Pertanyaan

Diketahui salah satu titik perpotongan dua buah lingkaran adalah ( − 1 , 0 ) .Koordinat pusat kedua lingkaran berturut-turut adalah ( 1 , − 2 ) dan ( 2 , − 2 1 ) .Persamaan tali busur persekutuan dua lingkaran tersebut adalah ….

Diketahui salah satu titik perpotongan dua buah lingkaran adalah $(- 1, 0)$ . Koordinat pusat kedua lingkaran berturut-turut adalah $(1, - 2)$ dan $(2, - \frac{1}{2})$ . Persamaan tali busur persekutuan dua lingkaran tersebut adalah …. $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Misalkan l menyatakan garis yang menjadi tali busur persekutuan k menyatakan garis yang menghubungkan kedua pusat lingkaran Ingat kembali bahwa tali busur persekutuan dua lingkaran saling tegak lurus dengan garis yang mengubungkan dua titik pusat lingkaran tersebut. Sehingga hubungan antara gradien l dan k adalah Maka, Kemudian salah satu titik potong kedua lingkaran tersebut adalah (–1, 0). Sehingga persamaan garis l yaitu Dengan demikian, persamaan tali busur lingkaran tersebut adalah . Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah E.

Misalkan

l menyatakan garis yang menjadi tali busur persekutuan

k menyatakan garis yang menghubungkan kedua pusat lingkaran

Ingat kembali bahwa tali busur persekutuan dua lingkaran saling tegak lurus dengan garis yang mengubungkan dua titik pusat lingkaran tersebut. Sehingga hubungan antara gradien l dan k adalah

Maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript l times open parentheses fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript l times open parentheses fraction numerator negative 2 minus open parentheses negative 1 half close parentheses over denominator 1 minus 2 end fraction close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript l times fraction numerator negative 3 over 2 over denominator negative 1 end fraction end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript l end cell equals cell negative 2 over 3 end cell end table end style$

Kemudian salah satu titik potong kedua lingkaran tersebut adalah (–1, 0).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell m subscript l x plus c end cell row 0 equals cell negative 2 over 3 open parentheses negative 1 close parentheses plus c end cell row cell negative 2 over 3 end cell equals c end table end style

Sehingga persamaan garis l yaitu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell m subscript l x plus c end cell row y equals cell negative 2 over 3 x minus 2 over 3 end cell row y equals cell fraction numerator 2 x plus 2 over denominator negative 3 end fraction end cell row cell negative 3 y end cell equals cell 2 x plus 2 end cell row cell 2 x plus 3 y plus 2 end cell equals 0 end table end style$

Dengan demikian, persamaan tali busur lingkaran tersebut adalah .

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua lingkaran yaitu x 2 + y 2 + 4 x –6 y –3 = 0 dan x 2 + y 2 –8 x – y + 10 = 0 .Jarak tali busur persekutuan dengan lingkaran L 1 adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah persamaan lingkaran sebagai berikut. Persamaan tali busur kedua lingkaran di atas adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu titik potong dari lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 1 = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 + 6 x –2 y + 5 = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L 1 : x 2 + y 2 − 4 x − 4 y + C 1 = 0 dan lingkaran L 2 : x 2 + y 2 − 8 x + 4 y + C 2 = 0 berpotongan di titik ( 0,1) . Persamaan tali busur persekutuannya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah persamaan lingkaran: L 1 : x 2 + y 2 + 4 x − 6 y − 3 = 0 L 2 : x 2 + y 2 − 8 x − y + 10 = 0 Besarnya jarak antara persamaan tali busur persekutuan dengan pusat lingkaran L 1 adala...

0.0

Jawaban terverifikasi