Pertanyaan

Diketahui akar-akar polinomial 3 x 3 + 2 x 2 − 8 x − 5 = 0 adalah x 1 , x 2 , dan x 3 . Maka nilai x 1 ⋅ x 2 + x 1 ⋅ x 3 + x 2 ⋅ x 3 = ...

Diketahui akar-akar polinomial $3 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x - 5 = 0$ adalah $x_{1}$ , $x_{2}$ , dan $x_{3}$ . Maka nilai

$x_{1} \cdot x_{2} + x_{1} \cdot x_{3} + x_{2} \cdot x_{3} = ...$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. space

Pembahasan

Jika , , dan adalah akar-akar dari persamaan polinomial , maka . Dengan mengubah ke bentuk umum persamaan polinomial di atas, sehingga diperoleh , , , dan . Maka, Jadi,nilai . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jika x subscript 1 , x subscript 2 , dan x subscript 3 adalah akar-akar dari persamaan polinomial a x cubed plus b x squared plus c x plus d equals 0 , maka

x subscript 1 times x subscript 2 plus x subscript 1 times x subscript 3 plus x subscript 2 times x subscript 3 equals c over a .

Dengan mengubah 3 x cubed plus 2 x squared minus 8 x minus 5 equals 0 ke bentuk umum persamaan polinomial di atas,

3 x cubed plus 2 x squared plus open parentheses negative 8 close parentheses x plus open parentheses negative 5 close parentheses equals 0

sehingga diperoleh a equals 3 , b equals 2 , c equals negative 8 , dan d equals negative 5 . Maka,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 plus x subscript 1 times x subscript 3 plus x subscript 2 times x subscript 3 end cell equals cell c over a end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8 over denominator 3 end fraction end cell end table$

Jadi, nilai x subscript 1 times x subscript 2 plus x subscript 1 times x subscript 3 plus x subscript 2 times x subscript 3 equals negative 8 over 3 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan suku banyak x 3 + 2 x 2 − 5 x − 6 = 0 adalah x 1 , x 2 , dan x 3 . Nilai dari x 1 2 ⋅ x 2 2 + x 1 2 ⋅ x 3 2 + x 2 2 ⋅ x 3 2 adalah...

3.7

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan suku banyak x 3 + 2 x 2 − 5 x − 6 = 0 adalah x 1 , x 2 , dan x 3 . Nilai dari x 1 2 ⋅ x 2 2 + x 1 2 ⋅ x 3 2 + x 2 2 ⋅ x 3 2 adalah...

3.7

Jawaban terverifikasi

Diberikan akar-akar dari persamaan polinomial adalah x 1 , x 2 , dan . Nilai dari x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Diberikan akar-akar dari persamaan polinomial adalah x 1 , x 2 , dan . Nilai dari x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Hasil kali akar-akar dari persamaan polinomial x 3 + 3 x 2 − 13 x − 15 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi