Pertanyaan

Diketahui persamaan suku banyak f ( x ) = x 3 + p x 2 + q x + r = 0 dengan p = q + r , mempunyai akar-akar α , β , dan γ . Nilai α 2 + β 2 + γ 2 sama dengan...

Diketahui persamaan suku banyak $f (x) = x^{3} + p x^{2} + q x + r = 0$ dengan $p = q + r,$ mempunyai akar-akar $α, β, dan γ .$ Nilai $α^{2} + β^{2} + γ^{2}$ sama dengan... $\;$

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Perhatikan penghitungan berikut! Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perhatikan penghitungan berikut!

$begin mathsize 14px style x cubed plus p x squared plus q x plus r equals 0 space mempunyai space akar minus akar space alpha comma space beta comma space gamma alpha squared plus beta squared plus gamma squared equals open parentheses alpha plus beta plus gamma close parentheses squared minus 2 open parentheses alpha beta plus alpha gamma plus beta gamma close parentheses open parentheses alpha plus beta plus gamma close parentheses equals negative b over a equals negative p over 1 equals negative fraction numerator q plus r over denominator 1 end fraction equals negative open parentheses q plus r close parentheses alpha beta plus alpha gamma plus beta gamma equals c over a equals q over 1 equals q sehingga comma alpha squared plus beta squared plus gamma squared equals open parentheses alpha plus beta plus gamma close parentheses squared minus 2 open parentheses alpha beta plus alpha gamma plus beta gamma close parentheses alpha squared plus beta squared plus gamma squared equals open parentheses negative open parentheses q plus r close parentheses close parentheses squared minus 2 open parentheses q close parentheses alpha squared plus beta squared plus gamma squared equals open parentheses negative q minus r close parentheses squared minus 2 open parentheses q close parentheses alpha squared plus beta squared plus gamma squared equals q squared plus 2 q r plus r squared minus 2 q alpha squared plus beta squared plus gamma squared equals q squared plus open parentheses 2 r minus 2 close parentheses q plus r squared end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan 2 x 3 + 10 x 2 − 8 x + 2 = 0 adalah x 1 , x 2 dan x 3 . Tentukan x 1 + x 2 + x 3 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui akar-akar polinomial 3 x 3 + 2 x 2 − 8 x − 5 = 0 adalah x 1 , x 2 , dan x 3 . Maka nilai x 1 ⋅ x 2 + x 1 ⋅ x 3 + x 2 ⋅ x 3 = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan x 3 − 12 x 2 + 28 x + p = 0 adalah x 1 , x 2 , dan x 3 . Jika x 1 = x 2 + x 3 , hitunglah nilai p dan carilah akar-akarnya.

3.7

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan 2 x 3 + 10 x 2 − 8 x + 2 = 0 adalah x 1 , x 2 dan x 3 . Tentukan x 1 x 2 + x 1 x 3 + x 2 x 3 !

4.6

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan suku banyak x 3 + 2 x 2 − 5 x − 6 = 0 adalah x 1 , x 2 , dan x 3 . Nilai dari x 1 2 ⋅ x 2 2 + x 1 2 ⋅ x 3 2 + x 2 2 ⋅ x 3 2 adalah...

3.7

Jawaban terverifikasi