Pertanyaan

Diketahui persamaan lingkaran: x 2 + y 2 = 16 dan garis y = x + k . Agar garis bersinggungan dengan lingkaran maka k = ....

Diketahui persamaan lingkaran: $x^{2} + y^{2} = 16$ dan garis $y = x + k$ . Agar garis bersinggungan dengan lingkaran maka $k = ....$

$4$
$42$
$43$
$8$
$45$

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

, nilai k = 4 2 agar lingkaran dan garis tersebut bersinggungan.

, nilai

k = 42

agar lingkaran dan garis tersebut bersinggungan.

Pembahasan

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. Diketahui persamaan lingkaran: x 2 + y 2 = 16 dan garis y = x + k . Jika lingkaran dan garis bersinggunganmaka x 2 + y 2 x 2 + ( x + k ) 2 x 2 + x 2 + 2 x k + k 2 2 x 2 + 2 k x + k 2 − 16 = = = = 16 16 16 0 untuk memperoleh nilai k akan digunakan diskriminan pada persamaan kuadrat yaitu D 0 0 4 k 2 k 2 k = = = = = = b 2 − 4 a c ( 2 k ) 2 − 4 ⋅ 2 ( k 2 − 16 ) 4 k 2 − 8 k 2 + 128 128 32 ± 4 2 Dengan demikian , nilai k = 4 2 agar lingkaran dan garis tersebut bersinggungan.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui persamaan lingkaran: $x^{2} + y^{2} = 16$ dan garis $y = x + k$ . Jika lingkaran dan garis bersinggungan maka

$x^{2} + y^{2} x^{2} + (x + k)^{2} x^{2} + x^{2} + 2 x k + k^{2} 2 x^{2} + 2 k x + k^{2} - 16 = = = = 1616160$

untuk memperoleh nilai $k$ akan digunakan diskriminan pada persamaan kuadrat yaitu

$D 00 4 k^{2} k^{2} k = = = = = = b^{2} - 4 a c (2 k)^{2} - 4 \cdot 2 (k^{2} - 16) 4 k^{2} - 8 k^{2} + 128 12832 \pm 42$

Dengan demikian , nilai $k = 42$ agar lingkaran dan garis tersebut bersinggungan.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Lingkaran berpusat di titik potong garis 5 x + 2 y = 9 dan 7 x − 3 y = 1 bersinggungan dengan garis y = − 3 .Persamaan lingkarannya adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 169 melalui titik potong lingkaran dengan garis l : 12 x − 5 y = 0 .

4.0

Jawaban terverifikasi

Garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 9 yang membentuk sudut 3 π dengan sumbu X positif akan memotong sumbu Y di titik....

4.7

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung yang ditarik melalui titik A ( 3 , 1 ) ke lingkaran: L ≡ x 2 + y 2 = 5 adalah . . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis y = m x + 5 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = 16 . Tentukan: a. nilai m , b. koordinat titik singgungnya

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui persamaan lingkaran: x 2 + y 2 = 16 dan garis y = x + k . Agar garis bersinggungan dengan lingkaran maka k = ....

Jawaban

, nilai k = 4 2 ​ agar lingkaran dan garis tersebut bersinggungan.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

, nilai k = 4 2 agar lingkaran dan garis tersebut bersinggungan.