Roboguru

Diketahui f(x)=−2x+4​dang(x)=x​. Domain fungsi gf​(x) adalah ....

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of negative 2 x plus 4 end root space dan space g left parenthesis x right parenthesis equals square root of x end style. Domain fungsi size 14px f over size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis adalah ....

  1. begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals open curly brackets x vertical line 0 less than x less or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets end style  

  2. begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals open curly brackets x vertical line 0 less or equal than x less than 2 comma space x element of R close curly brackets end style  

  3. begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals left curly bracket x vertical line 0 less than x less than 2 comma space x element of R right curly bracket end style   

  4. begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals open curly brackets x vertical line 0 less or equal than x less or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets end style  

  5. begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals open curly brackets x vertical line x not equal to 0 comma space x element of R close curly brackets end style  

Pembahasan:

Domain dari size 14px f over size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis merupakan irisan dari  begin mathsize 14px style D subscript f space dan space D subscript g end style  dan g(x) ≠ 0 .

Akan kita cari dulu domain dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of negative 2 x plus 4 end root end style. Perhatikan bahwa fungsi f memuat bentuk akar sehingga bilangan di dalam akar tidak boleh negatif. Maka
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 4 end cell greater or equal than 0 row cell negative 2 x end cell greater or equal than cell negative 4 end cell row x less or equal than cell 2 space end cell end table end style 

Sehingga, begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line x less or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets end style.

Kemudian, akan dicari domain dari begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals square root of x end style. Perhatikan bahwa fungsi g memuat akar sehingga bilangan di dalam akar tidak boleh negatif. Maka x ≥ 0.

Sehingga, begin mathsize 14px style D subscript g equals open curly brackets x vertical line x greater or equal than 0 comma space x element of R close curly brackets end style

Kemudian kita cari irisan antara begin mathsize 14px style D subscript f space dan space D subscript g end style dengan grafik.

Irisan antara begin mathsize 14px style D subscript f end style (daerah dengan garis warna hijau) dan begin mathsize 14px style D subscript g end style (daerah dengan garis warna merah) digambarkan dengan daerah berwarna biru. Ingat bahwa g(x) ≠ 0  berarti ≠0  . Maka diperoleh begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals left curly bracket x vertical line 0 less than x less or equal than 2 comma space x element of R right curly bracket end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui f(x)=−x+2​4​+2xdang(x)=x2​. Rumus fungsi gf​(x) adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved