Pertanyaan

Diketahui persamaan lingkaran L : x 2 + y 2 − 4 x + 12 y − 12 = 0 . Salah satu titik yang berada di dalam lingkaran L adalah …

Diketahui persamaan lingkaran $L : x^{2} + y^{2} - 4 x + 12 y - 12 = 0$ . Salah satu titik yang berada di dalam lingkaran L adalah $\dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

salah satu titik yang berada di dalam lingkaran L adalah titik pusat .

salah satu titik yang berada di dalam lingkaran L adalah titik pusat left parenthesis 2 comma negative 6 right parenthesis

Pembahasan

Syarat suatu titik berada di dalam lingkaran adalah apabila titik tersebutdisubstitusikan ke dalam persamaan lingkaran,maka akan didapatkan . Salah satu titik yang pasti berada dalam lingkaran adalah titik pusat. Diketahui persamaan lingkaran , dengan koefisien dan . Titik pusat lingkaran tersebut adalah Untuk membuktikan bahwa titik berada di dalam lingkaran, maka subtitusikan titik tersebut ke persamaan lingkaran L: x 2 + y 2 − 4 x + 12 y − 12 = 2 2 + ( − 6 ) 2 − 4 ( 2 ) + 12 ( − 6 ) − 12 = 4 + 36 − 8 − 72 − 12 = − 52 < 0 Terbukti bahwa nilainya kurang dari nol. Dengan demikian, salah satu titik yang berada di dalam lingkaran L adalah titik pusat .

Syarat suatu titik berada di dalam lingkaran adalah apabila titik tersebut disubstitusikan ke dalam persamaan lingkaran, maka akan didapatkan

x squared plus y squared plus A x plus B y plus C less than 0 .

Salah satu titik yang pasti berada dalam lingkaran adalah titik pusat.

Diketahui persamaan lingkaran

straight L colon space x squared plus y squared minus 4 x plus 12 y minus 12 equals 0 ,

dengan koefisien A equals negative 4 comma space B equals 12 comma dan C equals negative 12 . Titik pusat lingkaran tersebut adalah

Untuk membuktikan bahwa titik left parenthesis 2 comma negative 6 right parenthesis berada di dalam lingkaran, maka subtitusikan titik tersebut ke persamaan lingkaran L:

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 12 y - 12 = 2^{2} + (- 6)^{2} - 4 (2) + 12 (- 6) - 12 = 4 + 36 - 8 - 72 - 12 = - 52 < 0$

Terbukti bahwa nilainya kurang dari nol. Dengan demikian, salah satu titik yang berada di dalam lingkaran L adalah titik pusat left parenthesis 2 comma negative 6 right parenthesis .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (13 rating)

Sinta Agustina Wulandari

Makasih ❤️ Ini yang aku cari!

Asyifa Natasha Anadi

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 20 x − 3 p y + 87 = 0 dan titik Q ( − 10 , − 1 ) terletak pada lingkaran. Jari-jari lingkaran tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 4 x − 6 y + k = 0 . Buktikan bahwa k < 13 : a. jika jari-jari lingkaran = 6, berapa nilai k ? b. agar garis y = 2 x + 17 menyinggung lingkaran tersebut, be...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai agar lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 p x + 6 y + p 2 − 7 = 0 memotong sumbu x di dua titik yang berbeda.

0.0

Jawaban terverifikasi

Panjang garis singgung dari titik A ( 5 , 1 ) terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 6 x − 4 y − 3 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( − 3 , 4 ) dan B ( 2 , − 1 ) . Buktikan bahwa persamaan tempat kedudukan P ( x , y ) yang ditentukan oleh { P ( x , y ) ∣2 AP = 3 PB } adalah lingkaran. kemudian tentukan pusat dan ...

4.0

Jawaban terverifikasi