Pertanyaan

Diketahui dua lingkaran yaitu x 2 + y 2 + 4 x –6 y –3 = 0 dan x 2 + y 2 –8 x – y + 10 = 0 .Jarak tali busur persekutuan dengan lingkaran L 1 adalah ...

Diketahui dua lingkaran yaitu $x^{2} + y^{2} + 4 x -6 y -3 = 0$ dan $x^{2} + y^{2} -8 x - y + 10 = 0$ . Jarak tali busur persekutuan dengan lingkaran $L_{1}$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misal: dan Langkah pertama, cari persamaan tali busur, yaitu: Langkah kedua cari titik pusat dan jari-jari dari salah satu lingkaran, yaitu : Pusat dan jari-jari ( r ) Langkah ketiga cari jarak dari salah satu pusat ke persamaan tali busur. P dan persamaan tali busur , maka: Jadi, jarak tali busur persekutuan dengan lingkaran adalah 4. Maka jawaban yang tepat adalah B.

Misal:

dan

Langkah pertama, cari persamaan tali busur, yaitu:

begin mathsize 14px style table row cell L subscript 1 – L subscript 2 colon end cell cell x squared plus y squared plus 4 x – 6 y – 3 equals 0 end cell blank row blank cell x squared plus y squared – 8 x – y plus 10 equals 0 end cell minus row blank cell 12 x minus 5 y minus 13 equals 0 end cell blank end table end style

Langkah kedua cari titik pusat dan jari-jari dari salah satu lingkaran, yaitu :

Pusat dan jari-jari (r)

Langkah ketiga cari jarak dari salah satu pusat ke persamaan tali busur.

P dan persamaan tali busur , maka:

$begin mathsize 14px style d equals open vertical bar fraction numerator 12 open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 5 close parentheses 3 minus 13 over denominator square root of 12 squared plus open parentheses negative 5 close parentheses squared end root end fraction close vertical bar equals open vertical bar negative 52 over 13 close vertical bar equals 4 end style$

Jadi, jarak tali busur persekutuan dengan lingkaran adalah 4.

Maka jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 76 = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 − 22 x + 6 y + 94 = 0 . Tentukan luas irisan kedua lingkaran.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan dua persamaan lingkaran sebagai berikut. L 1 : x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 1 = 0 L 2 : x 2 + y 2 − 10 x − 12 y + 47 = 0 Panjang tali busur persekutuan kedua lingkaran tersebut adalah …...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran yaitu L 1 : x 2 + y 2 + 2 x − 10 y + 1 = 0 dan L 2 : x 2 + y 2 − 10 x + 6 y + 1 = 0 .Jarak tali busur persekutuan dengan pusat lingkaran L 1 adalah ….

3.5

Jawaban terverifikasi

Panjang tali busur persekutuan dari lingkaran x 2 + y 2 – 2x – 6y + 1 = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 – 10x – 12y + 47 = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi