Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui polinomial f ( x ) = x 4 − x 3 + a x 2 + x + b habis dibagi ( x − 3 ) dan bersisa − 12 apabila dibagi ( x − 2 ) . Tentukan nilai a dan b .

Diketahui polinomial  habis dibagi  dan bersisa apabila dibagi . Tentukan nilai dan .

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan

nilai begin mathsize 14px style a equals negative 7 end style dan begin mathsize 14px style b equals 6 end style 

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Polinomial Polinomial habis dibagi , berarti: Polinomial dibagi bersisa , berarti: Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2 untuk menentukan nilai a Substitusi nilai pada salah satu persamaan untuk menentukan nilai Jadi nilai dan

Polinomial begin mathsize 14px style straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals straight x to the power of 4 minus straight x cubed plus ax squared plus straight x plus straight b end style 

Polinomial begin mathsize 14px style straight f left parenthesis straight x right parenthesis end style  habis dibagi begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 3 right parenthesis end style, berarti:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals 0 row cell 3 to the power of 4 minus 3 cubed plus straight a times 3 squared plus 3 plus straight b end cell equals 0 row cell 57 plus 9 straight a plus straight b end cell equals 0 row cell 9 straight a plus straight b end cell equals cell negative 57 space horizontal ellipsis left parenthesis persamaan space 1 right parenthesis end cell end table end style 

Polinomial undefined dibagi begin mathsize 14px style open parentheses x minus 2 close parentheses end style bersisa begin mathsize 14px style negative 12 end style, berarti:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell negative 12 end cell row cell 2 to the power of 4 minus 2 cubed plus straight a times 2 squared plus 2 plus straight b end cell equals cell negative 12 end cell row cell 10 plus 4 a plus straight b end cell equals cell negative 12 end cell row cell 4 straight a plus straight b end cell equals cell negative 22 space horizontal ellipsis left parenthesis persamaan space 2 right parenthesis end cell end table end style 

Eliminasi b dari  persamaan 1 dan 2 untuk menentukan nilai a

begin mathsize 14px style stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 9 a plus b equals negative 57 end row row 4 a plus b equals negative 22 end row horizontal line row 5 a equals negative 35 end row row a equals negative 7 end row end stack minus end style 

Substitusi nilai begin mathsize 14px style a space end stylepada salah satu persamaan untuk menentukan nilai begin mathsize 14px style b end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 a plus b end cell equals cell negative 57 end cell row cell 9 open parentheses negative 7 close parentheses plus b end cell equals cell negative 57 end cell row cell negative 63 plus b end cell equals cell negative 57 end cell row b equals 6 end table end style 

Jadi nilai begin mathsize 14px style a equals negative 7 end style dan begin mathsize 14px style b equals 6 end style 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suku banyak f ( x ) berderajat 2 habis dibagi 2 x + 3 . Jika dibagi x − 3 bersisa 36 dan dibagi x + 2 bersisa 1 , tentukan hasil bagi dan sisa pembagian jika dibagi 3 x − 1 .

9

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia