Pertanyaan

Diketahui sebuah jajar genjang ABCD dengan koordinat A ( 1, 1 ), B ( 7, 3) , dan C ( 8, 7) . Jika α = ∠ BAD ,maka sin α = ....

Diketahui sebuah jajar genjang ABCD dengan koordinat A(1, 1), B(7, 3), dan C(8, 7). Jika $α = ∠ BAD$ , maka $sin α =$ ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Pada jajar genjang ABCD berlaku bahwa .Hal ini karena sama panjang dengan dan keduanya memiliki arah yang sama. Diperoleh gambar jajar genjang sebagai berikut. Perhatikan bahwa dan berpangkal di titik A, dengan dan Diketahui , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Besar dapat dicari dengan cara berikut ini. Olehkarena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pada jajar genjang ABCD berlaku bahwa . Hal ini karena sama panjang dengan dan keduanya memiliki arah yang sama.

Diperoleh gambar jajar genjang sebagai berikut.

Perhatikan bahwa dan berpangkal di titik A, dengan dan

Diketahui , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos alpha end cell equals cell fraction numerator stack A B with rightwards arrow on top times stack A D with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar stack A B with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar stack A D with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses table row 6 row 2 end table close parentheses times open parentheses table row 1 row 4 end table close parentheses over denominator square root of 6 squared plus 2 squared end root times square root of 1 squared plus 4 squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 times 1 plus 2 times 4 over denominator square root of 36 plus 4 end root times square root of 1 plus 16 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus 8 over denominator square root of 40 times square root of 17 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 14 over denominator 2 square root of 10 times square root of 17 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 over denominator square root of 170 end fraction end cell end table end style$

Besar dapat dicari dengan cara berikut ini.

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin alpha end cell equals cell depan over miring end cell row blank equals cell fraction numerator 11 over denominator square root of 170 end fraction end cell row blank equals cell 11 over 170 square root of 170 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.