Pertanyaan

Diketahui persamaan kuadrat mempunyai akar-akar real p dan q . Jika p > − 2 dan q > − 2 , maka nilai m adalah ....

Diketahui persamaan kuadrat mempunyai akar-akar real $p$ dan $q$ .

Jika $p > - 2$ dan $q > - 2$ , maka nilai $m$ adalah .... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan bahwapada persamaan kuadrat ,didapatkan nilai , , dan . Karena akar-akarnya adalah dan , maka didapat hubungan Karena persamaan kuadrat ini memiliki akar-akar real dan , maka haruslah .Dengan demikian, didapat Karena dan , maka didapat dan . Oleh karena itu, didapat Karena dan , maka didapat . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa pada persamaan kuadrat , didapatkan nilai , , dan .

Karena akar-akarnya adalah dan , maka didapat hubungan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus q end cell equals cell negative b over a equals negative fraction numerator negative 4 over denominator 1 end fraction equals 4 end cell row cell p q end cell equals cell c over a equals fraction numerator m minus 4 over denominator 1 end fraction equals m minus 4 end cell end table end style$

Karena persamaan kuadrat ini memiliki akar-akar real dan , maka haruslah . Dengan demikian, didapat

Karena dan , maka didapat dan . Oleh karena itu, didapat

Karena dan , maka didapat .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan kuadrat mempunyai dua akar negatif berlainan p dan q, maka interval m yang memenuhi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan m dan n adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan x 2 + ax − 30 = 0 ,maka nilai a agar m + n maksimum adalah ….

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar x 2 − a x − b = 0 saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk a - b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar 3 x 2 + a x − 2 = 0 dan 2 x 2 + 6 x + 3 b = 0 saling berkebalikan maka b - a = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 adalah akar-akar real dari persamaan x 2 + 8 x + p = 0 ,dengan dan tidak sama dengan nol. Jika x 1 + x 2 , x 1 x 2 ,dan x 1 2 x 2 2 merupakan 3 suku pertama baris...

0.0

Jawaban terverifikasi