Pertanyaan

Diketahui ruasgaris AB dengan vektor posisi titik A adalah a dan vektor posisi titik B adalah b . Dengan menggunakan rumus perbandingan vektor, nyatakan vektor-vektor posisi dari titik-titik berikut dalam a dan b . b.Titik F, yang membagi ruas garis AB dengan perbandingan AF : FB = 5 : − 2 .

Diketahui ruas garis $AB$ dengan vektor posisi titik A adalah $a$ dan vektor posisi titik B adalah $b$ . Dengan menggunakan rumus perbandingan vektor, nyatakan vektor-vektor posisi dari titik-titik berikut dalam $a$ dan $b$ .

b. Titik F, yang membagi ruas garis AB dengan perbandingan $AF : FB = 5 : - 2$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor posisi dari Fadalah f = − 3 2 a + 3 5 b .

vektor posisi dari F adalah

f = - \frac{2}{3} a + \frac{5}{3} b

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah f → = − 3 2 a → + 3 5 b → . Ingat! Jika C membagi AB di luar dengan perbandingan m : ( − n ) , maka: c = m − n m b − n a Diketahui vektor posisi titik A adalah a dan vektor posisi titik B adalah b . dan titik F membagi ruas garis AB dengan perbandingan AF : FB = 5 : − 2 . Dengan demikian: f = = = 5 − 2 5 b − 2 a 3 5 b − 2 a − 3 2 a + 3 5 b Dengan demikian,vektor posisi dari Fadalah f = − 3 2 a + 3 5 b .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $f \to = - \frac{2}{3} a \to + \frac{5}{3} b \to$ .

Ingat!

Jika C membagi AB di luar dengan perbandingan $m : (- n)$ , maka:

$c = \frac{m b - n a}{m - n}$

Diketahui vektor posisi titik A adalah $a$ dan vektor posisi titik B adalah $b$ . dan titik F membagi ruas garis $AB$ dengan perbandingan $AF : FB = 5 : - 2$ . Dengan demikian:

$f = = = \frac{5 b - 2 a}{5 - 2} \frac{5 b - 2 a}{3} - \frac{2}{3} a + \frac{5}{3} b$

Dengan demikian, vektor posisi dari F adalah $f = - \frac{2}{3} a + \frac{5}{3} b$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan koordinat titik M dari soal-soal berikut. d. Titik M terletak di perpanjangan S ( 1 , − 3 , − 1 ) dan R ( − 5 , 6 , 11 ) dengan perbandingan SM : MR = 7 : − 1 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik K ( 3 , 1 , − 4 ) , L ( 2 , − 6 , 8 ) dan M ( 2 , 8 , 4 ) . Jika titik P membagi KL sehingga KP : PL = 2 : 3 , vektor yang diwakili oleh PM adalah …

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik A ( − 1 , 3 , − 2 ) dan B ( 2 , 9 , 1 ) , koordinat titik P terletak di luar garis AB dengan perbandingan AP : PB = 5 : ( − 2 ) . Tentukan koordinat titik P!

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik A ( − 4 , 3 ) dan B ( 0 , 3 ) . Titik C membagi garis yang melalui titik A dan B di luardengan perbandingan 3 : 1 . Koordinat titik C adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 1 , − 1 , 2 ) , B ( 4 , 5 , 2 ) , dan C ( 1 , 0 , 4 ) . Titik D terletak pada AB sehingga AD : DB = 2 : 1 . Panjang CD adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi