Pertanyaan

Diketahui persamaan lingkaran L ≡ ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 9 . Selidiki hubungan titik-titik berikut terhadap lingkaran L . c. ( 4 , − 5 )

Diketahui persamaan lingkaran $L \equiv (x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$ . Selidiki hubungan titik-titik berikut terhadap lingkaran $L$ .

c. $(4, - 5)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik ( 4 , − 5 ) berada di luar lingkaran L .

titik

(4, - 5)

berada di luar lingkaran

L

Pembahasan

Lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan jari-jari r dirumuskan dengan persamaan lingkaran sebagai berikut. ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Posisi suatu titik P ( c , d ) terhadap lingkaran L ≡ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 dilakukan dengan mensubstitusikan titik P ( c , d ) ke lingkaran tersebut selanjutnya membandingkannya dengan nilai r 2 . Beberapa kemungkinan posisititik P ( c , d ) terhadap lingkaran L ≡ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 sebagai berikut. P ( c , d ) di dalam lingkaran L ≡ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 , jika ( c − a ) 2 + ( d − b ) 2 < r 2 P ( c , d ) pada lingkaran L ≡ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 , jika ( c − a ) 2 + ( d − b ) 2 = r 2 P ( c , d ) di luar lingkaran L ≡ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 , jika ( c − a ) 2 + ( d − b ) 2 > r 2 Diketahui: lingkaran dengan persamaan L ≡ ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 9 . Penentuan posisi titik ( 4 , − 5 ) terhadap lingkaran L ≡ ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 9 ditentukan dengan mensubstitusi titik ( 4 , − 5 ) ke persamaan lingkaran sebagai berikut. ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = = = = ( 4 − 2 ) 2 + ( − 5 + 1 ) 2 ( 2 ) 2 + ( − 4 ) 2 4 + 16 20 > 9 Dengan demikian titik ( 4 , − 5 ) berada di luar lingkaran L .

Lingkaran dengan pusat $(a, b)$ dan jari-jari $r$ dirumuskan dengan persamaan lingkaran sebagai berikut.

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Posisi suatu titik $P (c, d)$ terhadap lingkaran $L \equiv (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ dilakukan dengan mensubstitusikan titik $P (c, d)$ ke lingkaran tersebut selanjutnya membandingkannya dengan nilai $r^{2}$ . Beberapa kemungkinan posisi titik $P (c, d)$ terhadap lingkaran $L \equiv (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ sebagai berikut.

$P (c, d)$ di dalam lingkaran $L \equiv (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ , jika $(c - a)^{2} + (d - b)^{2} < r^{2}$
$P (c, d)$ pada lingkaran $L \equiv (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ , jika $(c - a)^{2} + (d - b)^{2} = r^{2}$
$P (c, d)$ di luar lingkaran $L \equiv (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ , jika $(c - a)^{2} + (d - b)^{2} > r^{2}$

Diketahui: lingkaran dengan persamaan $L \equiv (x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$ .

Penentuan posisi titik $(4, - 5)$ terhadap lingkaran $L \equiv (x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$ ditentukan dengan mensubstitusi titik $(4, - 5)$ ke persamaan lingkaran sebagai berikut.

$(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = = = = (4 - 2)^{2} + (- 5 + 1)^{2} (2)^{2} + (- 4)^{2} 4 + 16 20 > 9$

Dengan demikian titik $(4, - 5)$ berada di luar lingkaran $L$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan posisi dari titik-titik berikut, apakah terletak pada , di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di ( 5 , − 4 ) dan berjari-jari 3 2 (tanpa menggambar). f. ( 0 , 5 )

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan lingkaran: ( x − 2 5 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 4 53 Tentukan nilai agar titik A ( a , 3 ) terletak: c. di luarlingkaran

4.6

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa garis px + qy = r 2 akan berpotongan dengan lingkaran x 2 + y 2 = r 2 di dua titik jika ( p , q ) terletak di luar lingkaran.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung dari titik ( 0 , 6 ) pada lingkaran x 2 + y 2 = 25 .

3.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 7 , 1 ) dan lingkaran L ≡ ( x − 4 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 16 . a. Tentukan posisi titik A terhadap lingkaran L . b. Hitunglah jarak terdekat titik A ke lingkaran L . c . Hitun...

4.4

Jawaban terverifikasi