Pertanyaan

Diketahui persamaan lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = 36 . Agar lingkaran tersebut menyinggung sumbu X, maka ....

Diketahui persamaan lingkaran $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = 36$ . Agar lingkaran tersebut menyinggung sumbu X, maka ....

$a = 36$
$b = 36$
$a^{2} = b^{2} = 36$
$a = 6 atau a = - 6$
$b = 6 atau b = - 6$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Suatu persamaan lingkaran akan menyinggung sumbu X ketika nilai y = 0 dan akan menginggung sumbu Y ketika nilai x = 0, dan nilai diskriminan sama dengan nol. Maka persamaan diatas menyinggung sumbu x jika ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − a ) 2 + ( 0 − b ) 2 x 2 − 2 a x + a 2 + b 2 x 2 − 2 a x + a 2 + b 2 − 36 = = = = 36 36 36 0 Sehingga D b 2 − 4 a c ( − 2 a ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ ( a 2 + b 2 − 36 ) 4 a 2 − 4 a 2 − 4 b 2 + 144 4 b 2 b 2 b = = = = = = = 0 0 0 0 144 36 ± 6 Dengan demikian,lingkaran tersebut menyinggung sumbu X jika b = 6 atau b = − 6 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Suatu persamaan lingkaran akan menyinggung sumbu X ketika nilai y = 0 dan akan menginggung sumbu Y ketika nilai x = 0, dan nilai diskriminan sama dengan nol.

Maka persamaan diatas menyinggung sumbu x jika

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - a)^{2} + (0 - b)^{2} x^{2} - 2 a x + a^{2} + b^{2} x^{2} - 2 a x + a^{2} + b^{2} - 36 = = = = 3636360$

Sehingga

$D b^{2} - 4 a c (- 2 a)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a^{2} + b^{2} - 36) 4 a^{2} - 4 a^{2} - 4 b^{2} + 144 4 b^{2} b^{2} b = = = = = = = 000014436 \pm 6$

Dengan demikian, lingkaran tersebut menyinggung sumbu X jika $b = 6 atau b = - 6$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( − 2 , 1 ) dan B ( 4 , − 3 ) .Jika P ( x , y ) terletak sedemikian hingga ( PA ) 2 + ( PB ) 2 = ( AB ) 2 , P merupakan titik yang terletak pada busur lingkaran yang memotong sumbu X...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran berikut. f. Titik pusat di ( 0 , 6 ) dan menyinggungsumbu x .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini: c. Pusat ( 0 , 4 ) dan garis tangen sumbu X

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran berpusat di A ( 3 , 5 ) dan menyinggung sumbu X adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Lingkaran x 2 + y 2 − 2 a x + 6 y + 49 = 0 menyinggung sumbu X . Tentukan: a. nilai , b. persamaan lingkaran dan jari-jarinya.