Pertanyaan

Diketahui persamaan lingkaran: x 2 + y 2 = 16 dan garis y = x + k . Agar garis bersinggungan dengan lingkaran maka k = ....

Diketahui persamaan lingkaran: $x^{2} + y^{2} = 16$ dan garis $y = x + k$ . Agar garis bersinggungan dengan lingkaran maka $k = ....$

$4$
$42$
$43$
$8$
$45$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

, nilai k = 4 2 agar lingkaran dan garis tersebut bersinggungan.

, nilai

k = 42

agar lingkaran dan garis tersebut bersinggungan.

Pembahasan

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. Diketahui persamaan lingkaran: x 2 + y 2 = 16 dan garis y = x + k . Jika lingkaran dan garis bersinggunganmaka x 2 + y 2 x 2 + ( x + k ) 2 x 2 + x 2 + 2 x k + k 2 2 x 2 + 2 k x + k 2 − 16 = = = = 16 16 16 0 untuk memperoleh nilai k akan digunakan diskriminan pada persamaan kuadrat yaitu D 0 0 4 k 2 k 2 k = = = = = = b 2 − 4 a c ( 2 k ) 2 − 4 ⋅ 2 ( k 2 − 16 ) 4 k 2 − 8 k 2 + 128 128 32 ± 4 2 Dengan demikian , nilai k = 4 2 agar lingkaran dan garis tersebut bersinggungan.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui persamaan lingkaran: $x^{2} + y^{2} = 16$ dan garis $y = x + k$ . Jika lingkaran dan garis bersinggungan maka

$x^{2} + y^{2} x^{2} + (x + k)^{2} x^{2} + x^{2} + 2 x k + k^{2} 2 x^{2} + 2 k x + k^{2} - 16 = = = = 1616160$

untuk memperoleh nilai $k$ akan digunakan diskriminan pada persamaan kuadrat yaitu

$D 00 4 k^{2} k^{2} k = = = = = = b^{2} - 4 a c (2 k)^{2} - 4 \cdot 2 (k^{2} - 16) 4 k^{2} - 8 k^{2} + 128 12832 \pm 42$

Dengan demikian , nilai $k = 42$ agar lingkaran dan garis tersebut bersinggungan.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa persamaan-persamaan garis singgung dari titik A ( 0 , 6 ) pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 25 = 0 adalah x 11 − 5 y + 30 = 0 dan x 11 + 5 y + 30 = 0 .

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan masing-masing persamaan garis singgung pada lingkaran berikut ini: b. ( x − 4 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 40 melaui titik B ( − 3 , − 1 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Lingkaran berpusat di titik potong garis 5 x + 2 y = 9 dan 7 x − 3 y = 1 bersinggungan dengan garis y = − 3 .Persamaan lingkarannya adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diberikan titik R ( 1 , 4 ) di luar lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 y = 1 . Tentukan: d. Lukiskan sketsa grafiknya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Garis y = m x + 5 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = 16 . Tentukan: a. nilai m , b. koordinat titik singgungnya

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Diketahui persamaan lingkaran: x 2 + y 2 = 16 dan garis y = x + k . Agar garis bersinggungan dengan lingkaran maka k = ....

Jawaban

, nilai k = 4 2 ​ agar lingkaran dan garis tersebut bersinggungan.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

, nilai k = 4 2 agar lingkaran dan garis tersebut bersinggungan.