran keliling lingkaran dengan panjang sisi miring segitiga adalah pi space colon space 3.

20

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Jika O merupakan titik pusat lingkaran dan π=722​,  tentukan: a. luas lingkaran; b. keliling lingkaran c. luas juring mayor OAB dan d. panjang busur mayor AB

76

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia