Lingkaran L: x2+y2+6x+py−7=0 melalui titik (1, 6). Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran tersebut.

Pertanyaan

Lingkaran L colon space x squared plus y squared plus 6 x plus p y minus 7 equals 0 melalui titik open parentheses 1 comma space 6 close parentheses. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran tersebut.space space 

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pusat lingkaran tersebut adalah open parentheses negative 3 comma space 3 close parentheses dan jari-jarinya 5.space space 

Pembahasan

Ingat

Pusat dari persamaan lingkaran x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0

open parentheses negative bevelled 1 half space A comma space minus bevelled 1 half space B close parentheses

Jari-jari dari persamaan lingkaran x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0

r equals square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Lingkaran L colon space x squared plus y squared plus 6 x plus p y minus 7 equals 0 melalui titik open parentheses 1 comma space 6 close parentheses sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 6 x plus p y minus 7 end cell equals 0 row cell open parentheses 1 close parentheses squared plus open parentheses 6 close parentheses squared plus 6 open parentheses 1 close parentheses plus p open parentheses 6 close parentheses minus 7 end cell equals 0 row cell 1 plus 36 plus 6 plus 6 p minus 7 end cell equals 0 row cell 36 plus 6 p end cell equals 0 row cell 6 p end cell equals cell negative 36 end cell row p equals cell negative 6 end cell end table

Persamaan lingkaran menjadi L colon space x squared plus y squared plus 6 x minus 6 y minus 7 equals 0

A equals 6 comma space B equals negative 6 comma space C equals negative 7

►Pusat lingkaran

open parentheses negative bevelled 1 half space A comma space minus bevelled 1 half space B close parentheses equals open parentheses negative bevelled 1 half times 6 comma space bevelled fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction times negative 6 close parentheses equals open parentheses negative 3 comma space 3 close parentheses

►Jari-jari lingkaran

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root end cell row blank equals cell square root of 1 fourth open parentheses 6 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses negative 6 close parentheses squared minus open parentheses negative 7 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 1 fourth open parentheses 36 close parentheses plus 1 fourth open parentheses 36 close parentheses plus 7 end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 9 plus 7 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table

Dengan demikian pusat lingkaran tersebut adalah open parentheses negative 3 comma space 3 close parentheses dan jari-jarinya 5.space space 

227

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Lingkaran dengan persamaan x2+y2−2ax−8y+a2−9=0 melalui titik (−2, 4). Tentukan a. nilai . b. persamaan-persamaan yang mungkin. c. pusat dan jari-jarinya.

176

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia