Pertanyaan

Diketahui persamaan matriks: 2 ( a − 3 2 1 ) + ( 4 0 − 1 b ) = ( 3 c 2 4 ) ( 2 1 d 3 ) , maka nilai dari ekspresi ( a + b + c + d ) sama dengan ...

Diketahui persamaan matriks: $2 (a - 3 21) + (40 - 1 b) = (3 c 24) (21 d 3)$ , maka nilai dari ekspresi $(a + b + c + d)$ sama dengan ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perkalian dua buah matriks berlaku: Perkalian skalar pada matriksberlaku: Penjumlahan dua bulah matriks berlaku: Sehingga diperoleh perhitungannya yaitu: Hasil perhitungan matrisk, diperoleh beberapa persamaan, yaitu: Pada persamaan , diperoleh: Pada persamaan , diperoleh: Pada persamaan , diperoleh: Kemudian substitusi nilai , , dan ke persamaan . Sehingga diperoleh: Maka nilai dari ekspresi sama dengan . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perkalian dua buah matriks berlaku:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses times open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a times e plus b times g end cell cell a times f plus b times h end cell row cell c times e plus d times g end cell cell c times f plus d times h end cell end table close parentheses

Perkalian skalar pada matriks berlaku:

k times open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row cell k times a end cell cell k times b end cell row cell k times c end cell cell k times d end cell end table close parentheses

Penjumlahan dua bulah matriks berlaku:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus e end cell cell b plus f end cell row cell c plus g end cell cell d plus h end cell end table close parentheses

Sehingga diperoleh perhitungannya yaitu:

Hasil perhitungan matrisk, diperoleh beberapa persamaan, yaitu:

Pada persamaan open parentheses 1 close parentheses , diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus 4 end cell equals 8 row cell 2 a end cell equals cell 8 minus 4 end cell row cell 2 a end cell equals 4 row a equals cell 4 over 2 end cell row a equals 2 end table

Pada persamaan open parentheses 2 close parentheses , diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 d plus 6 end cell equals 0 row cell 3 d end cell equals cell negative 6 end cell row d equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 3 end fraction end cell row d equals cell negative 2 end cell end table$

Pada persamaan open parentheses 3 close parentheses , diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 c plus 4 end cell equals cell negative 6 end cell row cell 2 c end cell equals cell negative 6 minus 4 end cell row cell 2 c end cell equals cell negative 10 end cell row c equals cell fraction numerator negative 10 over denominator 2 end fraction end cell row c equals cell negative 5 end cell end table$

Kemudian substitusi nilai , , dan ke persamaan open parentheses 4 close parentheses .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 plus b end cell equals cell c d plus 12 end cell row b equals cell negative 5 open parentheses negative 2 close parentheses plus 12 minus 2 end cell row b equals cell 10 plus 10 end cell row b equals 20 end table

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c plus d end cell equals cell 2 plus 20 plus open parentheses negative 5 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals cell 22 minus 5 minus 2 end cell row blank equals cell 22 minus 7 end cell row blank equals 15 end table

Maka nilai dari ekspresi open parentheses a plus b plus c plus d close parentheses sama dengan .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (5 rating)

Nawang Salsabila

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Hasil dari A 2 − 2 A untuk A = [ 2 3 − 1 0 ] adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( a 0 b 1 ) , B = ( 6 − 8 1 7 ) , C = ( 2 1 − 2 c ) , dan D = ( 1 0 − 1 2 ) . Jika 2 A + B T = C D dan B T = transpose matriks B , nilai dari a + b − c = . . . .

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( 1 2 0 3 ) dan B = ( 2 1 7 4 ) maka nilai dari A 2 − 2 A + B − 1 = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 3 − 1 2 4 ) , B = ( − 3 0 2 5 ) , dan C = ( 2 0 1 4 ) . Tentukan hasil matriks 2 ⋅ A ⋅ B + C !

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika matriks-matriks A = ( 1 2 4 3 ) dan I = ( 1 0 0 1 ) memenuhi persamaan A 2 − n A − m I = 0 ,maka n − m = ....

5.0

Jawaban terverifikasi