Pertanyaan

Diketahui persegi ABCD dengan A ( 2 , 0 ) , B ( 2 , 2 ) , C ( 0 , 2 ) , dan D ( 0 , 0 ) . Persamaan lingkaran yang melalui keempat titik sudut persegi adalah ....

Diketahui persegi $ABCD$ dengan $A (2, 0)$ , $B (2, 2)$ , $C (0, 2)$ , dan $D (0, 0)$ . Persamaan lingkaran yang melalui keempat titik sudut persegi ABCD adalah ....

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diperhatikan bahwa bentuk umum persamaan lingkaran adalah . Diketahui persegi dengan , , , dan . Akan dicari persamaanlingkaran yang melalui keempat titik sudut persegi dengan mensubstitusi titik ke dalam bentuk umum persamaan lingkaran. Substitusi titik , yaitu dan , diperoleh Substitusi titik , yaitu dan , diperoleh Substitusi titik , yaitu dan , diperoleh Substitusi titik , yaitu dan , diperoleh Diperoleh Dari persamaan keempat, diperoleh , substitusikan ke persamaan pertama diperoleh Selanjutnya substitusikan dan ke persamaan kedua diperoleh sehingga diperoleh persaman lingkaran yang melalui keempat titik sudut persegi adalah . Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Diperhatikan bahwa bentuk umum persamaan lingkaran adalah

x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 .

Diketahui persegi ABCD dengan straight A left parenthesis 2 comma 0 right parenthesis , straight B left parenthesis 2 comma 2 right parenthesis , straight C left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis , dan straight D left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis . Akan dicari persamaan lingkaran yang melalui keempat titik sudut persegi ABCD dengan mensubstitusi titik straight A comma space straight B comma space straight C comma space straight D ke dalam bentuk umum persamaan lingkaran.

Substitusi titik , yaitu dan , diperoleh
Substitusi titik , yaitu dan , diperoleh
Substitusi titik , yaitu dan , diperoleh
Substitusi titik , yaitu dan , diperoleh

Diperoleh

open curly brackets table attributes columnalign center end attributes row cell table row cell 2 A plus C equals negative 4 end cell row cell 2 A plus 2 B plus C equals negative 8 end cell end table end cell row cell table row cell 2 B plus C equals negative 4 end cell row cell C equals 0 end cell end table end cell end table close

Dari persamaan keempat, diperoleh straight C equals 0 , substitusikan ke persamaan pertama diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 A plus C end cell equals cell negative 4 end cell row cell 2 A end cell equals cell negative 4 end cell row A equals cell negative 2 end cell end table

Selanjutnya substitusikan straight A equals negative 2 dan straight C equals 0 ke persamaan kedua diperoleh

sehingga diperoleh persaman lingkaran yang melalui keempat titik sudut persegi ABCD adalah

x squared plus y squared minus 2 x minus 2 y equals 0 .

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (14 rating)

Nur Azizah

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Bimasena Yudhaprawira

Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang melalui titik K ( 5 , 2 ) , L ( − 1 , 2 ) , dan M ( 3 , 6 ) adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi

a. Tentukanlah persamaan suatu lingkaran yang melalui titik A ( 3 , 2 ) , B ( 12 , 5 ) , dan C ( 11 , − 2 ) . b. Hitunglah jarak antara kedua titik potong antara lingkaran itu dengan garis y = 6 . ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat, jari-jari, dan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik A ( 3 , 1 ) , B ( − 2 , 6 ) , dan C ( − 5 , − 3 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui 2 titik dengan koordinat K ( − 3 , 4 ) dan M ( 3 , 8 ) . Jika KM merupakan diameter lingkaran, maka persamaan lingkaran tersebut adalah...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik di bawah ini, kemudian gambar grafik lingkarannya: f. A ( 3 , 1 ) , B ( − 2 , 6 ) dan C ( − 5 , − 3 )

5.0

Jawaban terverifikasi