Diketahui persamaan lingkaran: x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 4 = 0 a. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran. b. Gambarlah lingkaran tersebut.

Pembahasan

a. Ingatlah bentuk umum persamaan lingkaran dinyatakan sebagai L = { ( x , y ) ∣ x 2 + y 2 + 2 A x + 2 B y + C = 0 } dengan titik pusat ( − A , − B ) dan jari-jari r = A 2 + B 2 − C ​ Diketahui persamaan lingkaran: x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 4 = 0 2 A A A ​ = = = ​ − 4 2 − 4 ​ − 2 , ​ 2 B B B ​ = = = ​ − 6 2 − 6 ​ − 3 , ​ dan C = − 4 Titik pusat: ( − A , − B ) ​ = = ​ ( − ( − 2 ) , − ( − 3 ) ) ( 2 , 3 ) ​ Jari-jari: r r r r ​ = = = = ​ A 2 + B 2 − C ​ ( − 2 ) 2 + ( − 3 ) 2 − ( − 4 ) ​ 4 + 9 + 4 ​ 17 ​ ​ Dengan demikian,pusat dan jari-jari lingkaran tersebut adalah ( 2 , 3 ) dan 17 ​ b. Berdasarkan pertanyaan sebelumnya, diketahui titik pusat dan jari-jari lingkaran tersebut adalah ( 2 , 3 ) dan 17 ​ . Dengan demikian, gambar lingkaran tersebut adalah