Iklan

Pertanyaan

Diketahui akar-akar polinomial 3 x 3 + 2 x 2 − 8 x − 5 = 0 adalah x 1 ​ , x 2 ​ , dan x 3 ​ . Maka nilai x 1 ​ ⋅ x 2 ​ + x 1 ​ ⋅ x 3 ​ + x 2 ​ ⋅ x 3 ​ = ...

Diketahui akar-akar polinomial adalah , dan . Maka nilai

  

  1. negative 2 over 3 

  2. 8 over 3 

  3. negative 8 over 3 

  4. negative 5 over 3     

  5. 2 over 3  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

23

:

17

:

21

Klaim

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.space 

Pembahasan

Jika , , dan adalah akar-akar dari persamaan polinomial , maka . Dengan mengubah ke bentuk umum persamaan polinomial di atas, sehingga diperoleh , , , dan . Maka, Jadi,nilai . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jika x subscript 1x subscript 2, dan x subscript 3 adalah akar-akar dari persamaan polinomial a x cubed plus b x squared plus c x plus d equals 0, maka

 x subscript 1 times x subscript 2 plus x subscript 1 times x subscript 3 plus x subscript 2 times x subscript 3 equals c over a.

Dengan mengubah 3 x cubed plus 2 x squared minus 8 x minus 5 equals 0 ke bentuk umum persamaan polinomial di atas,

3 x cubed plus 2 x squared plus open parentheses negative 8 close parentheses x plus open parentheses negative 5 close parentheses equals 0

sehingga diperoleh a equals 3b equals 2c equals negative 8, dan d equals negative 5. Maka, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 plus x subscript 1 times x subscript 3 plus x subscript 2 times x subscript 3 end cell equals cell c over a end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8 over denominator 3 end fraction end cell end table

Jadi, nilai x subscript 1 times x subscript 2 plus x subscript 1 times x subscript 3 plus x subscript 2 times x subscript 3 equals negative 8 over 3

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Iklan

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan suku banyak x 3 + 2 x 2 − 5 x − 6 = 0 adalah x 1 ​ , x 2 ​ , dan x 3 ​ . Nilai dari x 1 2 ​ ⋅ x 2 2 ​ + x 1 2 ​ ⋅ x 3 2 ​ + x 2 2 ​ ⋅ x 3 2 ​ adalah...

11

3.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia