Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = − x + 2 4 + 2 x dan g ( x ) = x 2 . Rumus fungsi g f ( x ) adalah ....

Diketahui $f (x) = - \frac{4}{x + 2} + 2 x dan g (x) = \frac{2}{x}$ . Rumus fungsi $\frac{f}{g} (x)$ adalah ....

$begin mathsize 14px style negative fraction numerator 2 x over denominator square root of x plus 2 end root end fraction plus 2 x squared end style$
$begin mathsize 14px style negative fraction numerator 4 x over denominator square root of x plus 2 end root end fraction plus x squared end style$
$begin mathsize 14px style negative fraction numerator 2 x over denominator square root of x plus 2 end root end fraction plus x squared end style$
$begin mathsize 14px style negative fraction numerator 4 x over denominator square root of x plus 2 end root end fraction plus 2 x squared end style$
$begin mathsize 14px style negative fraction numerator 2 over denominator square root of x plus 2 end root end fraction plus x end style$

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa . Akibatnya, diperoleh hasil sebagai berikut. g f ( x ) = = = = = = x 2 − x + 2 4 + 2 x x 2 − x + 2 4 + 2 x ⋅ x x 2 ( − x + 2 4 + 2 x ) x 2 − x + 2 4 x + 2 x 2 2 1 ( − x + 2 4 x + 2 x 2 ) − x + 2 2 x + x 2 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bahwa $begin mathsize 14px style f over g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis space end fraction end style$ . Akibatnya, diperoleh hasil sebagai berikut.

$\frac{f}{g} (x) = = = = = = \frac{- \frac{4}{x + 2} + 2 x}{\frac{2}{x}} \frac{- \frac{4}{x + 2} + 2 x}{\frac{2}{x}} \cdot \frac{x}{x} \frac{( - \frac{4}{x + 2} + 2 x ) x}{2} \frac{- \frac{4 x}{x + 2} + 2 x ^{2}}{2} \frac{1}{2} (- \frac{4 x}{x + 2} + 2 x^{2}) - \frac{2 x}{x + 2} + x^{2}$