Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = − 2 x + 4 dan g ( x ) = x . Domain fungsi g f ( x ) adalah ....

Diketahui $f (x) = - 2 x + 4 dan g (x) = x$ . Domain fungsi $\frac{f}{g} (x)$ adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

R. Mahmudah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalahA.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Domain dari merupakan irisan dari dan g( x) ≠ 0 . Akan kita cari dulu domain dari . Perhatikan bahwa fungsi f memuat bentuk akar sehingga bilangan di dalam akar tidak boleh negatif. Maka Sehingga, . Kemudian, akan dicari domain dari . Perhatikan bahwa fungsi g memuat akar sehingga bilangan di dalam akar tidak boleh negatif. Maka x ≥ 0. Sehingga, . Kemudian kita cari irisan antara dengan grafik. Irisan antara (daerah dengan garis warna hijau) dan (daerah dengan garis warna merah) digambarkan dengan daerah berwarna biru. Ingat bahwa g( x) ≠ 0 berarti x ≠0 . Maka diperoleh . Jadi, jawaban yang tepat adalahA.

Domain dari merupakan irisan dari dan g(x) ≠ 0 .

Akan kita cari dulu domain dari . Perhatikan bahwa fungsi f memuat bentuk akar sehingga bilangan di dalam akar tidak boleh negatif. Maka
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 4 end cell greater or equal than 0 row cell negative 2 x end cell greater or equal than cell negative 4 end cell row x less or equal than cell 2 space end cell end table end style

Sehingga, .

Kemudian, akan dicari domain dari . Perhatikan bahwa fungsi g memuat akar sehingga bilangan di dalam akar tidak boleh negatif. Maka x ≥ 0.

Sehingga, .

Kemudian kita cari irisan antara dengan grafik.

Irisan antara (daerah dengan garis warna hijau) dan (daerah dengan garis warna merah) digambarkan dengan daerah berwarna biru. Ingat bahwa g(x) ≠ 0 berarti x ≠0 . Maka diperoleh .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.