Pertanyaan

Sebuah lingkaran memiliki keliling 60 cm .Sebuah busur digambar dengan panjang 15 cm . Hitunglah sudut yang dibentuk busur tersebut. Hitunglah luas lingkaran tersebut. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran tersebut.

Sebuah lingkaran memiliki keliling $60 cm$ . Sebuah busur digambar dengan panjang $15 cm$ .

Hitunglah sudut yang dibentuk busur tersebut.
Hitunglah luas lingkaran tersebut.
Hitunglah panjang jari-jari lingkaran tersebut.

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar sudut yang dibentuk busur = 9 0 ∘ , luas lingkaran = 286 , 37 cm 2 , dan jari-jari lingkaran = 9 , 55 cm .

besar sudut yang dibentuk busur

= 9 0^{\circ}

, luas lingkaran

= 286, 37 cm^{2}

, dan jari-jari lingkaran

= 9, 55 cm

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalahbesar sudut yang dibentuk busur = 9 0 ∘ , luas lingkaran = 286 , 37 cm 2 , dan jari-jari lingkaran = 9 , 55 cm . Ingat! Rumus luas lingkaran = π r 2 . Rumus keliling lingkaran = 2 π r . Rumus mencari busur lingkaran adalah sebagai berikut: Busur = 360 sudut x ( keliling lingkaran ) a. Hitunglah sudut yang dibentuk busur tersebut. Pada soal diketahui keliling lingkaran 60 cm dan panjang busur 15 cm , sehingga sudut yang dibentuk busur (dimisalkan x ) tersebut diperoleh dengan cara sebagai berikut: Panjang busur 15 cm 15 × 360 5400 x x = = = = = = 360 sudut x ( keliling lingkaran ) 36 0 ∘ x ( 60 cm ) 60 x 60 x 60 5400 9 0 ∘ Jadi, besar sudut yang dibentuk busur tersebut adalah x = 9 0 ∘ . b.Hitunglah luas lingkaran tersebut. Sebelum menentukan luas lingkarannya, tentukan terlebih dahulu jari-jari lingkaran dengan cara sebagai berikut: Keliling 60 60 r r = = = = = 2 π r 2 ( 3 , 14 ) r 6 , 26 r 6 , 26 60 9 , 55 cm Jadi jari-jari lingkarannya adalah 9 , 55 cm , sehingga luas lingkarannya adalah sebagai berikut: L = π r 2 = 3 , 14 ( 9 , 55 ) 2 = 3 , 14 × 91 , 2025 = 286 , 37 cm 2 Jadi luas lingkarannya adalah = 286 , 37 cm 2 . c.Hitunglah panjang jari-jari lingkaran tersebut. Berdasarkan perhitungan sebelumnya maka diperoleh jari-jari lingkaranadalah 9 , 55 cm . Dengan demikian, besar sudut yang dibentuk busur = 9 0 ∘ , luas lingkaran = 286 , 37 cm 2 , dan jari-jari lingkaran = 9 , 55 cm .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah besar sudut yang dibentuk busur $= 9 0^{\circ}$ , luas lingkaran $= 286, 37 cm^{2}$ , dan jari-jari lingkaran $= 9, 55 cm$ .

Ingat!

Rumus luas lingkaran $= π r^{2}$ .
Rumus keliling lingkaran $= 2 π r$ .
Rumus mencari busur lingkaran adalah sebagai berikut:

$Busur = \frac{sudut x}{360} (keliling lingkaran)$

a. Hitunglah sudut yang dibentuk busur tersebut.

Pada soal diketahui keliling lingkaran $60 cm$ dan panjang busur $15 cm$ , sehingga sudut yang dibentuk busur (dimisalkan $x$ ) tersebut diperoleh dengan cara sebagai berikut:

$Panjang busur 15 cm 15 \times 360 5400 x x = = = = = = \frac{sudut x}{360} (keliling lingkaran) \frac{x}{36 0 ^{\circ}} (60 cm) 60 x 60 x \frac{5400}{60} 9 0^{\circ}$

Jadi, besar sudut yang dibentuk busur tersebut adalah $x = 9 0^{\circ}$ .

b. Hitunglah luas lingkaran tersebut.

Sebelum menentukan luas lingkarannya, tentukan terlebih dahulu jari-jari lingkaran dengan cara sebagai berikut:

$Keliling 6060 r r = = = = = 2 π r 2 (3, 14) r 6, 26 r \frac{60}{6 , 26} 9, 55 cm$

Jadi jari-jari lingkarannya adalah $9, 55 cm$ , sehingga luas lingkarannya adalah sebagai berikut:

$L = π r^{2} = 3, 14 (9, 55)^{2} = 3, 14 \times 91, 2025 = 286, 37 cm^{2}$

Jadi luas lingkarannya adalah $= 286, 37 cm^{2}$ .

c. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran tersebut.

Berdasarkan perhitungan sebelumnya maka diperoleh jari-jari lingkaran adalah $9, 55 cm$ .

Dengan demikian, besar sudut yang dibentuk busur $= 9 0^{\circ}$ , luas lingkaran $= 286, 37 cm^{2}$ , dan jari-jari lingkaran $= 9, 55 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Kerjakan sekali lagi soal nomor 3, jika lingkaran dibagi menjadi enam bagian.

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika O merupakan titik pusat lingkaran dan π = 7 22 , tentukan: a. luas lingkaran; b. keliling lingkaran c. luas juring mayor OAB dan d. panjang busur ma...

3.6

Jawaban terverifikasi

Hilunglah KELILING dan LUAS dari bangun dalar yang ada di bewah ini ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sudut pusat sebuah lingkaran 4 0 ∘ . Jika panjang busur yang menghadap sudut pusat 44 cm dengan π = 7 22 , luas lingkaran adalah .... cm 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui panjang jari-jari suatu lingkaran adalah 21 cm dan panjang busurnya 22 cm .Luas juring lingkaran tersebut adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi