Roboguru

Pertanyaan

Diketahui persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared minus open parentheses m minus 1 close parentheses x minus open parentheses m minus 1 close parentheses equals 0 end style mempunyai dua akar negatif berlainan p dan q, maka interval m yang memenuhi adalah ....

  1. begin mathsize 14px style m greater than 1 end style 

  2. begin mathsize 14px style m less than negative 1 end style 

  3. begin mathsize 14px style 0 less than m less than 1 end style 

  4. begin mathsize 14px style negative 1 less than m space atau space m greater than 3 end style 

  5. undefined 

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa p dan q adalah akar negatif, maka table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px p end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px q end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px less than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 0 end table dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px p end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px q end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px greater than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 0 end table

Diketahui persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared minus open parentheses m minus 1 close parentheses x minus open parentheses m minus 1 close parentheses equals 0 end style

Langkah pertama:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px p size 14px plus size 14px q end cell size 14px less than size 14px 0 row cell size 14px minus fraction numerator size 14px minus size 14px left parenthesis size 14px m size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis over denominator size 14px 1 end fraction end cell size 14px less than size 14px 0 row cell size 14px m size 14px minus size 14px 1 end cell size 14px less than size 14px 0 row size 14px m size 14px less than size 14px 1 end table   

Langkah kedua:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px p size 14px q end cell size 14px greater than size 14px 0 row cell fraction numerator size 14px minus size 14px left parenthesis size 14px m size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis over denominator size 14px 1 end fraction end cell size 14px greater than size 14px 0 row cell size 14px minus size 14px m size 14px plus size 14px 1 end cell size 14px greater than size 14px 0 row cell size 14px minus size 14px m end cell size 14px greater than cell size 14px minus size 14px 1 end cell row size 14px m size 14px less than size 14px 1 end table   

Kemudian, diketahui bahwa p dan q adalah akar yang berlainan, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D greater than 0 row cell left parenthesis negative left parenthesis m minus 1 right parenthesis right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative left parenthesis m minus 1 right parenthesis right parenthesis end cell greater than 0 row cell m squared minus 2 m plus 1 plus 4 m minus 4 end cell greater than 0 row cell m squared plus 2 m minus 3 end cell greater than 0 row cell left parenthesis m plus 3 right parenthesis left parenthesis m minus 1 right parenthesis end cell greater than 0 row m less than cell negative 3 space atau space m greater than 1 end cell end table end style 

Interval nilai m harus merupakan irisan dari ketiga penyelesaian di atas seperti yang digambarkan pada garis bilangan berikut.

  

Dapat disimpulkan bahwa interval m yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style m less than negative 3 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

17

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x2+4x+5=0, maka α2+3β2+4β= ....

31

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia