Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = − 2 x + 4 dan g ( x ) = x . Domain fungsi g f ( x ) adalah ....

Diketahui $f (x) = - 2 x + 4 dan g (x) = x$ . Domain fungsi $\frac{f}{g} (x)$ adalah ....

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalahA.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Domain dari merupakan irisan dari dan g( x) ≠ 0 . Akan kita cari dulu domain dari . Perhatikan bahwa fungsi f memuat bentuk akar sehingga bilangan di dalam akar tidak boleh negatif. Maka Sehingga, . Kemudian, akan dicari domain dari . Perhatikan bahwa fungsi g memuat akar sehingga bilangan di dalam akar tidak boleh negatif. Maka x ≥ 0. Sehingga, . Kemudian kita cari irisan antara dengan grafik. Irisan antara (daerah dengan garis warna hijau) dan (daerah dengan garis warna merah) digambarkan dengan daerah berwarna biru. Ingat bahwa g( x) ≠ 0 berarti x ≠0 . Maka diperoleh . Jadi, jawaban yang tepat adalahA.

Domain dari merupakan irisan dari dan g(x) ≠ 0 .

Akan kita cari dulu domain dari . Perhatikan bahwa fungsi f memuat bentuk akar sehingga bilangan di dalam akar tidak boleh negatif. Maka
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 4 end cell greater or equal than 0 row cell negative 2 x end cell greater or equal than cell negative 4 end cell row x less or equal than cell 2 space end cell end table end style

Sehingga, .

Kemudian, akan dicari domain dari . Perhatikan bahwa fungsi g memuat akar sehingga bilangan di dalam akar tidak boleh negatif. Maka x ≥ 0.

Sehingga, .

Kemudian kita cari irisan antara dengan grafik.

Irisan antara (daerah dengan garis warna hijau) dan (daerah dengan garis warna merah) digambarkan dengan daerah berwarna biru. Ingat bahwa g(x) ≠ 0 berarti x ≠0 . Maka diperoleh .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.